1、数与代数数与代数我们学过哪些运算?加法减法乘法除法四种运算叫做四则运算。整数整数小数小数分数分数加法加法减法减法乘法乘法除法除法把两个数合并成一个数的运算。已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数是多少。已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。一个数大于1的分数或小数求一个数的几倍是多少。一个数整数求几个相同加数的和是多少或求一 个数的几倍是多少。一个数小于1的分数或小数求一个数的几分之几 是多少。四则运算的意义：四则运算的法则整数整数小数小数分数分数加加减减法法相同数位对齐；从低位算起；加法中满几十就向前一位进几；减法中不够减时，就从前一位借，借几当几十。相同数位对齐（小数
2、点对齐）；从低位算起；按整数加减法的法则进行计算。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算；结果能约分的要约分。四则运算的法则整数整数小数小数分数分数乘乘法法从个位乘起，依次用第二个因数每位上的数字去乘第一个因数；用第二个因数哪一位上的数字去乘，得数的末位就和第二个因数的那一位对齐；再把几次乘得的数加起来按整数乘法的法则先求出积；看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。数位不够0补足。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。有整数的把整数看作分母是1的假分数。有带分数的，通常先把带分数化成假分数。能约分的要先约分。四则运算的法则整数整
3、数小数小数分数分数除除法法从被除数的高位除起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写到哪一位的上面。余数必须比除数小。如果除数是小数，先把它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。四则运算中要注意的特殊情况：a0a0aaa0a1a10aaa1a（以下算式中的a 作除数时不等于0）2aa0aa0011aaa=加法：减法：乘法：除法：aa2aa=一个不为0的数小于1的数 积小于原数一个不为
4、0的数大于1的数 商小于原数一个不为0的数小于1的数 商大于原数需要理解的计算规律：一个不为0的数大于1的数 积大于原数（1）加数加数=和和一个加数=另一个加数（2）被减数减数=差被减数差=减数减数+差=被减数2575=100 10075=25 10025=75 8535=508550=355035=85加法与减法关系加、减互为逆运算乘法与除法的关系（3）因数因数=积积一个因数=另一个因数（4）被除数除数=商被除数商=除数商除数=被除数被除数除数=商余数（被除数余数）商=除数商除数余数=被除数（被除数余数）除数=商254=10010025=41005=20205=10010020=51004=
5、25545=1041054=54（544）10=5（544）5=10加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。加法减法乘法除法逆运算简便运算逆运算四则运算之间的关系：如果一个加数增加（或减少）一个数，另一个加数不变，那么它们的和也跟着增加（或减少）同一个数。如果一个加数增加一个数，而另一个加数减少同一个数，那么它们的和不变。如果被减数增加（或减少）一个数，减数不变，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果减数增加（或减少）一个数，被减数不变，那么它们的差也减少（或增加）同一个数。如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差不变。四则运算中和
6、、差、积、商的变化规律：如果一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)相同的倍数。如果一个因数扩大若干倍，而另一个因数缩小同样的倍数，那么它们的积不变。180X25=（1804）X（25X4）=45X100=4500如果被除数扩大（或缩小）若干倍，除数不变，那么它们的商也扩大（或缩小）相同的倍数。如果被除数不变，除数扩大（或缩小）若干倍，那么它们的商就缩小（或扩大）同样的倍数。被除数和除数都扩大（或缩小）同样的倍数，他们的商不变。37525=（375X4）（25X4）=1500 100=15四则运算中和、差、积、商的变化规律：四则混合运算：同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。要是有乘方，最先算乘方。在混合运算中，先算括号内的数，括号从小到大，如有乘方先算乘方，然后从高级到低级。33.543.354437800
