1、第9课时 圆锥的体积说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高高有无数条有无数条侧面侧面 展开后是长方形或正方形展开后是长方形或正方形底面底面 有两个底面，是相等的圆形有两个底面，是相等的圆形顶点顶点有一个顶点有一个顶点侧面侧面展开后是扇形展开后是扇形高高 只有一条只有一条有一个底面，是圆形有一个底面，是圆形底面底面一一复 习 导 入一一复 习 导 入圆柱体积的计算公式圆柱体积的计算公式V=shhdsV=r2hrV=（）2h2dV=（）2h2CC我们已经会计算圆我们已经会计算圆柱的体积，如何计柱的体积，如何计算算圆锥的体积圆锥的体积呢？呢？圆柱的底面是圆，圆锥的底面
2、也是圆圆锥的体积和圆柱的体积有没有关系呢？2二二新 知 探 究下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。二二新 知 探 究等底等高二二新 知 探 究（2）用倒沙子或水的方法试一试。二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究二二新 知 探 究你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？实验器材实验器材实验过程实验过程 在空圆柱里装满沙倒在空圆柱里装满沙倒入空圆锥里，（）入空圆锥里，（）次，正好倒完。次，正好倒完。在空圆锥里装满在
3、空圆锥里装满沙倒入空圆柱里，沙倒入空圆柱里，（）次正好装满。（）次正好装满。结结 论论圆柱的体积是和它圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积等底等高的圆锥体积的（的（）倍）倍圆锥体积圆锥体积计算公式计算公式 V圆锥的体积是和圆锥的体积是和它等底等高的圆柱它等底等高的圆柱体积的体积的)()(3333131Sh二二新 知 探 究一桶沙、等底等高一桶沙、等底等高的圆柱和圆锥各一个的圆柱和圆锥各一个V V shsh1 13 3V V圆柱shsh圆锥的体积圆锥的体积V V等于和它等于和它等底等高等底等高的圆柱体积的的圆柱体积的三分之一三分之一二二新 知 探 究底面积和高底面积和高底面半径和高底面半径和高底面
4、直径和高底面直径和高底面周长和高底面周长和高圆锥体积圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：计算圆锥的体积所必须的条件可以是：V V shsh1 13 3二二新 知 探 究圆锥在生活中的应用二二新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m 3求沙子的体积就是求圆锥的体积。V=sh13？底面直径高二二新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m 3（1）沙堆底面积：3.14（42）23
5、.14412.56（m2）底面直径高二二新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m 3（2）沙堆的体积：12.561.56.28（m3）13底面直径高二二新 知 探 究 工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？4m 1.5m 3求体积的1.5倍是多少。6.281.59.42（t）（3）沙堆重：底面直径高二二新 知 探 究（2）沙堆的体积：（1）沙堆底面积：6.281.59.42（t）（3）沙堆重：答：这堆沙子
6、的体积大约是6.28m3,这堆沙子大约重9.42吨。3.14（42）23.14412.56（m2）12.561.56.28（m3）13二二新 知 探 究三 对应练习优翼1.一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高12cm。这个零件的体积是多少？答：这个零件的体积是76cm。191276（cm）13V圆锥=Sh13三 对应练习优翼2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）（1）铅锤底面积：3.14（42）23.14412.56（cm2）铅锤的体积每立方厘米钢的质量三 对应练习优翼2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面
7、直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）铅锤的体积每立方厘米钢的质量（2）铅锤的体积：12.56520.93（cm3）13三 对应练习优翼2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm，高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重多少克？（得数保留整数）铅锤的体积每立方厘米钢的质量20.937.8163（g）（3）铅锤的质量：答：这个铅锤大约重163g。四 巩固练习1.（1）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是（）m3。（2）一个圆锥的体积是141.3m3，与它等底等高的圆柱的体积是（）m3。25.12423.9圆锥的体
8、积是与它等底等高的圆柱的 。13四 巩固练习2.判断对错，对的画“”，错的画“”。（1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（）（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（）（3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定 相等体积。（）31不是等底等高不是等底五五 拓展练习1.一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？3.14（31.43.142）29=235.5（cm3）13答：它的体积是235.5cm3。V圆锥=Sh13V=（）2h2C2.一堆煤成圆锥形，高2m，底面周长为18.84m。这堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）五五 拓展练习V=（）2h2C这堆煤的体积每立方米煤的质量五 拓展练习3.14（18.843.142）2219（m3）13答：这堆煤的体积大约是19m3。这堆煤大约重27t。191.427（t）
