1、人教版六年级数学下册课件3圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。圆柱的体积是指一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。把圆柱切开，拼成一个近似把圆柱切开，拼成一个近似的长方形。的长方形。把把圆柱的底面圆柱的底面分成分成许多相等许多相等的扇形。的扇形。圆柱的体积圆柱的体积长方体的体积长方体的体积圆柱的底面积圆柱的底面积长方体的底面积长方体的底面积圆柱的高圆柱的高长方体的高长方体的高情境导情境导入入底面积底面积底面积底面积高高圆柱的体积圆柱的体积=长方体的体积长方体的体积=底面积底面积 高高 V=V=ShSh高高运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。
2、运用割补法把圆柱转化成与它体积相等的长方体推导圆柱的体积计算公式。2022-11-29（1 1）已知圆的）已知圆的半径半径r r和高和高h h，怎样求圆柱的体积？怎样求圆柱的体积？（2 2）已知圆的）已知圆的直径直径d d和高和高h h，怎样求圆柱的体积？怎样求圆柱的体积？（3 3）已知圆的）已知圆的周长周长c c和高和高h h，怎样求圆柱的体积？怎样求圆柱的体积？V V r r2 2h hV V （d d 2 2）2 2h hV V （C Cd d2 2）2 2h h灵活运用圆柱的体积公式灵活运用圆柱的体积公式2022-11-29运用转化法解决瓶子的容积问题运用转化法解决瓶子的容积问题瓶子正
3、放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。瓶子正放和倒置时，形状发生了变化，但瓶中空余部分的容积相等。转转化化法法1818cmcm 7 7cmcm 根据根据瓶内水的提及和无水部分瓶内水的提及和无水部分的体积不变的体积不变，将，将不规则不规则图形图形物物体转化体转化成成规则规则图形。图形。1 1圆柱的底面圆柱的底面半径扩大半径扩大到原来的到原来的3 3倍，高不变，圆柱的体积就扩大到倍，高不变，圆柱的体积就扩大到原来原来的的()()。A A3 3倍倍B B6 6倍倍 C C9 9倍倍 D D1818倍倍C C D D 选一选选一选2 2两个体积相等的圆柱，它们一定是两个体积相等的圆柱，
4、它们一定是()。A A底面积和高都底面积和高都相等相等 B B高相等，底面积不等高相等，底面积不等C C底面积相等，高底面积相等，高不等不等 D D底面积与高的积相等底面积与高的积相等圆柱的底面半径扩大到原来的圆柱的底面半径扩大到原来的3 3倍，它倍，它的底面积就扩大到原来的的底面积就扩大到原来的9 9倍。倍。课堂练习课堂练习一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高一瓶装满的矿泉水，小红喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高12cm12cm，内直径是内直径是6cm6cm。小红喝了多少水？。小红喝了多少水？(6 62)2)2 23.143.1412129 93.143
5、.141212答：小红喝了答：小红喝了339.12ml339.12ml的的水。水。339.12(cm339.12(cm3 3)339.12(ml)339.12(ml)求高为求高为12cm12cm圆柱的体积。圆柱的体积。两个底面积相等的圆柱两个底面积相等的圆柱,一个高为一个高为4.5dm,4.5dm,体积为体积为81dm81dm3 3。另一个高为。另一个高为3dm,3dm,它的它的体积是体积是多少多少？81814.54.53=54(dm3=54(dm3 3)答答:另一个圆柱的体积是另一个圆柱的体积是54dm54dm3 3。只只要求要求出其中一个圆柱的底出其中一个圆柱的底面积面积,也就得出了另一个
6、圆也就得出了另一个圆柱的底面积。柱的底面积。圆柱的底面积圆柱的底面积=体积体积高高圆柱的体积圆柱的体积=底面积底面积高高钢材的体积相当于从一个底面直径是钢材的体积相当于从一个底面直径是10cm10cm、长是、长是80cm80cm的圆柱中减去一个底面的圆柱中减去一个底面直径是直径是8cm8cm、长是、长是80cm80cm的圆柱的圆柱。13.143.14(10(102)2)2 280=6280(cm80=6280(cm3 3)3.143.14(8(82)2)2 280=4019.2(cm80=4019.2(cm3 3)6280-4019.2=2260.8(cm6280-4019.2=2260.8(
7、cm3 3)下面是一根钢管下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。求它所用钢材的体积。(单位单位:cm:cm)答答:它所用钢材的体积是它所用钢材的体积是2260.8cm2260.8cm3 3。钢管的体积钢管的体积=大圆柱体积大圆柱体积-小圆柱体积小圆柱体积下面是一根钢管下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。求它所用钢材的体积。(单位单位:cm:cm)答答:它所用钢材的体积是它所用钢材的体积是2260.8cm2260.8cm3 3。2先求出钢管截面的环形面积先求出钢管截面的环形面积,再用截再用截面的环形面积乘这根钢管的长度面的环形面积乘这根钢管的长度,也也能得到钢材的体积。能得到钢材的体积。3.14
8、3.14(10102)2)2 2-(8(82)2)2 2 8080=3.14=3.149 98080=2260.8(cm2260.8(cm3 3)右面右面这个长方形的长是这个长方形的长是2020cmcm，宽是，宽是10cm10cm。分别分别以长和宽为轴旋转一周，得到两以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体个圆柱体。它们。它们的体积各是多少？的体积各是多少？以长为轴旋转以长为轴旋转，得到圆柱的底，得到圆柱的底面半径是面半径是10cm10cm，高，高20cm20cm。3.143.14101020203.143.14100100202031431420206280(cm6280(cm)答：以长为轴旋转
9、一周，得到的圆柱答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积的体积是是62806280cmcm。右面右面这个长方形的长是这个长方形的长是2020cmcm，宽是，宽是10cm10cm。分别分别以长和宽为轴旋转一周，得到两以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体个圆柱体。它们。它们的体积各是多少？的体积各是多少？以宽为以宽为轴旋转轴旋转，得到圆柱的底，得到圆柱的底面半径是面半径是20cm20cm，高，高1 10cm0cm。3.143.1420201 10 03.143.144004001 10 0125612561 10 012560(cm12560(cm)答：答：以宽为以宽为轴旋转一周，得到的圆柱轴旋转一
10、周，得到的圆柱的体积是的体积是1256012560cmcm。下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。用用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个？哪个圆柱的体积最大？你有什圆柱的体积最大？你有什么发现？么发现？图1图2图318129234观察观察对比对比上面上面4 4个长方形，从左到个长方形，从左到右右，长长不断变短，宽不断增长不断变短，宽不断增长;；长和宽的差也不断减小。长和宽的差也不断减小。上面上面4 4个长方形的面积都相个长方形的面积都相等。等。18182=122=123=9
11、3=93=63=66=36=36(dm6(dm2 2)2022-11-29下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。用用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？圆柱的体积最大？你有什么发现？图图1 1图图2 2图图3 3图图4 4181812129 96 62 23 34 46 6以以圆柱的长为底面圆柱的长为底面周长。周长。图图1 1162162图图2 2108108图图3 38181图图4 4545416216210810881815454以长方
12、形的长为底面以长方形的长为底面周长，图周长，图1 1的体积最大。的体积最大。2022-11-29下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。用用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图318129234图图1 11818图图2 2图图3 3图图4 4545410810881815454以长方形的长为底面以长方形的长为底面周长，图周长，图4 4的体积最大。的体积最大。以以圆柱的宽圆柱的宽为为底面底面周长。周长。2
13、022-11-29下面下面4 4个图形的面积都是个图形的面积都是3636dmdm2 2（图中单位：（图中单位：dmdm）。）。用用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个？哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？圆柱的体积最大？你有什么发现？图1图2图318129234同一个长方形，以长为底面同一个长方形，以长为底面周长比以宽为底面周长卷成周长比以宽为底面周长卷成的圆柱体积大。的圆柱体积大。侧面积相等的圆柱，底面周侧面积相等的圆柱，底面周长比高大得越多，体积就越长比高大得越多，体积就越大。否则就越小。大。否则就越小。2022-11-29这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？1.1.灵活运用灵活运用圆柱的体积圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系计算公式和各数量之间的关系解决解决问题。问题。2 2.转化思想转化思想分析和解决问题分析和解决问题课堂小结课堂小结2022-11-29这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？巧记忆巧记忆体积体积计算并不难，底面积乘高来计算计算并不难，底面积乘高来计算；体积体积容积相关联，利用公式一样算容积相关联，利用公式一样算；不规则不规则的有些难，运用转化变简单。的有些难，运用转化变简单。2022-11-29课本：第29页第11、13题课后作业课后作业
