1、华东师大版七年级下册数学课件77.2 二元一次方程组的解法导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学下（HS）教学课件第1课时 用代入法解二元一次方程组灿若寒星学习目标1.会用代入法解二元一次方程组.（重点、难点）灿若寒星导入新课导入新课观察与思考 问题：根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分,已知某次中学生篮球联赛中，某球队共赛了12场，积20分.求该球队赢了几场？输了几场？解：设该球队赢了x场，输了y场，则怎么求x、y的值呢？x+y=122x+y=20灿若寒星讲授新课讲授新课用代入法解二元一次方程组一 昨天,我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元.每张成人票5元,每张儿童票3
2、元.他们到底去了几个成人、几个儿童呢?还记得下面这一问题吗?设他们中有x个成人，y个儿童.我们列出的二元一次方程组为:x+y=85x+3y=34灿若寒星解：设去了x个成人，则去了(8x)个儿童，根据题意，得：解得：x=5.将x=5代入8x=85=3.答：去了5个成人，3个儿童.用一元一次方程求解用二元一次方程组求解解：设去了x个成人，去了y个儿童，根据题意，得：观察:列二元一次方程组和列一元一次方程设未知数有何不同？列出的方程和方程组又有何联系？对你解二元一次方程组有何启示？5x+3(8-x)=34x+y=85x+3y=34灿若寒星用二元一次方程组求解用二元一次方程组求解由得：y=8x.将代入
3、得：5x+3(8x)=34.解得：x=5.把x=5代入得：y=3.所以原方程组的解为：.3,5yxx+y=85x+3y=34灿若寒星归纳总结 解二元一次方程组的基本思路是消元，把“二元”变为“一元”.前面解方程组是将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.灿若寒星将x=5代入，得 y=2.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由，得 y=7-x 将代入，得 3x+7-x=17.2x=10 x=5.例1：解方程组 x+y=7 3x+y=17 典例精析灿若寒星将y
4、=2代入，得 x=5.所以原方程组的解是x=5，y=2.解：由，得 x=13-4y 将代入，得 2（13-4y）+3y=16 26 8y+3y=16 -5y=-10 y=2 例2：解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 灿若寒星归纳总结解二元一次方程组的步骤：第一步：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.第二步：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.第三步：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.第四步：回代求出另一个未知数的值.第五步：把方程组的解表示出来.第六步：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的
5、解代入每一个方程看是否成立.灿若寒星 用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.灿若寒星当堂练习当堂练习y=2xx+y=12(1)(2)2x=y-54x+3y=65解：(1)x=4y=8(2)1.解下列方程组.x=5y=15灿若寒星42xyxy2.（济南中考）二元一次方程组的解是（）37xy A11xyB73xyC31xy D.D灿若寒星51xyxy3.（江津中考）方程组的解是（）32xyB14xy C41xy D23xyA.B灿若寒星解二元一次方程组基本思路“消元”课堂小结课堂小结代入法解二元一次方程组的一般步骤灿若寒星见学练优本课时练习课后作业课后作业灿若寒星
