1、正方形练习正方形练习知识回顾知识回顾边边对角线对角线对边平行对边平行四边相等四边相等对角线相等对角线相等 且互相垂直平分且互相垂直平分每条对角线平分一组对角每条对角线平分一组对角四个角相等且都是直角四个角相等且都是直角角角:正方形性质正方形性质正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形正方形不仅是平行四边形，还是矩形、菱形正方形的性质正方形的性质既是中心对称图形轴对称既是中心对称图形轴对称正方形的判定正方形的判定1._的的矩形矩形叫做正方形。叫做正方形。2._的的菱形菱形叫做正方形。叫做正方形。有一组邻边相等有一组邻边相等 有一个角是直角有一个角是直角3、对角线、对角线 的的矩形矩形是正方形是正方
2、形4、对角线、对角线 的的菱形菱形是正方形是正方形互相垂直互相垂直相等相等1、菱形、菱形ABCD中边长中边长4cm，ABC=1200，E是是BC的中点，在的中点，在AC上找一点上找一点P，使得，使得BP+EP的值的值最小，并求出这个最小值。最小，并求出这个最小值。A B C D E 2、正方形、正方形ABCD中，中，E是是AB上一点上一点,BE=2cm,AE=3BE,P是是AC上一动点，求上一动点，求BP+EP的最小值。的最小值。ABDCPPE3、已知：正方形、已知：正方形ABCD中，中，F是是CD的中点的中点E是是BC上一点，且上一点，且AF平分平分DAE，求证：求证：AE=BC+CEABD
3、CEF方法方法1：在：在AE上截取上截取AH=AD，连接，连接EFH方法方法2：过点：过点F做做FHAE于于H，连接，连接EF方法方法3：延长：延长AF、BC，交于点交于点Q4、已知：如图，正方形、已知：如图，正方形ABCD中，中，E为为AD上一点，上一点，BF平分平分CBE,求证：求证：BE=CF+AEADBCEFG 12345把把BCF绕着点绕着点B逆时针逆时针旋转旋转900到到BAG则则BCF BAG BAG+BAE=1800点点G、A、E三点在一条直线上。三点在一条直线上。（见学教手册（见学教手册60页第页第4题）题）1=4，5=G5、已知点、已知点P是等边三角形是等边三角形ABC内一
4、点，内一点，PA=10，PB=6，PC=8，求，求BPC的度数。的度数。C A B PD 6、已知：正方形、已知：正方形ABCD中，中，E、F是是BC、CD上一点，且上一点，且EAF=450，求证：，求证：(1)EF=BE+DF(2)SAEF=SABE+SADFADBCEFG 12347、设计、设计3种不同的方案，把正方形的面积四等分。种不同的方案，把正方形的面积四等分。经过正方形对角线交点的任意两条互相垂直经过正方形对角线交点的任意两条互相垂直的直线把正方形的面积四等分。的直线把正方形的面积四等分。8、正方形、正方形ABCD中，中，（1）若）若EFGH，求证：，求证：EF=GH（2）若）若E
5、F=GH，求证：，求证：EFGHADBCEFGHMN9、两个一样的正方形、两个一样的正方形ABCD和和ABCD，把正方，把正方形形ABCD绕正方形绕正方形ABCD对角线的交点对角线的交点O旋转某旋转某个角度绕点个角度绕点O旋转某个角度后，旋转某个角度后，OE=OF吗？两正吗？两正方形重合部分的面积怎样变化？为什么？方形重合部分的面积怎样变化？为什么？F E O (A)A B C D B D C10、在不等边、在不等边ABC中，分别以中，分别以AB、AC、BC为边在为边在BC的同侧作的同侧作等边等边ABD、等边等边ACE、等边、等边 BCF，（1）求证：）求证：ADFE是平行四边形是平行四边形（2）ABC满足什么条件时，满足什么条件时，ADEF是矩形、菱形、正方形？是矩形、菱形、正方形？（3）ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF不存在？不存在？AEDBCF11、正方形、正方形ABCD中，中，E是是BC边的中点，边的中点，AEF=900，且，且EF交正方形外角的平分线交正方形外角的平分线CF于于点点F，求证：，求证：AE=EF
