1、北师大版高中数学必修一课件1第一章第一章 集合集合1 1 集合的含义与表示集合的含义与表示1.1.通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于属于”关系。关系。2.2.能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。义和作用。学习目标 当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四当你刚刚走进一个新的班集体时，坐在教室里环顾四周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面孔。经过周，有一些是你过去的同学，还有很多陌生的面
2、孔。经过一段时间一段时间,你就会发现你就会发现,班级里有些同学参加了校舞蹈队，班级里有些同学参加了校舞蹈队，有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队有些同学参加了校乐队，有些同学参加了校篮球队 学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便学过这一章，你就可以用集合的语言非常清晰、方便地表述上面的事情。地表述上面的事情。下面就让我们开始吧！下面就让我们开始吧！引入新课请同学们回忆我们已经接触过的一些集合请同学们回忆我们已经接触过的一些集合1.1.初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？初中代数中对不等式的解集是怎么定义的？含有未知数的不等式的所有解就组成了这个不等式含有未知数的不等式的所有解
3、就组成了这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。的解的集合，简称这个不等式的解集。2.2.初中几何中对圆是如何定义的呢？初中几何中对圆是如何定义的呢？到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。到一定点的距离等于定长的点的集合就构成了圆。接下来看表格回答几个问题：接下来看表格回答几个问题：从表中我们可以看到：从表中我们可以看到：水面面积在水面面积在3000km3000km2 2以上的以上的有：有：、；水面面积在水面面积在20002000至至3000km3000km2 2的有：的有：、；水面面积在水面面积在990990至至2000km2000km2 2的有：的有：、。青海湖青海湖 鄱阳湖鄱阳
4、湖洞庭湖洞庭湖 太湖太湖 呼伦湖呼伦湖纳木错湖纳木错湖 洪泽湖洪泽湖 南四湖南四湖 博斯腾湖博斯腾湖 这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类。这样，我们将这些湖按水面面积大小分成了三类。根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分根据需要，我们还可以将这些湖按咸水湖和淡水湖分类或按其他标准进行分类。类或按其他标准进行分类。1 1元素与集合的概念元素与集合的概念(1)(1)把把 称为集合，通常用称为集合，通常用 表示表示(2)(2)把把 统称为元素，通常用统称为元素，通常用 表示表示研究对象研究对象小写字母小写字母指定的某些对象的全体指定的某些对象的全体 大写字母大写字母A A、B B、C
5、 C、D,D,若若a a在集合在集合A A中，就说中，就说a a属于集合属于集合A A，记作，记作aAaA；若若a a不在集合不在集合A A中，就说中，就说a a不属于集合不属于集合A A，记作，记作a Aa A2.2.元素和集合的关系元素和集合的关系3 3常用数集的意义及表示常用数集的意义及表示自然数自然数正整数正整数整数整数有理数有理数 实数实数N N4.4.集合的表示方法集合的表示方法一一列举一一列举确定的条件确定的条件 例如，江苏省水面面积在例如，江苏省水面面积在1500km1500km2 2以上的天然湖组以上的天然湖组 成的集合用列举法可以表示为成的集合用列举法可以表示为C=C=太湖
6、，洪泽湖太湖，洪泽湖.不等式不等式 -320-320的解集用描述法可以表示为的解集用描述法可以表示为Ax x32;方程方程 的解集用描述法可以表示为的解集用描述法可以表示为 2x2x02Bx x2x0 x 又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集又如，在平面直角坐标系中第二象限的点构成的集合，用描述法可以表示为合，用描述法可以表示为C(x,y)x0,y0.且 函数函数y=2xy=2x图像上的点（图像上的点（x,y)x,y)的集合可以表示为的集合可以表示为D(x,y)y2x.5.5.集合元素的性质特征集合元素的性质特征(1)(1)；(2)(2)；(3)(3)确定性确定性互异性互异性无序性无序
7、性思考思考1 1“高个子的同学高个子的同学”、“我国的小河流我国的小河流”能构成集合吗？能构成集合吗？【提示提示】“高个子高个子”是一个含糊不清的概念，具有相对性，是一个含糊不清的概念，具有相对性，多高才算高？同样地，多高才算高？同样地，“小河流小河流”的的“小小”具体指什么，具体指什么，是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它是流量还是长度？它们都没有明确的标准，也就是说，它们都是一些不能够确定的对象因此，它们都不能构成集们都是一些不能够确定的对象因此，它们都不能构成集合合2 2“由由1,2,2,4,2,11,2,2,4,2,1能构成一个集合，这个集合中共有能构成一个集合，这个集合
8、中共有6 6个元素个元素”这一说法是否正确？这一说法是否正确？【提示提示】在在1,2,2,4,2,11,2,2,4,2,1中中,只有只有3 3个不同的数个不同的数(对象对象)1,)1,2,42,4，并且都是确定的不同对象因此，它们能构成集合，并且都是确定的不同对象因此，它们能构成集合，但在这个集合中只有但在这个集合中只有3 3个元素个元素例例1 1 用列举法表示下列集合：用列举法表示下列集合：（1 1）由大于）由大于3 3小于小于1010的整数组成的集合；的整数组成的集合；（2 2）方程）方程 x x2 2-9=0-9=0的解的集合的解的集合.解解:（1 1）由大于）由大于3 3小于小于101
9、0的整数组成的集合用列举法可的整数组成的集合用列举法可表示为表示为 44，5 5，6 6，7 7，8 8，99；（2 2）方程）方程x x2 2-9=0-9=0的解的集合用列举法可表示为的解的集合用列举法可表示为 -3-3，3.3.例例2 2 用描述法表示下列集合：用描述法表示下列集合：（1 1）小于）小于1010的所有有理数组成的集合；的所有有理数组成的集合；（2 2）所有偶数组成的集合）所有偶数组成的集合.xQ x10；（2 2）偶数是能被）偶数是能被2 2整除的数，可以写成整除的数，可以写成x=2n(nZ)x=2n(nZ)的形的形式，因此，偶数的集合用描述法可表示为式，因此，偶数的集合用
10、描述法可表示为x x2n,nZ.解：解：（1 1）小于）小于1010的所有有理数组成的集合用描述法可的所有有理数组成的集合用描述法可表示为表示为6 6、集合的分类、集合的分类 空集：不含有任何元素的集合空集：不含有任何元素的集合 有限集：含有限个元素的集合有限集：含有限个元素的集合 无限集：含无限个元素的集合无限集：含无限个元素的集合 1.1.用符号用符号“”“”或或“”“”填空：填空：(1)3.14_Q(1)3.14_Q (2)_Q (2)_Q (3)0_N (3)0_N (4)0_N (4)0_N+(5)(-0.5)(5)(-0.5)0 0_Z _Z (6)2_R (6)2_R2.2.用适
11、当的方法表示下列集合：用适当的方法表示下列集合：（1 1）小于）小于2020的素数组成的集合；的素数组成的集合；（2 2）由大于）由大于3 3小于小于9 9的整数组成的集合；的整数组成的集合；（3 3）所有奇数组成的集合）所有奇数组成的集合.2,3,5,7,11,13,17,194,5,6,7,8x x2n1,nZ3.3.下列四个集合中，空集是（下列四个集合中，空集是（）2A.0 B.x x8,x5C.xN x10 C.x x4 且B B1.1.集合与元素的概念及关系集合与元素的概念及关系;2.2.集合元素的性质：集合元素的性质：确定性，互异性，无序性；确定性，互异性，无序性；3.3.数集及有关符号；数集及有关符号；4.4.集合的表示方法；集合的表示方法；5.5.集合的分类。集合的分类。
