1、人教版八年级数学上册-第15章-15 你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？的基本性质呢？l 学习目标：1能说出分式的基本性质.2能利用分式的基本性质将分式变形.3会用分式的基本性质进行分式的约分和通分.l 学习重、难点：l 重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则.l 难点：分式基本性质的运用约分和通分.l知识点知识点1l 问题1下列分数是否相等？追问这些分数相等的依据是什么？追问这些分数相等的依据是什么？分数的基本性质分数的基本性质.248163236122448，相等相等.分数的基本性质：分数的基本性质：一个分数的分子
2、、分母乘（或除以）同一个一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为不为0 0的数，分数的值不变的数，分数的值不变l问题2你能叙述分数的基本性质吗？一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 ，有，有ab其中其中a,b,c 是数是数aacbbc ，0,aaccbbc （）l问题3你能用字母的形式表示分数的基本性质吗？l分式的基本性质：l 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变问题问题4 4类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性类比分数的基本性质，你能想出分式有什么性质吗？质吗？l追问1 如何用式子表示分式的基本性质？0,.,.AACAACCBBCBBC（）l其中A
3、，B，C是整式是整式.l（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；l（2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；l（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零.l追问2 应用分式的基本性质时需要注意什么？强化练习强化练习判断正误：判断正误：（）（）（）（）bbcaacbbmaam 2211()()()()bbmaam 2222 ()()()()b nbaa nlllll知识点知识点2l例 填空：3222223316122 xxxyxyxyyxababa baa b（）（），；（）（）（）（），.2xa22 abb2x 观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分观察上题中的两个分式在变形前后的分子、分
4、母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？母有什么变化？类比分数的相应变形，你联想到什么？32222222331261222xxxxyxyxyyxxaababbaba baa b（），；（），.像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子像这样，根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做与分母的公因式约去，叫做分式的约分分式的约分经过约分后的经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没分式，其分子与分母没有公因式像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做有公因式的式子，叫做最简分式最简分式 322233126xxxxyxyxyyxx（），；重点解读：重点解读：
5、约分约去的是约分约去的是公因式公因式，因此，约分要先找出公因式；，因此，约分要先找出公因式；如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因因式分解式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.约分结果都要成为约分结果都要成为最简分式最简分式或或整式整式.23222222591215696126333 a bcxab cxxxxyyxy（）；（）；（）例例 约分约分:l分析：（1）中，分子、分母的公因式是 ；l（2）中，可以将分母分解因式为 ；l（3）中，可以将分子分解因式为 ；l5 5abcabcl(x x+3)+3
6、)2 2l6(6(x x-y y)2 2l解：2322225555153315a bcabcacacabcbbab c （）；222933323693).xxxxxxxx （）（）（）2226126632333 xxyyxyxyxyxy（）（）（）.（）l知识点知识点3l追问2如何确定异分母分数的最小公分母？l追问1分数通分的依据是什么？23341213（1）与与（2）与与l；l.问题通分：问题通分：l像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.222113622026.aba bcabba ca bc （）（）；（）（）（）2ac26
7、3abb l填空：l追问1 通分的依据是什么？l追问2 通分的关键是什么？l追问3 如何确定n个分式的公分母？l分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变.l确定各分式的最简公分母.l 一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母.2222333222,bcbca ba bbca b c 2222222222.ababaaabab cab caa b c（）例例 通分：通分：2232312552.abxxxxa bab c（）与；（）与解：解：（1）最简公分母是最简公分母是 222a b c解：解：（2）最简公分母是最简公分母是 55.xx()()22225
8、21055525 xx xxxxxxx（），（）（）2232312552.abxxxxa bab c（）与；（）与2233531555525 xx xxxxxxx（）.（）（）22141 ();();aaa22325 ()().mmmmm22113 ();()xxxx2222();();()()xyxyxy 22139()()();();caba b 1.1.填空：填空：6acxy x1a 2m 2.把下列各式通分把下列各式通分.222221112364441322();();();();(),.(),.xaabxxxxyaba xbx，解：解：222224166();();baa ba b，
9、2222222222();();xxxxxxx，2.把下列各式通分把下列各式通分.222221112364441322();();();();(),.(),.xaabxxxxyaba xbx，解：解：23222(),;(),;bxayxab xab xab x，3.先化简，再求值先化简，再求值.其中其中x=，y=1.222448xyxxy 12解：解：将将x=，y=1代入原式代入原式=12 222224244842xyxyxyxyxxxyx xy 121521442.l分式的基本性质l约分一般地，对于任意一个分数一般地，对于任意一个分数 ，有有ab其中其中a,b,c 是数是数aacbbc ，0
10、,aaccbbc （）l通分l 1.从课后习题中选取；l 2.完成练习册本课时的习题。分式的基本性质在分式教学中占有重要的地位，它是约分、分式的基本性质在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据通分的依据.这部分知识比较容易理解，在设计这节课时，利用这部分知识比较容易理解，在设计这节课时，利用“猜想和验证猜想和验证”的方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维的方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生学习的成就感法，从而激励学生进一步地主动学习，产生学习的成就感.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停留在一知半解的状态留在一知半解的状态.在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习密度，最好给每位学生准备一份练习纸，这样能确保达到一定的密度，最好给每位学生准备一份练习纸，这样能确保达到一定的练习量练习量.
