1、1.4 全等三角形1.观察:下列各组图形,它们能重合吗?(1)(2)(3)(4)第1组第2组（1）（2）（3）（4）大小相同，形状也相同。能够重合的两个图形叫做全等图形知识点1形状相同，大小不相同:不是全等图形.大小相同，形状不相同:不是全等图形.能够重合的两个三角形叫做全等三角形.知识点22.能够重合的两个图形叫做全等图形.能够重合的两个三角形叫做全等三角形.3.全等三角形的表示方法 如图ABC和DEF全等,记作ABC DEF.ABCDEF全等三角形的几个有关概念DEFABC1.两个全等三角形重合时,能够互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点.互相重合的边叫做全等三角形的对应边.互相重合的角
2、叫做全等三角形的对应角.注意表示两个三角形全等时,对应点要写在对应的位置上.这样容易找出对应边和对应角.练习1.如图已知:AOB COD.ABCDO(1)对应点是:,.(2)对应边是:,.(3)对应角是:,.2.如图已知ABC DCB.ABCD(1)对应点是:.(2)对应边是:.(3)对应角是:.点A和点C点O和点O点B和点DAB和CDAO和COBO和DOA和CB和DAOBCOD点A和点D,点B和点C,点C和点BAB和DC,AC和DB,BC和CBA和D,ABC和DCB,ACB和DBC.叫做公共边ABCDEF3.如图ABC DEF.BC的对应边是;ACB的对应角是.DF的对应边是.4.如图ABC
3、 ADE.ABCDEACB的对应角是;A的对应角是;AC的对应边是;DE的对应边是.EFDFEACAEDAAEBC叫做公共角5.如图,ABD CDB.(1)对应顶点是:,;(2)对应边是:,;(3)对应角是:,.ABCD点A和点C点B和点D点D和点BAB和CDAD和CBBD和DBA和CABD=CDBADB=CBD根据全等三角形的概念:能够互相重合的三角形叫做全等三角形.所以得到:全等三角形的性质全等三角形的对应边相等,对应角相等.问题ABCEF全等三角形的对应边相等1.如图,ACF ABE,AB=6cm,AF=2cm.理由是.C=28,则AC=cm,AE=cm,B=度.22862.如图,ABC
4、 ADE,且BAC=30,E=55,则EAD=,C=.ABCDE3055理由是.全等三角形的对应角相等3.已知ABC DEF,A与D,B与E分别是对应顶点,A=50,B=70,BC=15cm,则F=,EF=cm.C=180-50-70=60ABCDEF60154.如图,已知ACE DBF,下列结论中正确的个数是()EACDFB12AC=DB;AB=DC;1=2;BC=AE;ACEDFBSS5.如图,ABC ADE,则DAE=,ABCDE若D=B,DAB=.BACEACA.2 B.3 C.4 D.5C6.如图,在正方形网格上有一个ABC.(1)作一个与它全等的三角形;(2)如每一个小正方形的边长
5、为1,则ABC的面积是.ABCDEF24-2212-12-141212=8-2-1-2=337.已知ABC DEF,且BC=EF,C=F,D=50,E=42,AB=10cm,求C和DE.ABCDEF504210解:ABC DEFF=180-50-42=88D=50,E=42C=F=88DE=BC=10cm(为什么?)(为什么?)例题如图,AD平分BAC,AB=AC.问:ABD与ACD全等吗?BD与CD相等吗?B与C呢?请说明理由.ABCD12解:AD平分BAC1=2把ABD沿AD翻折,由于AB=AC,得到:AB与AC重合.ABD ACDBD=CD,B=C.(全等三角形的对应边相等,对应角相等)
6、提高题如图,ABC ABD,DAC=80,点C,B,D在一条直线上.(1)求C的度数;(2)判断AB与CD的位置关系,并说明理由.ACBD解:ABC ABDC=DC+D+DAC=1802C=180-80=100,C=50解:ABC ABD,ABC=ABDABC+ABD=180,2ABC=180,ABC=90 ABCD全等三角形的对应边相等,对应角相等.（）全等三角形的周长相等.（）全等三角形的面积相等.（）面积相等的三角形是全等三角形（）判一判纠错题1.如图,H是ABC三条高AD,BE,CF的交点,则ABC中BC边上的高是,AHB中BH边上的高是,BHCS=.ABCDEFHADAE12BCHD12CHBF12BHCEABCDE2.如图,BAAD,CDAD,则以AD为一条高的三角形的个数是()A 2个 B 3个 C 4个 D 5个C3.下列命题正确的是()三角形的角平分线,中线和高都在三角形内;直角三角形的高只有一 条;三角形的高至少有一条在三角形内;三角形的中线就是过一边中点的线段.A 0个 B 1个 C 2个 D 3个BADE,ADC,ACE,ABD4.关于三角形的高的位置,下列判断正确的是()A.必在三角形内B.必在三角形外C.不在三角形内,就在三角形外D.以上都不对D
