1、第四单元第四单元比例比例反比例反比例杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。课本课本47页页 例例2把相同体积的水倒入把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。底面积不同的杯子。杯子的底面积杯子的底面积/cm31015203060水的高度水的高度/cm302015105杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。课本课本47页页 例例2杯子的底面积杯子的底面积/cm31015203060水的高度水的高度/cm302015105观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2）水
2、的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？杯子的底面积和水的高度。杯子的底面积和水的高度。杯子底面积杯子底面积10cm3水的高度水的高度30cm水的高度与杯子的底面积是水的高度与杯子的底面积是两种相关联的量两种相关联的量，水的高度是随着杯，水的高度是随着杯子的底面积的变大而变小。子的底面积的变大而变小。杯子底杯子底面积面积15cm3水的水的高度高度20cm杯子底面积杯子底面积20cm3水的水的高度高度15cm变大变大变小变小变大变大变小变小变小变小变大变大变小变小变大变大杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情
3、况如下表。课本课本47页页 例例2杯子的底面积杯子的底面积/cm31015203060水的高度水的高度/cm302015105观察上表，回答下面的问题。观察上表，回答下面的问题。（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？1030=300（cm3）1520=300（cm3）2015=300（cm3）3010=300（cm3）605=300（cm3）杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。课本课本47页页 例例2杯子的底面积杯子的底面积/cm31015203060水的高度水的高度/cm302015
4、105从上表可以看出，从上表可以看出，水的高度水的高度和和杯子的底面积杯子的底面积是两种相关联的是两种相关联的量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而量，水的高度是随着杯子的底面积的变大而不断变小的，而且水的高度与杯子的底面积的且水的高度与杯子的底面积的乘积总是一定的乘积总是一定的。积积300，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的，实际就是倒入杯子的水的体积。用式子表示它们的关关1030=1520=2015=3010=605=300底面积底面积高高=体积体积系系就是：就是：课本课本47页页底面积底面积高高=体积体积 像像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随这样，两
5、种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做种量就叫做成反比例的量成反比例的量，它们的关系叫做，它们的关系叫做反比例关系反比例关系。在在上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度上面的实验中，高度和底面积是成反比例的量，高度与底面积成反比例关系。与底面积成反比例关系。如果如果用字母用字母x和和y表示两种相关联的量，用表示两种相关联的量，用k表示它们的表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示：xy=k如何判定如何判定两个两个量是量
6、是否成反比例关系？否成反比例关系？是两种相关联的量。是两种相关联的量。一种量增加，另一种量反而随着减小；一种量增加，另一种量反而随着减小；一种量减少，另一种量减少，另一种量反而随着增加。一种量反而随着增加。小结：小结：两种量中相对应的两两种量中相对应的两个数的乘积一定个数的乘积一定。你能举出生活你能举出生活中反比例中反比例关系关系的例子吗？的例子吗？课本课本48页页如果总价一定，如果总价一定，单价与数量成单价与数量成反比例关系。反比例关系。如果长方形的面如果长方形的面积一定，长与宽积一定，长与宽成反比例关系。成反比例关系。课本课本48页页 做一做做一做（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量
7、）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大大每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456有有每天运的吨数每天运的吨数和运货和运货的天数两种量，它们是相关联的天数两种量，它们是相关联的量。的量。小小，说一说这个积表示什么。，说一说这个积表示什么。3001=300，1502=300，1003=300。积积相等，都是相等，都是300。积积表示货物的总质量。表示货物的总质量。课本课本48页页 做一做做一做（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗
8、？为什么？）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？每天运的吨数每天运的吨数/t300150100756050运货的天数运货的天数/天天123456运货的天数与每天运的吨数成反比例运货的天数与每天运的吨数成反比例关系。关系。运货的天数运货的天数每天运的吨数每天运的吨数=货物的总质量，因为货物的总质量，因为乘积乘积（货物货物的总的总质量质量）一定一定，所以运货的天数与每天运的吨，所以运货的天数与每天运的吨数数成成反比例关系。反比例关系。课本课本48页页8.给一间长给一间长9m，宽，宽6m的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地的教室铺地砖，每块地砖的面积与所需地课本课本51页页 练习九练习九
9、砖数量如下表。砖数量如下表。每块地砖的面积每块地砖的面积/cm290018003600所需地砖数量所需地砖数量/块块600300150所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？所需地砖数量与每块地砖的面积是否成反比例关系？为什么？因为因为教室的教室的面积是一定的，面积是一定的，而所需地砖数量与每块地砖的面而所需地砖数量与每块地砖的面积积的乘积都是一定的（等于的乘积都是一定的（等于教室的教室的面积），所以所面积），所以所需地砖数需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系量与每块地砖的面积成反比例关系。96=54（m2）=54 0000（cm2）900600=1800300=3600150
10、=54 0000（cm2）所所需地砖数量与每块地砖的面积成反比例需地砖数量与每块地砖的面积成反比例关系。关系。11.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。课本课本51页页 练习九练习九（1）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。）煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量。（2）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与）全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。）圆柱体积一定，圆柱的底面积与高。每天每天的平均用煤量使用的平均用煤量使用天数天数=煤煤的的数量，数量，因为乘积因为
11、乘积(煤煤的的数数量量)一定一定，所以，所以使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。使用天数与每天的平均用煤量成反比例关系。每组的人数。每组的人数。每每组的人数组组的人数组数数=全班全班的的人数，人数，因为乘积因为乘积(全班的人数全班的人数)一一定，所以定，所以组数与每组的人数成反比例关系。组数与每组的人数成反比例关系。圆柱圆柱的底面积的底面积高高=圆柱体积，圆柱体积，因为乘积因为乘积(圆柱体积圆柱体积)一定，一定，所以所以圆柱的底面积与高成反比例关系。圆柱的底面积与高成反比例关系。11.判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。课
12、本课本51页页 练习九练习九（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积。（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数种种黄瓜的黄瓜的面积面积+种种西红柿的西红柿的面积面积=这块菜地的面积，因为这块菜地的面积，因为是它们的是它们的和和一定，而一定，而不是它们不是它们的的积一定，所以积一定，所以种种黄瓜的黄瓜的面积面积与种西红柿的面积不成反比例关系。与种西红柿的面积不成反比例关系。与每包的册数。与每包的册数。每每包的册数包包的册数包数数=书书的总册的总册数，因为乘积数，因为乘积(书的总册数书的总册数)一一定，所以定，所以包数与每包的册数成反比例关系。包数与每包的册数成反比例关系。
