1、【北师大版】高中数学必修一教学设计方案1 集合的含义及其表示教学目标：通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系。能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题教学重点：集合概念与表示方法教学难点：运用描述法和列举法表示集合 课 型：新授课教学过程型：引入课题同学们在报到时学校通知：8月29日下午4点，高一年级学生按班级在学校行政楼前集合。试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合（宣布课题），即是一些研究对象的总体。研究集合的数
2、学理论在现代数学中称为集合论，它不仅是数学的一个基本分支，在数学中占据一个极其独特的地位，如果把数学比作一座宏伟大厦，那么集合论就是这座宏伟大厦的基石。集合理论创始者是由德国数学家康托尔，他创造的集合论是近代许多数学分支的基础。（参看阅教材中读材料P16）。下面几节课中，我们共同学习有关集合的一些基础知识，为以后数学的学习打下基础。一、 新课教学 “物以类聚,人以群分”数学中也有类似的分类。如：自然数的集合 0，1，2，3，如：2x-13，即x2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。1、一般地，指定的某些对象的全体称为集合，用大写字母A
3、，B，C，等标记。示例集合中的每个对象叫做这个集合的元素，用小写字母a，b，c，d等标记。示例2、元素与集合的关系a是集合A的元素，就说a属于集合A ， 记作 aA ，a不是集合A的元素，就说a不属于集合A， 记作 aA 思考1：列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。例1：判断下列一组对象是否属于一个集合呢？（1）小于10的质数（2）著名数学家（3）中国的直辖市（4）maths中的字母评注：判断集合要注意有三点：范围是否确定；元素是否明确；能不能指出它的属性。3、集合的中元素的三个特性： 1.元素的确定性：对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的
4、，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。 2.元素的互异性：任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。比如：book中的字母构成的集合3.元素的无序性：集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。4、数的集简称数集，下面是一些常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集） 记作：N 有理数集 Q 正整数集 N+ （或N*） 实数集 R整数集 Z 注：实数的分类5、集合的表示方法：列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大
5、括号内的方法 例：1，2，3 特点：元素个数少易列举 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法 特点：元素多或不宜列举 例：大于3小于10的实数 A= xR3x10 方程的解集用描述法为 B= 函数y=2x图像上的点（x,y)的集合可表示为 C=（x,y)y=2x 在平面直角坐标系中第二象限的构成的集合 D=（x,y)x0,且y0 方程组的解集 例题 用适当的方法表示下列集合 由大于3小于10的整数组成的集合 方程的解的集合 小于10的所有有理数组成的集合 所有偶数组成的集合6、集合的分类 原则：集合中所含元素的多少有限集 含有限个元素，如A=-2，3无限集 含无限个元素，如自然
6、数集N，有理数Q空 集 不含任何元素，如方程x2+1=0实数解集。专用标记：二、 课堂练习1、用符合“”或“”填空：课本P5练习2、补充思考 下列集合是否相同1）A 1，5 B (1,5) C 5,1 D (5,1)2）A B 0 C D 3）小结1、集合的概念2、集合元素的三个特征3、常见数集的专用符号.4、集合的表示方法5、空集三、 作业布置基本作业：P6 A组 4，5补充作业：求数集1，x，x2-x中的元素x应满足的条件；思考作业：P6B组板书设计（略）另注：请各位考虑是否提出实数和全部实数及R之间的区别2 集合间的基本关系一. 教学目标:1知识与技能(1)了解集合之间包含与相等的含义，
7、能识别给定集合的子集。(2)理解子集.真子集的概念。(3)能使用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.2. 过程与方法让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想 (2)体会类比对发现新结论的作用.二.教学重点.难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念.难点：难点是属于关系与包含关系的区别三.学法与教学用具 1.学法：让学生通过观察.类比.思考.交流.讨论，发现集合间的基本关系.2.教学用具：投影仪.四.教学过程(一)创设情景，揭示课题问题l：实数有相等.大小关系，如57，22等等，类比
8、实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？ 让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察研探. （宣布课题）(二)研探新知1. 子集问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合之间有什么关系吗？ (1) ； (2) =西安中学高一(1)班女生，=西安中学高一(1)班学生；(3) ,组织学生充分讨论.交流，使学生发现：集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，集合C中的任何一个元素都是集合D中的元素，集合E中的任何一个元素都是集合F中的元素。综合归纳给出定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中任何一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含
9、关系，称集合A是集合B的子集（subset）.记作：读作：A包含于（is contained in）B，或B包含（contains）A举例：如， 则思考：包含关系与属于关系定义有什么区别?试结合实例作出解释. 1,2_1,2,1,2,1,2温馨提示：（1）空集是任何集合的子集，即对任何集合A都有。（2）任何集合是它本身的子集，即对任何集合A都有。（3）若，不能理解为子集A是B中的“部分元素”所组成的集合。因为若，则A中不含任何元素；若A=B,则A中含有B中的所有元素。非子集关系的反例：(1) A=1,3,5 B=2,4,6 (2) C=x|x9 D=x|x3 可用数轴直观表示 (3) E= x
10、|x9 F= x|x12当集合A中存在(即至少有一个)着不是集合B的元素，那么集合A不包含于B，或B不包含A，分别记作： (或)2. 集合的相等引入时举例： 由元素分析发现两个集合的元素完全相同，只是表达形式不同，给出集合相等的定义：一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B中的元素，同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素，那么我们就说集合A与集合B相等，记作A=B.问题3：与实数中的结论“”相类比，在集合中，你能得出什么结论?教师引导学生通过类比，思考得出结论: .3. 真子集问题4：A=小于7的正整数 B=1，2，3，4，5，6， C=1，3，5显然，又发现B=A ，CA ，如何确切
11、表明C与A的特殊关系？文 字 语 言对于两个集合A与B，如果，就说集合A是集合B的真子集（proper subset）符 号 语 言若,但存在元素x,则A B（或B A）读作：A真包含于B（或B真包含A）教师指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示集合相等和真子集的关系。A（B）B 图1 图2 问题5：请同学们举出几个具有包含关系.相等关系的集合实例，并用Venn图表示.学生主动发言，教师给予评价.做练习4，并强调确定是真子集关系的写真子集，而不是子集。 思考： (1) 对于集合A，B，C,如果AB，BC，那么集合A与
12、C有什么关系?如果真包含呢？ (2) 集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别? (3) 空集是任何集合的子集吗?空集是任何集合的真子集吗?(4) 0，0与三者之间有什么关系? (三)巩固深化，发展思维 1. 学生在教师的引导启发下完成下列两道例题： 例1 某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合则下列包含关系哪些成立？试用Venn图表示这三个集合的关系。例2（与书上有变动） 分别求下列集合的子集，并指出哪些是它们的真子集. ，1, 1,2, 1,2,3集 合 子 集子集个数真子集个数10
13、 1,1211,2,1,2,1,2431,2,3,1,2,3,1,2,1,2,387推广归纳：有限集 的子集个数，真子集个数，非空子集个数，非空真子集个数。2. 练习第5题 (四)归纳整理，整体认识 请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些，所涉及到的主要数学思想方法有那些.1. 也可结合配备的多媒体光盘用FLAS显示Venn图形式的集合间不同关系以加深印象。2. 性质结论：（1）任何集合是它本身的子集，即对任何集合A都有。(2) 空集是任何集合的子集，即对任何集合A都有。 空集是任何非空集合的真子集。 (3) 欲证，只须证且都成立即可。（4 对于集合A、B、C，若AB，BC,则AC. 若AB,
14、BC,则AC. (五)布置作业 基础题：第9页习题1-2 A组2，4，5题. B组第1题. 思考题：1. (06年上海理)已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 2. 已知集合,，且满足，求实数的取值范围。3 集合的基本运算教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。课 型：新授课教学重点：集合的交集与并集、补集的概念； 教学难点：集合的交集与并集、补集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；第一课时：教学过程：四
15、、 引入课题我们两个实数之间可以进行运算，比如加法运算，那么两个集合之间存在运算吗？实例1：A=高一（9）班女生 B=高一（9）班团员C=高一（9）班女团员，我们发现集合C中的元素是集合A和集合B的公共元素。实例2：学校的某次运动会要求各班选出数名篮球队员和足球队员假设A=高一（9）班的篮球队员B=高一（9）班的足球队员C=高一（9）班的运动员，我们发现集合C的元素是由集合A和集合B的元素共同构成的。我们发现集合之间是存在一定运算的。五、 新课教学1交集（如实例1）一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。记作：AB读作：“A交B”即
16、： AB=x|A，且xB交集的Venn图表示说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。则上例中C=AB。练习：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 则AB； 2说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集2 并集（如实例2）一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）记作：AB读作：“A并B”即： AB=x|xA，或xBVenn图表示： ABABA=?说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元
17、素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。练习：1.A=3，5，7 ，B=1，2，3，4 则AB； 2说明：连续的（用不等式表示的）实数集合可以用数轴上的一段封闭曲线来表示。拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集A BA(B)AB BAB A总结基本结论：ABA，ABB，AA=A，A=,AB=BAAAB，BAB，AA=A，A=A,AB=BA总结：交集的性质AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,则AB=A,反之也成立。并集的性质AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,则AB=B,反之也成立。联系交集的性质有结论：ABAAB三.例题讲解：例1某学校所有男生
18、组成的集合A，一年级的所有学生组成的集合B，一年级的所有男生组成的集合C，一年级的所有女生组成的集合D，求AB，CD。解 AB=B. 例2设求AB，AB.解 完成思考交流，通过文氏图说明。总结集合的交集和并集运算满足结合律。例3 已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。解 M=y|y=x2+1，xR=y|y1，N=y|y=x+1，xR=y|yR MN=M=y|y1四课堂练习：P12 练习 1，2，3，4题P14习题1题五小结：AB=x|A，且xBAB=x|xA，或xB交集的性质AA=A , A=, AB=BA, ABA, ABB,若AB,则AB=A,反之也成立。并
19、集的性质AA=A， A=A， AB=BA， AB， ABB若AB,则AB=B,反之也成立。联系交集的性质有结论：ABAAB六作业1基础作业：P14习题A组2，3，4题2选做： 已知集合A=x|x2-3x+2=0，B=x|x2-mx+2=0，且AB=B，求实数m范围。解 化简条件得A=1，2，AB=BBA根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=，B=1或2，B=1，2当B=时，=m2-80 当B=1或2时，m无解当B=1，2时， m=3综上所述，m=3或3思考B组1题3 集合的基本运算第二课时一复习回顾：上节学习了集合的两种基本运算求交集和求并集。实际中在研究某些集合的时候，这些集合往往是某些给定
20、集合的子集，这个给定的集合叫做全集。二新课讲解1全集：一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（Universe），通常记作U。2补集：对于全集U的一个子集A，由全集U中所有不属于集合A的元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集（complementary set）,简称为集合A在U中的补集，或余集。记作：CUA 即：补集的Venn图表示说明：补集的概念必须要有全集的限制三例题讲解例3 试用集合A，B的交集、并集、补集分别表示图中，四个部分所表示的集合。解 部分：部分：部分：部分：例 4 设全集为R，（1） （2）（3） （4）（5） （6）;（7）并
21、指出其中相等的集合。解 （1）在数轴上，画出集合A和B.（2）（3） 在数轴上表示出 （4）（5） .（6）=;（7）注意对连续实数集利用数轴直观去处理，通过例题了解德摩根律。总结：补集的性质：C，C，ACA，ACA，C( CA)A德摩根律：(CuA) (CuB)= Cu (AB), (CuA) (CuB)= Cu(AB)，四课堂练习。P14 练习1，2，3，4，5题五归纳小结求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结
22、合的思想方法。六 作业布置1、 基础作业：P15习题A组，第5，6，7题。2、 选做：若全集，子集，且Cu，求实数解 由子集定义和补集定义可知，解得3思考：习题B组 2题第一章集合复习课教案（2课时）（一） 教学目标：（1）了解集合的含义，理解集合的表示方法（2）理解集合的运算，会求集合的交，并，补集（3）能使用韦恩图表达集合的关系及运算（二） 教学三点解析： （1） 教学重点：知识的网络结构；（2）教学难点：集合思想的应用及运算；（三） 教学过程设计一. 知识归纳属于、不属于、包含于、非包含于 ，真包含于、集合相等列举法1,2,3,、描述法x|P，韦恩图法自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实
23、数集R、正整数集N韦恩示意图 数轴分析方 法AA； A； 若AB，BC，则AC；AAAAA； A；AA；ABAABBAB；ACA； ACAI；C( CA)A；C(AB)CACB交集 ABx|xA且xB； 并集 ABx|xA或xB；补集 x|xA且xU，U为全集性 质运 算关 系 数 集有限集、无限集 空集分 类表示法确定性、互异性、无序性指定对象的全体形成一个集合特 征含 义集 合集合知识网络注意： 区别与、与、a与a、与、(1,2)与1,2； AB时，A有两种情况：A与A1.需要注意的问题(1)要正确理解集合、空集、子集、全集、补集、交集、并集的概念及性质.(2)特别注意对空集的概念和性质的
24、理解(3)集合的表示方法各有特点,应结合具体问题适当选用.(4)利用数形结合的思想,将集合用Venn图表示出来,帮助理解或解决问题,在求数集的交集、并集、补集时，可以借助于数轴.(5)集合中蕴涵着分类的思想,体会它在生活中和数学中的广泛的应用.(6)理解集合是一种语言,这种语言能简洁、准确地表达数学的一些内容.2. 常见题型 1、用适当的方法表示下列集合：100以内被3除余2 的正整数所组成的集合；所有正方形；直角坐标平面上在直线和两侧的点所组成的集合；方程组得解集2、由元素1，2，3组成的集合可记为： A . B. C. D.3、实数集合 中元素 满足的条件是 。4、已知集合Aa,a，a2a
25、1，B1,2且AB1，求a的值。5. 设a,b,c为非零实数，则的所有值组成的集合为（ ）6、已知集合A1，3，21，集合B3，若BA，则实数 7、定义集合A*B=x|xA且xB，若A=2,4,6,8,B=2,4,5，则A*B的子集个数为（ ）8、已知集合M=x|x=m+,mZ,N=x|x=,nZ,P=x|x=,pZ，则M,N,P满足关系（ ）9、若1,2A1,2,3,4,5, 则满足这一关系的集合A的个数为 10、已知集合M=y|y=x2+1，xR，N=y|y=x+1，xR，求MN。11、若集合，满足A，则称（，）为集合A的一个分拆，并规定：当且仅当时，（，）与（，）为集合A的同一种分拆，则
26、集合A，的不同分拆种数是（ ）。12、设全集 ， ， ，求 判断 与 之间的关系13、已知集合A=x|2x9,B=x|m-1xa、x|xb、x|xb 用区间表示：函数y的定义域 ，值域是 （观察法）3.小结：函数模型应用思想；函数概念；二次函数的值域；区间表示三、巩固练习： 1. 已知函数f(x)=3x5x2,求f(3)、f(-)、f(a)、f(a+1)2. 探究：举例日常生活中函数应用模型的实例. 什么样的曲线不能作为函数的图象？3. 课堂作业：1.2.1 函数的概念（二）教学要求：会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；掌握判别两个函数是否相同的方法教学重点：会求一些简单
27、函数的定义域与值域教学难点：值域求法教学过程：一、复习准备：1. 提问：什么叫函数？其三要素是什么？函数y与y3x是不是同一个函数？为什么？2. 用区间表示函数ykxb、yaxbxc、y的定义域与值域.二、讲授新课：1.教学函数定义域：出示例1：求下列函数的定义域（用区间表示） f(x)=； f(x)=； f(x)=学生试求订正小结：定义域求法（分式、根式、组合式）练习：求定义域（用区间） f(x)； f(x)小结：求定义域步骤：列不等式（组） 解不等式（组）2.教学函数相同的判别：讨论：函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？练习：判断下列函数f（x）与g（x）是否表示同一个函数，说
28、明理由？A.； B.； C； 、D.；小结：函数是否相同，看定义域和对应法则。3.教学函数值域的求法： 例2：求值域（用区间表示）：yx2x4；y；f(x) ；f(x)先口答前面三个 变第三个求 如何利用第二个来求第四个小结求值域的方法： 观察法、配方法、拆分法、基本函数法三、巩固练习： 1.求下列函数定义域：；2. 已知f(x+1)2x3x1，求f(-1) 变：，求f(f(x) 解法一：先求f(x)，即设x1t；（换元法） 解法二：先求f(x)，利用凑配法； 解法三：令x1=1，则x2,再代入求（特殊值法）3.f(x)的定义域是0,1，则f(xa)的定义域是 4.求函数yx4x1 ，x-1,
29、3) 在值域 解法（数形结合法）：画出二次函数图像 找出区间 观察值域5.课堂作业： 2.2 函数的表示法教学要求：明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图像法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用教学重点：会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数教学难点：分段函数的表示及其图象教学过程：一、复习准备：1.提问：函数的概念？函数的三要素？ 2.讨论：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.二、讲授新课：1.教学函数的三种表示方法： 结合实例说明三种表示法 比较优点解析法：用数学表达式
30、表示两个变量之间的对应关系. 优点：简明；给自变量求函数值图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系. 优点：直观形象，反应变化趋势列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系. 优点：不需计算就可看出函数值 具体实例如：二次函数等；股市走势图； 列车时刻表；银行利率表出示例1. 某种笔记本的单价是2元，买x (x1，2，3，4，5)个笔记本需要y元试用三种表示法表示函数y=f(x) 师生共练小结：函数“y=f(x)”有三种含义（解析表达式、图象、对应值表）讨论：函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？练习：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）. 试用三种方法表示此实例中的函数
31、.处理课本P29例22教学分段函数：出示例3：写出函数解析式，并画出函数的图像邮局寄信，不超过20g重时付邮资1.2元，超过20g重而不超过40g重付邮资2.4元。超过40g重而不超过60g重付邮资3.6元。超过60g重而不超过80g重付邮资4.8元。超过80g重而不超过100g重付邮资6.00元。每封x克（0x100）重的信应付邮资数（元） （学生写出解析式 试画图像 集体订正 ）练习：A. 写函数式再画图像：某水果批发店，100kg内单价1元kg，500kg内、100kg及以上0.8元kg，500kg及以上0.6元kg批发x千克应付的钱数（元） B. 画出函数f(x)=|x1|x2|的图像
32、提出: 分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同） 生活实例课本P30例43.看书，并小结：三种表示方法及优点；分段函数概念；函数图象可以是一些点或线段三、巩固练习：1.已知f(x)，求f(0)、ff(-1)的值 2.作业：P34 1、2题2.3 映射教学要求：了解映射的概念及表示方法；结合简单的对应图示，了解一一映射的概念教学重点：映射的概念教学难点：理解概念教学过程：一、复习准备：1. 举例初中已经学习过的一些对应，或者日常生活中的一些对应实例：对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点P和它对应；对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对(x,y)和它对应；对于任意一
33、个三角形，都有唯一确定的面积和它对应；某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；2. 讨论：函数存在怎样的对应？其对应有何特点？3. 导入：函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，即映射（mapping）.二、讲授新课：1. 教学映射概念： 先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系，并用图示意, ，对应法则：开平方；，对应法则：平方；, , 对应法则：求正弦； 定义映射：一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则f，使对于集合A中的任意一个元素x，
34、在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应为从集合A到集合B的一个映射（mapping）记作“” 关键: A中任意，B中唯一；对应法则f. 分析上面的例子是否映射？举例日常生活中的映射实例？ 讨论：映射的一些对应情况？（一对一；多对一） 一对多是映射吗？ 举例一一映射的实例 （一对一）2.教学例题： 出示例1. 探究从集合A到集合B一些对应法则，哪些是映射，哪些是一一映射？A=P | P是数轴上的点，B=R； A=三角形，B=圆；A= P | P是平面直角体系中的点，；A=高一某班学生，B= ？ （ 师生探究从A到B对应关系 辨别是否映射？一一映射？小结：A中任意，B中唯一） 讨论：如果是从B到A呢？ 练习：判断下列两个对应是否是集合A到集合B的映射？ A=1，2，3，4，B=3，4，5，6，7，8，9，对应法则；，对应法则；
