1、第十四章整式的乘法与因式分解1 14.2.2乘法公式乘法公式第二课时完全平方公式第二课时完全平方公式14.2.2完全平方公式完全平方公式以练助学以练助学第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教知识点知识点1完全平方公式完全平方公式两个数的和两个数的和(或差或差)的平方，等于它们的平方和，加上的平方，等于它们的平方和，加上(或减去或减去)它们的积的它们的积的2倍用字母表示为倍用字母表示为(a b)2a2 2abb2.注意：注意：根据互为相反数的两个数的偶次方结果相同，得根据互为相反数的两个数的偶次方结果相同，得(ab)2(ab)2，(ab)2(ba)2.3第十四章整
2、式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教知识点知识点2完全平方公式的常用变形完全平方公式的常用变形(1)(ab)2(ab)24ab；(2)(ab)2(ab)24ab；(3)a2b2(ab)22ab(ab)22ab.4第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教【典例【典例】运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：(1)(a3b)2；(2)(x3y)2；(3)(mn)2；(4)(2x3)(2x3)分析：分析：(1)是两数和的平方，应选用是两数和的平方，应选用“和和”的完全平方公式；的完全平方公式；(2)(x3y)2(3yx)2，应选用，应选用“差
3、差”的完全平方公式进行计算；的完全平方公式进行计算；(3)(mn)2(mn)2(mn)2，应选用，应选用“和和”的完全平方公式进行计算；的完全平方公式进行计算；(4)(2x3)(2x3)，原式可变形，原式可变形为为(2x3)2，应选用，应选用“和和”的完全平方公式进行计算的完全平方公式进行计算5第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教解答：解答：(1)(a3b)2a22a3b(3b)2a26ab9b2.(2)(x3y)2(3yx)2(3y)223yxx29y26xyx2.(3)(mn)2(mn)2m22mnn2.(4)(2x3)(2x3)(2x3)2(4x212x
4、9)4x212x9.点评：点评：遇到遇到(mn)2的形式，可先转化为的形式，可先转化为(mn)2的形式，再按的形式，再按“和和”的完全平的完全平方公式进行计算方公式进行计算6第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教1【四川眉山中考【四川眉山中考】下列运算正确的是下列运算正确的是()A2x2y3xy5x3y2B(2ab2)36a3b6C(3ab)29a2b2D(3ab)(3ab)9a2b2D7第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教2如图，将图如图，将图1中阴影部分拼成图中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以，根据两个图
5、形中阴影部分的关系，可以验证的计算公式是验证的计算公式是()A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2C(ab)2(ab)24abD(ab)(ab)a2b23将将9.52变形正确的是变形正确的是()A9.52920.52B9.52(100.5)(100.5)C9.521022 10 0.50.52D9.52929 0.50.524【江苏连云港中考【江苏连云港中考】计算计算(2x)2_.AC4x24x8第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教5利用完全平方公式计算：利用完全平方公式计算：(1)(34x)2;解：原式解：原式16x224x9.9第十四章整式的
6、乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教(3)632;(4)9982.10第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教11第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教7若点若点M(x，y)满足满足(xy)2x2y22，则点，则点M所在象限是所在象限是()A第一象限或第四象限第一象限或第四象限B第二象限或第四象限第二象限或第四象限C第二象限或第三象限第二象限或第三象限D第一象限或第三象限第一象限或第三象限D12第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教CC13第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航
7、下一页数学八年级(上)配人教1128或或3614第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教12若若(101225)2(101225)210n，求，求n的值的值解：解：(101225)2(101225)210242 1012 2525210242 1012 252524 1012 25101410n，n14.13长方形长方形ABCD的周长为的周长为14，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，在它的每条边上向外以该边为边长作正方形，已知这四个正方形的面积和为已知这四个正方形的面积和为50，求这个长方形，求这个长方形ABCD的面积的面积解：设长方形解：设长方形ABCD的
8、长为的长为a，宽为，宽为b.根据题意，得根据题意，得2(ab)14,2a22b250，即，即ab7，a2b225，(ab)2a2b22ab，即，即49252ab，ab12，这个长方形这个长方形ABCD的面积为的面积为12.15第十四章整式的乘法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教14【核心素养题【核心素养题】当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式如由图得到一个等式如由图1，可得等式：，可得等式：(a2b)(ab)a23ab2b2.(1)由图由图2可得等式：可得等式：_；(2)利用利用(1)中所得到的结论，
9、解决下面的问题：中所得到的结论，解决下面的问题：已知已知 abc11，abbcac38，求，求a2b2c2的值；的值；(3)利用图利用图3中的纸片中的纸片(足够多足够多)，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：，画出一种拼图，使该拼图可用来验证等式：2a25ab2b2(2ab)(a2b)；(4)小明用小明用2 张边长为张边长为a 的正方形，的正方形，3 张边长为张边长为b的正方形，的正方形，5 张边长分别为张边长分别为a、b 的长方形纸片重新拼出一个长方形，求该长方形较长一边的长的长方形纸片重新拼出一个长方形，求该长方形较长一边的长(abc)2a2b2c22ab2ac2bc16第十四章整式的乘
10、法与因式分解上一页返回导航下一页数学八年级(上)配人教解：解：(2)abc11，abbcac38，(abc)2a2b2c22(abacbc)，a2b2c21122 3845.(3)如图所示如图所示(4)根据题意，得根据题意，得2a25ab3b2(2a3b)(ab)，则该长方形较，则该长方形较长一边的长为长一边的长为2a3b.17 雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，雨水打在窗户上，发出嘀嗒，嘀嗒的声响。这天空好似一个大筛子，正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的正永不疲倦地把银币似的雨点洒向大地。远处，被笼罩在雨山之中的大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，
11、让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，大楼，如海市蜃楼般忽隐忽现，让人捉摸不透，还不时亮起一丝红灯，给人片丝暖意。给人片丝暖意。七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下七月盛夏，夏婆婆又开始炫耀她的手下太阳公公的厉害。太阳太阳公公的厉害。太阳公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，公公接到夏婆婆的命令，以最高的温度炙烤着大地，天热得发了狂，地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。地烤得发烫、直冒烟，像着了火似的，马上要和巧克力一样融化掉。公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空公路上的人寥寥无几，只有汽车在来回穿梭奔跑着。瓦蓝瓦蓝的天空没有一丝
12、云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，没有一丝云彩，一些似云非云、似雾非雾的灰气，低低地浮在空中，使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着使人觉得憋气不舒服。外面的花草树木被热得打不起精神来，耷拉着脑袋。脑袋。如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地如果我们不曾相遇，你的梦里就不会有我的出现，我们都在不断地和陌生人擦肩和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我如果人生不曾相遇，我的生命里就不会有你的片段，我们都在细数着自己的日子。们都在细数着自己的日子。当离别的脚步声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的当离别的脚步
13、声越来越清晰，我们注定分散两地，继续彼此未完的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的人生，如果我说放不下，短短一个月的光景，你是否愿意相信，我的真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。真诚，我的执着，只源于内心深处那一份沉沉的不舍。为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎样去爱自己。样去爱自己。
