1、5.1 5.1 常量与变量常量与变量根据科学研究表明，一个根据科学研究表明，一个10岁至岁至50岁的人每天所岁的人每天所需睡眠时间（需睡眠时间（H小时）可用公式小时）可用公式H=（110-N）/10计算出来，其中计算出来，其中N代表这个人的岁数，代表这个人的岁数，请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！请赶紧算算你所需的睡眠时间吧！你的睡眠时间充足吗？你的睡眠时间充足吗？圆的面积公式为圆的面积公式为S=r2 请取请取r的一些不同的值的一些不同的值,算出相应的算出相应的S的值的值:会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：会变化的量是：会变化的量是：不会变的量是：不会变的量是：H和N。110
2、和10。S和r。什么叫常量什么叫常量?在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为固定不变的量称为常量常量.什么叫变量什么叫变量?在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为可以取不同数值的量称为变量变量.比如比如:刚才例子中的刚才例子中的100,4，6是常量是常量s与与 t,s与与m，w 与与x 是变量是变量 从中，我们学到了什么？指出下列事件中的常量与变量从中，我们学到了什么？指出下列事件中的常量与变量 3、某种报纸每份某种报纸每份a元，购买元，购买x份此种报纸共需份此种报纸共需y元，则元，则 yax中的常量是中的常量是，变量是变量是ay,x 2、假设钟点工的工作标准为、假设钟点工的工作
3、标准为6元元/时，设工作时数为时，设工作时数为t，应得工资额为应得工资额为m，则，则m=6t，其中常量是，其中常量是，变量是变量是。6m，t 1、圆周长与圆的半径、圆周长与圆的半径r之间的关系式是之间的关系式是=r，其中常量是其中常量是，变量是变量是。2,C,r4、在路程公式、在路程公式s=vt中中,若若 v不变，则不变，则常量是常量是，变量是变量是 若若 t不变，则不变，则常量是常量是，变量是变量是 若若 s不变，则不变，则常量是常量是，变量是变量是vS,ttS,v sV,t5.长方形的长和宽分别是长方形的长和宽分别是a与与b，周长（，周长（a b），），其中常量是其中常量是 ，变量是变量是
4、 6.圆锥体积圆锥体积v与圆锥底面半径与圆锥底面半径r圆锥高圆锥高h之间存在之间存在 关系式关系式v rh，其中常量是，其中常量是 ，变量是变量是 7.声音在空气中传播的速度声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度）与温度t（。）之间的关系式是之间的关系式是v.t，其中，其中常量是常量是，变量是变量是。，.V，tv,r,h2C,a,b3131请大家各举一个常量和变量的实际例子，同请大家各举一个常量和变量的实际例子，同桌之间交流一下。桌之间交流一下。每张电影票的售价为每张电影票的售价为1010元元,如果早场售如果早场售出票出票150150张张,日场售出票日场售出票205205张张,晚场售出票晚场
5、售出票310310张张,三场电影的票房收入各多少元三场电影的票房收入各多少元?问题问题1 设一场电影售出票设一场电影售出票x x张张,票房收入为票房收入为y y元元,怎怎样用含样用含x x的式子表示的式子表示y?y?y=10 x常量是什么常量是什么?变量是什么变量是什么?9：00，夏雪同学来，夏雪同学来到西山电影院。到西山电影院。问题问题2 用用10m10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形
6、算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为的长为xmxm，面积为，面积为S S 。S=x(5-x)长x/m432.52宽（5-x)/m面积s/14262.56.25362m2m常量是什么常量是什么?变量是什么变量是什么?问题问题3如图所示，如图所示，RtABC中，点中，点P是斜边是斜边AB上的一动上的一动点，且点，且PDAC，PEBC。（1）则图中的线段。哪些是常量）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量哪些量是变量?（2）四边形）四边形PDCE的面积是常量还是变量的面积是常量还是变量?EDPCBA 早上出来，她一共带了早上出来，她一共带了64元，乘出租元，乘出租 车花了车花了
7、 10元，买橘子花了元，买橘子花了4元，买笔记本花了元，买笔记本花了6元，在新华书元，在新华书店，她又看中了以下几本书。店，她又看中了以下几本书。A书：定价8：00元;B书：定价10：00元；C书：定价12:00元；D书：定价15：00元；E书：定价18：00元。请问请问：（：（1）为了有足够的钱乘出租车回家，她最多能卖几本书？为了有足够的钱乘出租车回家，她最多能卖几本书？（2）在购书过程中，常量是什么？变量又是什么？）在购书过程中，常量是什么？变量又是什么？在新华书店，她还碰到一个问题想请教大家：10：30 她回到家，吃过午饭后，12：00 她看了一会儿新闻，其中 有一则新闻特别令人关 注。
8、请问：请问：“神舟六号神舟六号”着陆前的最后着陆前的最后4848分时间内，飞船运分时间内，飞船运动的动的时间、速度、时间、速度、飞船飞船所受地球的引力所受地球的引力，飞船，飞船着陆着陆前前4848分那时的位置到着陆点的距离分那时的位置到着陆点的距离这些量这些量 ，哪些，哪些是常量？哪些是变量？是常量？哪些是变量？一、阅读并完成下面一段叙述：一、阅读并完成下面一段叙述：(1)某人持续以某人持续以a米分的速度经米分的速度经t分时间跑了分时间跑了s米，其中常量是米，其中常量是，变量是变量是(2)s米的路程不同的人以不同的速度米的路程不同的人以不同的速度a米分米分各需跑的时间为各需跑的时间为t分，其中
9、常量是分，其中常量是，变变量是量是at，ssa,t 下午下午2：00，她要完成以下作业。，她要完成以下作业。3、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况如下表，其中如下表，其中t表示时刻，表示时刻，h表示水深表示水深t（时）（时）h（米）（米）.在上述问题中，字母在上述问题中，字母t，h表示的是变量还表示的是变量还是常量？简述你的理由是常量？简述你的理由解：解：t，h表示的是
10、变量，因为在时到时表示的是变量，因为在时到时这一时刻，这一时刻，t的值在变化，的值在变化，h的值也相应着变化的值也相应着变化.二、观察下列直棱柱，回答问题二、观察下列直棱柱，回答问题.直三棱柱有几个面？直三棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直四棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？直五棱柱有几个面？.直直n棱柱有几个面？若用棱柱有几个面？若用m表示直表示直n棱棱柱的面数，试写出柱的面数，试写出m与与n之间的关系式；之间的关系式；.指出你所写的关系式中，哪些指出你所写的关系式中，哪些是常量？哪些是变量？是常量？哪些是变量？个面个面个面个面个面个面解：解：直直n棱柱有（棱柱有（n）个面）个面关系式是：关系
11、式是：mnm，n三、回答下列问题：三、回答下列问题：1 12 21l2l21/ll平行线的性质：同旁内角互补。1 1、若、若1=m1=m，2=n2=n，则，则m m、n n 之间的关系是：之间的关系是：2 2、在上述关系中，常量与变量分别、在上述关系中，常量与变量分别是什么？是什么？180mn常量：常量：180 180 变量：变量：m m，n n 变式：变式：若若1 1的平分线与的平分线与2 2 的平分的平分线交于点线交于点P P，问，问P P的度数是常量还是的度数是常量还是变量？变量？P两直线平行，EDCBA如图如图,在在 ABC中中,点点E E是高线是高线AD上的一个动点上的一个动点,连连
12、结结BE、CE,点点E E 在在AD上移动的过程中上移动的过程中,哪些量是哪些量是常量常量?哪些量是变量哪些量是变量?四、拓展提高四、拓展提高 概念概念在一个过程中在一个过程中,固定不变的量称为常量固定不变的量称为常量 在一个过程中在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量可以取不同数值的量称为变量 注意注意1.常量可以是具体的数，也可以是字母；常量可以是具体的数，也可以是字母；2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。对的。补充练习补充练习:1.购买一些钢笔购买一些钢笔,单价单价2元元/支支,总价总价Y元随钢笔支数元随钢笔支数x变
13、化变化,指指出其中的常量与变量出其中的常量与变量,并写出关系式并写出关系式.2.一个三角形的底边长一个三角形的底边长5cm,高高h可以任意伸缩可以任意伸缩,写出面积写出面积S随随h变化关系式变化关系式,并指出其中常量与变量并指出其中常量与变量.3.夏季高山上温度从山脚起每升高夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低米降低0.7C,已已知山脚下温度是知山脚下温度是23C,则温度则温度y与上升高度与上升高度x之间关系式之间关系式为为_.4.汽车开始行驶时油箱内有油汽车开始行驶时油箱内有油40升升,如果每小时耗油如果每小时耗油5升升,则油箱内余油量则油箱内余油量Q升与行驶时间升与行驶时间t小时的关系
14、是小时的关系是_.6、瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放、瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数试确定瓶子总数y与层数与层数x之间的关系式之间的关系式.5、要画一个面积为、要画一个面积为10cm2的圆的圆,圆的半径应取多少圆的半径应取多少?圆面积为圆面积为20cm2呢呢?怎样用含圆面积怎样用含圆面积s的式子表示圆的式子表示圆半径半径r?7、如图所示，、如图所示，RtABC中，点中，点P是斜边是斜边AB上的上的一动点，且一动点，且PDAC，PEBC。（1）则图中的线段。哪些是常量）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量哪些量是变量?（2）四边形）四边形PDCE的面积是常量还是变量的面积是常量还是变量?EDPCBA
