1、4.5 最基本的图形点和线第4章 图形的初步认识 优 质 课 件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结优质七年级数学上(HS)教学课件2.线段的长短比较学习目标1.理解线段中点的概念及表示方法;(难点)2.能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短(重点)难点)问题 你和同学是怎样比较个子高矮的?方法一方法二思考 怎样比较两条线段的长短呢?导入新课导入新课观察与思考两条线段的长短比较一 下图中哪棵树高?哪支铅笔长?窗框相邻的两条边哪条边长?你是怎么比较的?与同伴进行交流.讲授新课讲授新课思考:怎样比较两条线段的长短??(1)度量法(2)叠合法 将其中一条线段“移动”,使其一端点与另一线段的一端点重合
2、,两线段的另一端点均在同一射线上.用刻度尺量出它们的长度,再进行比较.A BC Dab借助尺规作图的方法CD(A)B 叠合法结论:BAC(B)(A)DABCDB(A)BA 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB_CD.2.若点A与点C重合,点B与点D_,那么AB=CD.3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB _ CD.重合 线段的中点及长度计算二思考 如何找到一条绳子的中点呢?可以把绳子对折找中点.你还有其他方法吗?点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM,点M叫做线段AB的中点.因为M是线段AB的中点 所以AM=MB=AB (或AB=2AM=2MB)中点定义数学
3、语言:12总结归纳AMB 例如图,在直线上有A,B,C三点,AB4 cm,BC3 cm,如果O是线段AC的中点,求线段OB的长度.解:因为AB4 cm,BC3 cm,所以ACAB BC7 cm.因为点O是线段AC的中点,所以OC AC3.5 cm.所以OBOCBC3.530.5(cm).12AOCB典例精析 (1)逐段计算:求线段的长度,主要围绕线段的和、差、倍、分关系展开若每一条线段的长度均已确定,所求问题可迎刃而解计算线段长度的一般方法:(2)整体转化:巧妙转化是解题关键首先将线段转化为两条线段的和,然后再通过线段的中点的等量关系进行替换,将未知线段转化为已知线段总结归纳当堂练习当堂练习1.如图,由ABCD可得AC与BD的大小关系正确的是()A.ACBD BACBDC.ACBD D不能确定2.已知M是线段AB的中点,AB2AM;BM AB;AMBM;AMBMAB.上面四个式子中,正确的有()A.1个B2个C3个D4个3.已知线段AB6 cm,在直线AB上画线段AC2 cm,则BC的长是_.CD4cm或8cm12ADCB4.如图,AB6 cm,点C是线段AB的中点,点D是线段CB的中点,求AC,AD的长度.解:AC3 cm,AD4.5 cm.ADCB课堂小结课堂小结线段的长短比较 比较线段大小的方法 线段的中点与计算 度量法 叠合法 见同步练习册本课时练习课后作业课后作业