1、1,1.一力学体系由两个质点组成，它们之间只有引力 作用。若两质点所受的外力的矢量和为零，则此系统 A. 动量、机械能以及角动量都守恒 B. 动量、机械能守恒，但角动量是否守恒还不能确定 C. 动量守恒，但机械能和角动量是否守恒还不能确定 D. 动量和角动量守恒，但机械能是否守恒还不能确定,2.一刚体绕定轴转动，若它的角速度很大，则 A作用在刚体上的合外力一定很大 B作用在刚体上的合外力一定为零 C作用在刚体上的合外力矩一定很大 D以上说法都不对,第三章 刚体的定轴转动,一、选择题,2,3关于力矩有以下几种说法，其中正确的是 A内力矩会改变刚体对某个定轴的角动量 B作用力和反作用力对同一轴的力
2、矩之和必为零 C角速度的方向一定与外力矩的方向相同 D质量相同、形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等,4.一力矩M作用于飞轮上，使该轮得到角加速度1,如撤去这一力矩，此轮的角加速度为-2，则该轮的转动惯量为,3,5一根长为l，质量为m的均匀细直棒在地上竖立着。如果让竖立着的棒，以下端与地面接触处为轴倒下，当上端达地面时速率应为,6.一均匀细棒由水平位置绕一端固定轴能自由转动，今从水平静止状态释放落至竖直位置的过程中，则棒的角速度和角加速度 将： A B C D,4,8对一个绕固定水平轴O匀速转动的转盘，沿如图所示的同一水平直线从相反方向射入两颗质量相同、速率相等
3、的子弹，并留在盘中，则子弹射入后转盘的角速度应为,7.如图，一均匀细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转,初始状态为静止悬挂。现有一个小球自左方水平打击细杆。设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 A. 只有机械能守恒; B. 只有动量守恒; C.只有对转轴O的角动量守恒; D. 机械能、动量和角动量均守恒。,A增大 B 减小 C不变 D无法确定,5,9. 质量相等，半径相同的一金属环A和同一种金属的圆盘B，对于垂直于圆面的中心转轴，它俩的转动惯量有： AJAJB BJAJB CJAJB D不能判断,10有一半径为R的水平圆转台，可绕通过其中的竖 直固定光滑轴
4、转动，转动惯量为J，开始时转台以匀 角速度0转动，此时有一质量为m的人站在转台中 心，随后人沿半径向外跑去，当人到达转台边缘时, 转台的角速度为,6,1半径为0.2m，质量为1kg的匀质圆盘，可绕过圆心且垂直于盘的轴转动。现有一变力F0.1t （F以牛顿计，t以秒计）沿切线方向作用在圆盘边缘上。如果圆盘最初处于静止状态，那么它在第3秒末的角加速度 = ，角速度 = 。,2. 一飞轮直径为D，质量为m（可视为圆盘），边缘绕有绳子，现用恒力拉绳子一端，使其由静止开始均匀地加速，经过时间t，角速度增加为，则飞轮的角加速度为 ，这段时间内飞轮转过 转，拉力做的功为 。,二、填空题,7,3. 在一水平放
5、置的质量为m、长度为l的均匀细杆上，套着一个质量也为m的套管B(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的光滑固定轴OO的距离为l/2，杆和套管所组成的系统以角速度0绕OO轴转动，如图所示。若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度与套管轴的距离x的函数关系 。(已知杆本身对OO轴的转动惯量为 ),8,4一根质量为m，长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动，已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为 。,5转动着的飞轮的转动惯量为J，在t0时角速度 为0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩 M 的大小 与角速度 的平方成正
6、比，比例系数为k（k为大于 0的常数）。当 0 /3时，飞轮的角加速度 ，从开始制动到 0 /3所经过 的时间t 。,9,6.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动,该曲线在直角坐标系下的定义式为 ，式中a、b、都是常数, 则此质点所受的对原点的力矩 _；该质点对原点的角动量 _。,10,7一刚体绕定轴转动，初角速度 ，现在大小为8Nm的恒力矩作用下，刚体转动的角速度在2s内均匀减速至 ，则刚体在此恒力矩的作用下的角加速度 _，刚体对此轴的转动惯量_。,8一刚体对某定轴的转动惯量为 ，它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度 的定轴转动。此刚体在5s末的转动动能 _，该恒力矩 ，该恒力矩在05s这段
7、时间内所作的功 ， 刚体转动的角度 。,-2rads-2,4kgm2,20Ns,500J,500J,25 rad,11,9质量分别为m和2m的两物体（都可视为质点），用一长为l的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O转动，已知O 轴离质量为2m的质点的距离为l/3，质量为的m质点的线速度为 且与杆垂直，则该系统对转轴的动量矩 _。,m,2m,O,l,l/3,系统w相同,12,1.蟹状星云中心是一颗脉冲星，它以十分确定的周期（0.033s）向地球发射电磁波脉冲。这种脉冲星实际上是转动着的中子星，由中子密集而成，脉冲周期就是它的转动周期。实测发现，上述中子星的周期以 s/a的速率增
8、大。（1）求此中子星自转角加速度；（2）设此中子星的质量为 kg，半径为10km。求它的转动动能以多大的速率减少？（3）若这一能量变化率保持不变，该中子星经过多长时间将停止转动。设此中子星可作均匀球体处理。,解（1）,三、计算题,（2）,（3）,13,2一个质量为M，半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动，在盘边缘站着一个质量为m人，二者最初都相对地面静止，当人在盘上沿边缘走一周时，盘对地面转过的角度多大？,解：对于人和圆盘组成的系统，角动量守恒,人在盘上走一周之后，人对地走过的角度、盘对转过的角度分别为 和,14,3.宇宙飞船中有三个宇航员绕着船舱环形内壁按同一方向跑动以产生
9、人造重力。（1）如果想使人造重力等于他们在地面上时所受的自然重力，那么他们跑动的速率应多大？设他们质心运动半径为2.5m，人体当质点处理；（2）如果飞船最初未动，当宇航员按上面速率跑动时，飞船将以多大角速度旋转？设每个宇航员的质量为70kg，飞船船体对于其纵轴的转动惯量为 ；（3）要飞船转过 ，宇航员需要跑几圈 ?,解（1）,（2）角动量守恒,（3）飞船转过300所用的时间,宇航员对飞船的角速度为,所以,15,4. 刚体由长为l，质量为m的匀质细棒和一质量也为m的小球牢固地连结在杆的一端而成，可绕过杆的另一端O的水平轴转动，在忽略轴处摩擦的情况下，使杆由水平位置由静止状态开始自由转下，试求：（
10、1）当杆与水平线成角时，刚体的角加速度；（2）当杆转到竖直线位置时，刚体的角速度，小球的线速度。,q,.,16,5.以垂直于盘面的力F将一粗糙平面紧压在一飞轮的盘面上使其制动,飞轮可以看作是质量为m，半径为R的匀质圆盘，盘面与粗糙平面间的摩擦系数为，轴的粗细可略，飞轮的初始角速度为0。试求（1）摩擦力矩；（2）经过多少时间，飞轮才停止转动?,或用转动定律,17,6. 一半径为R=0.5m、质量m=4kg均质分布的圆盘，受到作用在轻绳一端的力F=2tN的作用，从静止开始绕过O点的水平轴转动，设摩擦阻力忽略不计，轻绳与圆盘之间不发生相对滑动，如图所示。试求：,(1)t=2s时，圆盘的角加速度； (2)t=2s时，圆盘的角速度； (3)t=2s时，力矩的瞬时功率； (4)在头2s内力矩对圆盘所做的功。,18,7. 下面是使空气中飞船停止转动的一种可能方案。将质量均为m两质点用长为l的两根轻绳系于圆盘状飞船的直径两端P、P，如图所示。起初，轻线拉紧两质点靠在盘的边缘，圆盘与质点一起以角速度旋转。当质点离开船边缘逐渐伸展至连线沿径向拉直的瞬时，割断质点与飞船的连线。为使此时飞船正好停止转动，连线长度l为多少？设飞船可看作质量为M，半径为R的匀质圆盘。,解：连线沿径向拉直的时刻，飞船停止,
