北师大版八年级数学上册第三章全部课件.ppt

1、北师大版八年级数学上册第三章全部课件1课堂讲解课堂讲解u确定位置的条件确定位置的条件 u表示物体位置的方法表示物体位置的方法 2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢在数轴上，确定一个点的位置需要几个数据呢?回顾旧知回顾旧知答：答：一个，例如：一个，例如：若若A点表示点表示2，B点表示点表示3，则由，则由2和和3就可以在就可以在数轴上找到数轴上找到A点和点和B点的位置点的位置.在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据在直线上，确定一个点的位置一般需要一个数据0123211知识点知识点确定位置的条件确定位置的条件知知1 1导

2、导(1)在电影院内如何找到电影在电影院内如何找到电影 票上所指的位置？票上所指的位置？(2)在电影票上，在电影票上，“3排排6座座”与与“6排排3座座”中的中的“6”的的 含义有什么不同？含义有什么不同？议一议议一议(1)在电影院内，确定一个座位一般需要几个在电影院内，确定一个座位一般需要几个 数据？数据？(2)在生活中，确定物体的位置还有其他方法在生活中，确定物体的位置还有其他方法 吗？与同伴进行交流吗？与同伴进行交流.(3)在平面内，确定一个点的位置一般需要几在平面内，确定一个点的位置一般需要几 个数据呢？个数据呢？知知1 1导导如果将如果将“6排排3号号”简记作简记作(6，3)，那么，那

3、么“3排排6号号”如何表示？如何表示？(5，6)表示什么含义？表示什么含义？知知1 1导导例例1 如图，是某教室学生座位的平面图如图，是某教室学生座位的平面图 知知1 1讲讲(1)请说出王明和陈帅的座位位置请说出王明和陈帅的座位位置(2)若用若用(3，2)表示第表示第3排第排第2列的位置，那么列的位置，那么(5，5)表表 示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？示什么位置？王明和陈帅的座位位置可以怎样表示？(3)请说出请说出(3，3)和和(4，8)表示哪两位同学的座位位置表示哪两位同学的座位位置(4)()(2，3)和和(3，2)表示的位置相同吗？一般地，若表示的位置相同吗？一般地，若 a

4、b，(a，b)与与(b，a)表示的位置相同吗？表示的位置相同吗？知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：(1)王明的座位位置是第王明的座位位置是第1排第排第2列；陈帅的座位位置是第列；陈帅的座位位置是第5 排第排第4列列 (2)()(5，5)表示的位置是第表示的位置是第5排第排第5列；王明的位置可表示为列；王明的位置可表示为 (1，2)，陈帅的位置可表示为，陈帅的位置可表示为(5，4)(3)()(3，3)表示张军的座位位置；表示张军的座位位置；(4，8)表示夏凡的座位位置表示夏凡的座位位置 (4)()(2，3)表示的是第表示的是第2排第排第3列的位置，列的位置，(3，2)表示的是第表示的是

5、第3 排第排第2列的位置，所以它们表示的位置不相同列的位置，所以它们表示的位置不相同 一般地，若一般地，若ab，(a，b)与与(b，a)表示的位置不相同表示的位置不相同导引：导引：平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个平面上确定物体的位置有多种方法，但基本上都需要两个 数据，本题可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有数据，本题可以通过排数和列数来确定位置，即先确定有 序数对的第一个数，再确定第二个数序数对的第一个数，再确定第二个数总总 结结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）用有序数对来描述物体用有序数对来描述物体(点点)的位置，其中的位置，其中“有有序序”是指是指(a，b)(a

6、b)与与(b，a)中中a与与b的前后顺序不的前后顺序不同，描述的位置就不同，例如题中的同，描述的位置就不同，例如题中的(3，4)和和(4，3)表示不同的两个位置表示不同的两个位置“数对数对”是指必须由两个数是指必须由两个数才能确定某点的位置才能确定某点的位置 1 一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要 _个数据个数据2有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得 到三种不同的回答：到三种不同的回答：在市中心的西北方向；在市中心的西北方向；距市中心距市中心1 km；在市中心的西北方向，距市中心在市中心的西北方向

7、，距市中心1 km处处 在上述回答中能确定一中位置的是在上述回答中能确定一中位置的是_(填序号填序号)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）两两2知识点知识点表示物体位置的方法表示物体位置的方法知知2 2导导1.用有序实数对确定位置用有序实数对确定位置.2.方位角和距离确定位置方位角和距离确定位置.3.其他几种确定位置的方法：其他几种确定位置的方法：(1)经纬定位法经纬定位法 (2)区域定位法区域定位法知知2 2讲讲1.用有序实数对确定位置：用有序实数对确定位置：定义：定义：有有顺序顺序的两个数的两个数a与与b组成的数对，叫做有组成的数对，叫做有 序数对，记作序数对，记作(a，b)作用：作用

8、：平面上每一个点都对应着一个有序数对，平面上每一个点都对应着一个有序数对，每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有每一个有序数对都对应着一个点，因此，利用有 序数对可以准确地描述物体的位置，序数对可以准确地描述物体的位置，即：即：平面上的点平面上的点有序数对有序数对（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲2.方位角和距离确定位置：方位角和距离确定位置：定义：定义：确定平面内一个物体的位置，可以选择一确定平面内一个物体的位置，可以选择一 个个参照物参照物，然后用方位角和距离来表示物体的位，然后用方位角和距离来表示物体的位 置，这种表示物体位置的方法称为置，这种表示物体位置的方法称为方位角方位角、距

9、离距离 定位法定位法知知2 2讲讲3.其他几种确定位置的方法：其他几种确定位置的方法：在平面内，确定一个物体的位置除用在平面内，确定一个物体的位置除用“有序数有序数 对对”和和“方位角和距离方位角和距离”外，还有以下方法：外，还有以下方法：(1)经纬定位法：经纬定位法：使用此方法确定物体的位置必使用此方法确定物体的位置必 须指明经度和纬度，二者缺一不可须指明经度和纬度，二者缺一不可 (2)区域定位法：区域定位法：使用此方法时，先将该物体所使用此方法时，先将该物体所 在的平面划分成几个区域，然后用两个不同在的平面划分成几个区域，然后用两个不同 的符号表示的符号表示（来自（来自点拨点拨）知知2 2

10、讲讲 如图是某次海战中敌如图是某次海战中敌 我双方舰艇对峙示意图我双方舰艇对峙示意图 （图中（图中1 cm表示表示20 n mile).).对我方潜艇对我方潜艇O来说：来说：(1)北偏东北偏东40的方向上有的方向上有 哪些目标？要想确定敌舰哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇距离我方潜艇20 n mile的敌舰有哪几艘？的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？例例2 2 知知2 2导导解：解：（1）如图）如图,对我方潜艇来说，北偏东对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目的方向上有

11、两个目 标：敌舰标：敌舰B和小岛和小岛.要想确定敌舰要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东的位置，仅用北偏东40的方向是不够的方向是不够 的，还需要知道敌舰的，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离距我方潜艇的距离.（2）距离我方潜艇）距离我方潜艇20 n mile的敌舰有两艘：敌舰的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰和敌舰C.（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方 位角位角.例如，对我方潜艇来说，敌舰例如，对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，距在正南方向，距 离为离为20 n mile处；敌舰处；敌舰B在北偏东在北偏东40的方向，距离为的方向，距离为 2

12、8 n mile处；敌舰处；敌舰C在正东方向，距离为在正东方向，距离为20 n mile处处.（来自教材）（来自教材）例例3 小明在光明广场小明在光明广场(O点点)绘制绘制 了市内的几所学校相对于光了市内的几所学校相对于光 明广场的位置简图明广场的位置简图(如图，如图，1 cm表示表示5 km).).东方红中东方红中 学在光明广场的正南方向，学在光明广场的正南方向，测得测得OA1.7 cm，OB2 cm，OC2 cm，OD 1.4 cm，AOC12318，AOB6824，AOD8828.如何确定每所学如何确定每所学 校的具体位置？校的具体位置？知知2 2讲讲知知2 2讲讲导引：导引：要确定每所

13、学校的位置，应以光明广场为参照物，然后要确定每所学校的位置，应以光明广场为参照物，然后 通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角通过计算确定各学校所在位置的方位角，最后用方位角 和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置和各学校到光明广场的距离来表示各学校的位置解：解：BOCAOCAOB123186824 5454，NOD180AOBAOD180 68248828238.对光明广场来说，东方国际中学在南偏东对光明广场来说，东方国际中学在南偏东6824，距，距 离为离为8.5 km处；东方红中学在正南方向，距离为处；东方红中学在正南方向，距离为10 km 处；处；29中在南偏西中在南偏西

14、5454，距离为，距离为10 km处；处；37中在北中在北 偏东偏东238，距离为，距离为7 km处处 （来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角用方位角和距离来确定物体的位置时，方位角、距离这两个数据缺一距离这两个数据缺一 不可在描述位置时，一般不可在描述位置时，一般先指出方位角，再指出距离先指出方位角，再指出距离 例例4 下列选项中，能确定物体位置的是下列选项中，能确定物体位置的是()A北纬北纬31 B东经东经103.5 C东经东经100 D北纬北纬31，东经，东经103.5知知2 2讲讲 导引：导引：选项选项A中没有指明经

15、度，选项中没有指明经度，选项B，C中没中没 有指明纬度，故排除有指明纬度，故排除A，B，C.D（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用本题运用排除法排除法使用经纬定位法来确定物使用经纬定位法来确定物体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可体的位置必须指明经度和纬度，两者缺一不可 例例5 如图如图，请设计一条由学校到博物馆的路线，请设计一条由学校到博物馆的路线，并分别用并分别用“区区”表示这条路线所经过的表示这条路线所经过的 主要地点的区域主要地点的区域知知2 2讲讲解：解：路线：路线：A4区区A3区区A2区区B2区区C2区区 C1区区D1区区D2区区（来自（

16、来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）在日常生活中，路线选择问题经常遇到，请在日常生活中，路线选择问题经常遇到，请同学们认真思考一同学们认真思考一 下，本题还有其他路线吗？下，本题还有其他路线吗？知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1 下列说法能确定台风位置的是下列说法能确定台风位置的是()A西太平洋西太平洋 B北纬北纬28，东经，东经135 C距离台湾距离台湾300海里海里 D台湾与冲绳之间台湾与冲绳之间B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 小明坐在第小明坐在第5行第行第6列，简记为列，简记为(5，6)，小刚坐，小刚坐在第在第7行第行第4列，应记为列，应记为

17、()A(7，4)B(4，7)C(7，5)D(7，6)A知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3如图，有两种关于如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：两地位置关系的描述：B 地在地在A地北偏东地北偏东70方向，与方向，与A地相距地相距100 m；A 地在地在B地南偏西地南偏西70方向，与方向，与B地相距地相距100 m.下列下列 判断正确的是判断正确的是()A对错对错 B对对对对 C错对错对 D错错错错B知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）4(中考中考六盘水六盘水)观察中国象棋的棋盘，其中红方观察中国象棋的棋盘，其中红方 “马马”的位置可以用一个数对的位置可以用一个数对(3，5)来表示

18、，来表示，红红“马马”走完走完“马马3进进4”后到达后到达B点，则表示点，则表示B点点 位置的数对是位置的数对是_(4，7)确定平面内物体位置的方法有：确定平面内物体位置的方法有：(1)行列定位法；行列定位法；(2)极坐标定位法；极坐标定位法；(3)经纬度定位法；经纬度定位法；(4)区域定位法；区域定位法；(5)网格定位法网格定位法1.必做必做:完成教材完成教材P57 T1-T32.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第三章 位置与坐标3.2 平面直角坐标系第1课时 平面直角坐标系1课堂讲解u 平面直角坐标系 u 点的坐标特征u 平行于两坐标轴的点的坐标特征2课时流程逐点

19、导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升同学们，你们喜欢旅游吗？同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？定旅游景点的位置呢？1知识点平面直角坐标系知1导下面给出一张某市旅游景点的示意图，在科技大学的小亮如何给来访的朋友介绍该市的几个风景点的位置呢？大成殿大成殿:；中心广场中心广场:；碑林碑林:.知1导(1)小红在旅游示意图上画上了方格，标上数字，如图所示，并用(0，0)表示科技大学的位置，用(5，7)表示中心广场的位置，那么钟楼的位置如何表示？(2，5)表示哪个地点的位置？(5，2)呢？知1导按照小红的方法，(5

20、，2)中的2表示_，(2，5)中的2表示_.知1导(2)如果小亮和他的朋友在中心广场，并以中心广场为“原点”，做了如图所示的标记，那么你能表示 “碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？知1讲1.平面直角坐标系：平面上互相垂直且有公共原点的 两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.第一象限第二象限第三象限第四象限坐标原点坐标原点注意:坐标轴上的点不属于任何象限知1讲相关概念：水平的数轴叫做x轴或横轴，习惯上取向右为正方 向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴，它们的公共原点O称为平面直角坐标系的原点 例1 下列语句不正确的是()A平面直角坐标系中，两条互相垂直的数

21、轴的垂 足是原点 B平面直角坐标系所在的平面叫做坐标平面 C平面直角坐标系中，x轴、y轴把坐标平面分成 四部分 D凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐 标系 知1讲 导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念根据平面直 角坐标系的概念可知A，B，C项正确D项不正确，因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标 系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.D（来自点拨）总 结知1讲（来自点拨）本题应用定义法，要正确理解平面直角坐标系的概念理解并认识平面直角坐标系必须明确：(1)建立直角坐标系的平面叫做坐标平面；(2)平面直角坐标系必须具备：由两条数轴组成，这两条数轴有公共原点且互相垂直.1 下列说法

22、错误的是()A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直 角坐标系 B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的 C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每 个部分称为象限 D坐标轴上的点不属于任何象限知1练（来自典中点）A2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的 是是()知1练（来自典中点）B2知识点点的坐标特征知2讲坐标：在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反之，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.这样的有序实数对叫做点的坐标.知2讲-55512341 2 3 4-2-3-4x-4-3-2-1-1Oy第一象限第二象限第三象限第四象限（+，+

23、）（-，+）（-，-）（+，-）各象限的坐标符号特征：知2讲1、点P（x，y）在第一象限 x0，y0.2、点P（x，y）在第二象限 x0，y0.3、点P（x，y）在第三象限 x0，y0.4、点P（x，y）在第四象限 x0，y0.知2讲平面直角坐标系中的点与有序实数对的关系：在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应.例2 请你在如图所示的平面直角坐标 系中，描出以下各点：A(3，2)，B(0，3)，C(1，2)，D(2，1)知2讲导引：若想描出点A(3，2)，可先在x轴上找出表示3的 点，并

24、过该点作x轴的垂线；然后再在y轴上找出表 示2的点，并过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点 即为点A.利用同样的方法，可以描出点B，C，D.解：描出的点A，B，C，D如图所示（来自点拨）总 结知2讲（来自点拨）根据点的坐标在平面直角坐标系中描点的方法：假设P的坐标为(a，b)，先在x轴上找到表示a的点A，在y轴上找到表示b的点B，再分别过点A、点B作x轴、y轴的垂线，两垂线的交点就是所要描出的点P.知2练（来自典中点）1 【2016广东】在平面直角坐标系中，点P(2，3)所在的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限C知2练（来自典中点）下列说法错误的是()A象限内的点的坐标可用

25、一个有序数对来表示B坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表 示C过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长是点P的纵坐标D过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段 长不一定是点P的横坐标C2 3知识点平行于两坐标轴的点的坐标特征知3讲平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等平行于y轴的直线上的点的横坐标都相等（来自点拨）已知点A(2，n)，B(m，4)不重合(1)若线段ABx轴，且点A，B到y轴距离相等，则m_，n_；(2)若线段ABy轴，且点A，B到x轴距离相等，则m_，n_.知3讲（来自典中点）2例3424知3练（来自典中点）已知M(1，2)，N(3，2)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分

26、别为()A相交，相交 B平行，平行C垂直，平行 D平行，垂直D1知3练（来自典中点）【2016北京北京】如图，直线】如图，直线mn，在某平面直角，在某平面直角 坐标系中，坐标系中，x轴轴m，y轴轴n，点，点A的坐标为的坐标为 (4，2)，点，点B的坐标为的坐标为(2，4)，则坐标原点，则坐标原点 为为()AO1 BO2 CO3 DO4A21.平面直角坐标系的三要素：(1)两条数轴；(2)互相垂直；(3)公共原点2.平面直角坐标系中两条数轴的特征：(1)互相垂直；(2)原点重合；(3)通常取向上、向右为正方向；(4)单位长度一般取相同的在有些实际问题中，两条数轴上的单位长度可以不同1.必做:完成

27、教材P61-62 T1-T42.补充:请完成典中点剩余部分习题3.3 3.3 轴对称与坐标变化轴对称与坐标变化第第1 1课时课时 轴对称与坐标轴对称与坐标 变化变化第三章第三章 位置与坐标位置与坐标1课堂讲解课堂讲解u关于关于x轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征u关于关于y轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在如图所示的平面直角坐标系在如图所示的平面直角坐标系 中，第一、二象限内各有一面中，第一、二象限内各有一面 小旗小旗.(1)两面小旗之间有怎样的位置两面小旗之间有怎样的位置 关系？对应点关系？

28、对应点A与与A1的坐标的坐标 又有什么共同特点？其他对又有什么共同特点？其他对 应的点也有这个特点吗？应的点也有这个特点吗？(2)在这个坐标系里画出小旗在这个坐标系里画出小旗 ABCD关于关于x轴的对称图形轴的对称图形,它的各个它的各个“顶点顶点”的坐标与的坐标与 原来的点的坐标有什么关系？原来的点的坐标有什么关系？1知识点知识点关于关于x轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征知知1 1导导 分别写出图中点分别写出图中点A、B的坐标的坐标.观察图形，观察图形，并回答问题并回答问题(3,2)(3,-2)-2-14321x-3-4-4y123-3-1-20点点A与点与点B的位置有什么特点

29、的位置有什么特点?点点A与点与点B的坐标有什么关系的坐标有什么关系?A B知知1 1讲讲 关于关于x轴对称点的坐标的特征：轴对称点的坐标的特征：(1)横坐标相同，纵坐标互为相反数横坐标相同，纵坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：用坐标表示轴对称的性质：点点P(x，y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，y)；(1)在平面直角坐标系中依次连接下列各点：在平面直角坐标系中依次连接下列各点：(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0),你得到了一个怎样的图案？你得到了一个怎样的图案？(2)将所得图案的各个将所得图案的各个

30、“顶点顶点”的纵坐标保持不的纵坐标保持不 变，横坐标分别乘变，横坐标分别乘-1，依次连接这些点，依次连接这些点，你会得到怎样的图案？这个图案与原图案你会得到怎样的图案？这个图案与原图案 又有怎样的位置关系呢？又有怎样的位置关系呢？知知1 1讲讲例例1 知知1 1讲讲解：解：（1）依次连接各点得到的图案如图）依次连接各点得到的图案如图所示，它像一条小鱼；所示，它像一条小鱼；（2）纵坐标保持不变，横坐标分别乘）纵坐标保持不变，横坐标分别乘-1，所得各点的坐标依次，所得各点的坐标依次 是（是（0,0）,（-5,4）,（-3,0）,（-5,1）,（-5,-1）,（-3,0）,（-4,-,-2）,（0,

31、0）,依次连接这依次连接这 些点，所得图案如图些点，所得图案如图所示，它与原图案关于所示，它与原图案关于y轴对称轴对称.（来自教材）（来自教材）【2016成都成都】在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(2，3)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1A点点A(3，4)与点与点B(m，n)关于关于x轴对称，则点轴对称，则点B的坐标为的坐标为()A(3，4)B(4，3)C(3，4)D(3，4)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2A已知点已知点A(m3，2)与点与点B(1，n1)关于关

32、于x轴对称，则轴对称，则m，n的值分别为的值分别为()A4，3 B2，1C4，3 D2，1知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）3B2知识点知识点关于关于y轴对称的两个点的坐标特征轴对称的两个点的坐标特征知知2 2讲讲 分别写出图中点分别写出图中点A、C的坐标的坐标.观察图形观察图形，并回答问题，并回答问题(3,2)-2-14321-3-4-4y123-3-1-2(-3,2)0点点A与点与点C的位置有什么特点的位置有什么特点?点点A与点与点C的坐标有什么关系的坐标有什么关系?A Cx知知2 2讲讲关于关于y轴对称点的坐标的特征：轴对称点的坐标的特征：(1)纵坐标相同，横坐标互为相反数纵坐标相

33、同，横坐标互为相反数.(2)用坐标表示轴对称的性质：用坐标表示轴对称的性质：点点P(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为(x，y)知知2 2讲讲上述性质可简称为：横对称，横不变，纵上述性质可简称为：横对称，横不变，纵 相反；纵对称，纵不变，横相反相反；纵对称，纵不变，横相反关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，关于坐标轴对称的点的坐标只有符号不同，其绝对值相同其绝对值相同 例例2 已知点已知点A(m2，3)，B(5，n6)关关 于于y轴对称，则轴对称，则m_，n_ 知知2 2讲讲导引：导引：由关于由关于y轴对称的点的坐标特征得轴对称的点的坐标特征得m 25，n63，解得，解得

34、m3，n3.3-3（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）本题运用了本题运用了方程思想方程思想，根据题意列出方程是解，根据题意列出方程是解题的关键关于题的关键关于x轴对称的点的坐标特征是纵坐标轴对称的点的坐标特征是纵坐标互为相反数，横坐标相等；关于互为相反数，横坐标相等；关于y轴对称的点的坐轴对称的点的坐标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等标特征是横坐标互为相反数，纵坐标相等 知知2 2讲讲 例例3 3 内蒙古赤峰，节选内蒙古赤峰，节选如图，如图，在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知 点点A(0，3)，B(2，4)，C(4，0)，D(2，3)，E(0，4

35、)写出写出B，C，D关于关于y轴对称轴对称 的点的点H，G，F的坐标，并画出的坐标，并画出H，G，F点顺次平滑点顺次平滑 地连接地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点各点导引：导引：方法一：点方法一：点(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标是轴对称的点的坐标是(x，y)，作点作点B，C，D关于关于y轴对称的点的关键是确定各对称点的轴对称的点的关键是确定各对称点的 坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法坐标，然后顺次平滑连接各点即得所要求的图形；方法 二：利用轴对称先作出图形，再直观判断二：利用轴对称先作出图形，再直观判断F，G，H的坐标的坐标 知知2 2讲讲解：方法一解：方法一：

36、点：点B，C，D关于关于y轴对称的点的坐标分轴对称的点的坐标分 别为别为H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，根据坐标描出点根据坐标描出点H，G，F，并，并顺次平滑顺次平滑地连接地连接 A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求各点即得所求 图形，如图所示图形，如图所示 方法二方法二：先作出点：先作出点B，C，D关于关于y轴的对称点轴的对称点 H，G，F，观察得出，观察得出H(2，4)，G(4，0)，F(2，3)，再，再顺次平滑顺次平滑地连接地连接A，B，C，D，E，F，G，H，A各点即得所求图形，如图各点即得所求图形，如图 所示所示（来自（来自点拨点拨）总总 结结知知2 2讲讲（来自

37、（来自点拨点拨）在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形在直角坐标系中作关于坐标轴对称的图形的方法的方法有两种：一是首先找到已知图形的各关有两种：一是首先找到已知图形的各关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关键点，然后根据轴对称的特征确定各关键点关于坐标轴的对称点的坐标，描点、顺次连接各于坐标轴的对称点的坐标，描点、顺次连接各点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点关点即可；二是按照一般情况，先作出特殊点关于坐标轴的对称点，再顺次连接对称点即可于坐标轴的对称点，再顺次连接对称点即可 如图，如图，ABC与与DFE关于关于y轴对称，已知轴对称，已知A(4，6)，B(6，2)，E(2，1)，则点，则点

38、D的坐标为的坐标为()A(6，4)B(4，6)C(2，1)D(6，2)知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1B将一个图形各点的横坐标分别乘将一个图形各点的横坐标分别乘1，纵坐标不，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是变，所得的图形与原图形的关系是()A关于关于x轴对称轴对称B关于关于y轴对称轴对称C关于第一、三象限的平分线对称关于第一、三象限的平分线对称D无法确定无法确定知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2B下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘坐标分别乘1后，图形一定不发生变化的是后，图形一定不发生变化的是()圆心在原点

39、的圆；两条对角线的交点在原点的圆心在原点的圆；两条对角线的交点在原点的正方形；以正方形；以y轴为对称轴的等腰三角形；以轴为对称轴的等腰三角形；以x轴轴为对称轴的等腰三角形为对称轴的等腰三角形A BC D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3C用坐标表示轴对称的性质：用坐标表示轴对称的性质：(1)点点P(x，y)关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 (x，y)；(2)点点P(x，y)关于关于y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 (x，y)1.必做必做:完成教材完成教材P69-P70 T1-T42.补充补充:请完成请完成典中点典中点剩余部分习题剩余部分习题第三章第三章 位置与坐标位

40、置与坐标第第2 2课时课时 点的坐标变化规律点的坐标变化规律 探究问题探究问题习题课习题课名师点金名师点金 点的坐标按照某种规律变化时，其关键是根点的坐标按照某种规律变化时，其关键是根据已知点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等据已知点的变化情况，利用猜想、归纳、验证等方法，探究点的坐标的变化规律方法，探究点的坐标的变化规律1类型类型沿坐标轴运动的点的坐标规律探究沿坐标轴运动的点的坐标规律探究1【中考中考河南河南】如图，在平面直角坐标系中，半径均为】如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位个单位 长度的半圆长度的半圆O1，O2，O3，组成一条平滑的曲线点组成一条平滑的曲线点P从原从原 点点O出

41、发，沿这条曲线向右运动，速度为出发，沿这条曲线向右运动，速度为 个单位长度个单位长度/s，则第则第2 015 s时，点时，点P的坐标是的坐标是()A(2 014，0)B(2 015，1)C(2 015，1)D(2 016，0)2p pB2如图，一个动点如图，一个动点A在平面直角坐标系中做折线运在平面直角坐标系中做折线运 动，第动，第1次从点次从点(1，1)到到A1(0，1)，第，第2次运次运 动到动到A2(3，1)，第，第3次运动到次运动到A3(8，1)，第，第4次次 运动到运动到A4(15，1)按这样的运动规律，第按这样的运动规律，第 13次运动到次运动到A13，A13的坐标是的坐标是_(1

42、68，1)如图，一个粒子在第一象限内及如图，一个粒子在第一象限内及x轴、轴、y轴上运动，第轴上运动，第1 min从从原点运动到原点运动到(1，0)，第，第2 min从从(1，0)运动到运动到(1，1)，然后它接，然后它接着按图中箭头所示的方向运动着按图中箭头所示的方向运动(在第一象限内运动时，运动方在第一象限内运动时，运动方向与向与x轴或轴或y轴平行轴平行)，且每分钟移动，且每分钟移动1个单位长度个单位长度(1)当粒子所在位置是当粒子所在位置是(2，2)时，时，所经过的时间是所经过的时间是_；(2)在第在第2 017 min时，这个粒子时，这个粒子 所在位置的坐标是所在位置的坐标是_6min3

43、(44，7)在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示个单位长度，其行走路线如图所示(1)填写下列各点的坐标：填写下列各点的坐标：A4(_，_)，A8(_，_)，A12(_，_)；(2)写出点写出点A4n的坐标的坐标(n是正整数是正整数)；(3)指出蚂蚁从点指出蚂蚁从点A100到点到点A101的移动方向的移动方向42 04 06 0(2)A4n(2n，0)(3)向上向上解：解：2绕原点呈绕原点呈“回回”字形运动的点的坐标

44、的探究字形运动的点的坐标的探究类型类型5将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标系 中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标中进行排列，每个正整数对应一个整点坐标(x，y)，其中，其中x，y均为整数，如均为整数，如 (1，1)，则数，则数2 016对应的对应的 坐标为坐标为_(13,22)3图形变换的点的坐标探究图形变换的点的坐标探究类型类型如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形变换成三角形OA1B1，第二次将三角形，第二次将三角形OA1B1变换成变换成三角形三角形OA2B2，第三次将三角形，第三次将三角形OA2B2变换成三角形变换成三角形OA3B3，已知，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)6