1、第八单元用字母表示数第1课时 用含有字母的式子表示简单的数、数量关系和计算公式 摆1个三角形用3根小棒；摆2个三角形用小棒的根数是 23；摆3个三角形用小棒的根数是（）3；摆4个三角形用小棒的根数是（）3；三角形的个数和小棒的根数有什么关系？你能用一个式子表示吗？探究点 用含有字母的式子表示数量关系摆几个三角形，小棒根数就有几个3。可以用“三角形的个数3”表示小棒的根数。小棒的根数总是三角形个数的3倍。如果用a表示三角形的个数，小棒的根数是（）（）；a3这里的a可以表示哪些数?甲、乙两地之间的公路长280千米，一辆汽车从甲地开往乙地。你能用式子表示行驶了一段路程后剩下的千米数吗？已经行驶了50
2、千米，剩下的千米数是28050；已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280（74.5）；如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？280120280200这里的b可以表示哪些数?探究点 代入法计算含有字母的式子的值如果用 a 表示正方形的边长，C 表示周长，S表示面积，你能写出正方形的周长和面积公式吗？正方形周长公式是：C=a 4。正方形面积公式是：S=a a。a与1相乘，一般写作a。a 4和4 a通常可以写成4a或4a；a a可以写成aa，也可以写成a2。a2读作a的平方。a探究点 用含有字母的式子表示简单的计算公式1.省略乘号，写出下面各式。x 5a c1 xx x4 b小试牛刀（
3、教材P100练一练）4b 5x acX 2x2.根据“妈妈比玲玲大28岁”填写下表。玲玲/岁1234a妈妈/岁1+282+283+284+28a+283.用S表示长方形的面积，写出长方形的面积公式。Sab a b归纳总结：用含有字母的式子表示简单的数量关系：在不同的数量关系中，字母所表示的意义各不相同。含有字母的式子既可以表示简单的数量，又可以表示数量关系。代入法计算含有字母的式子的值：字母的数值确定后，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。代入法计算含有字母的式子的值：计算公式中的字母有的是大写字母，一般已经规定的或习惯上的写法，不要随意用其他字母代替；在含有字母的式子中，乘号可以写作“”
4、,也可以省略不写；当字母和数字相乘是，一般数字在前，字母在后，乘号省略；数字“1”与字母相乘，“1”可以省略不写。夯实基础（教材P103练习十八）1.笔记本的单价是a元/本。你会根据这个条件填写下表吗？7a10a18aba2.（1）小华家到学校的路程是（）米。（2）小军家到小丽家的路程是（）米。（3）从家到学校，小丽比小军要多走（）米。x800 xyyx3.在括号里填写含有字母的式子。（1）果园有桃树a棵，苹果树的棵数是桃树的2倍，苹果树有（）棵；梨树比桃树少28棵，梨树有（）棵。（2）一辆公共汽车上原来有35人，到湖西车站下车x人，有上车y人。现在车上有（）人。2aa2835xy6.0.78
5、1.9 15.39.7 7.40.36 3.072.872.68148.416.710.2第八单元用字母表示数第2课时 用含有字母的式子表示稍复杂的数量 数量关系和计算公式摆1个三角形用3根小棒，增加1个三角形，多用2根小棒可以怎样表示共用小棒的根数？先填写下表，再说说你的想法。增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？增加的三角形个数123共用小棒的根数3+23+223+2（）3探究点 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系每增加1个三角形，就要增加2根小棒。增加几个三角形，共用小棒的根数就是3加几个2的和。如果用a表示增加的三角形个数，共用小棒的根数是3+2（）a如果a等于8，共用多少根小
6、棒？如果a等于15呢？3+283+215增加的三角形个数和共用小棒的根数有什么关系？（1）用式子表示冷水壶里还剩多少毫升橙汁。1100 xxx11003x探究点 代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值（2）根据11003x这个式子，求x=250时，冷水壶里还剩多少毫升橙汁。当x=250时，11003x=11003250 =1100750 =350答：还剩350毫升橙汁。先写出公式，再把数值代入公式计算。S=ah2 =148.42 =58.8答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米，求这个三角形的面积。探究点 用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式运的次数12
7、5b剩下苹果的千克数1.果园一共摘了a 千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。a300a3002a3005a300b小试牛刀（教材P102练一练）2.利民蔬菜公司运来 a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。（1）用含有字母的式子表示剩下的吨数。5a65（2）当a=16时，求剩下多少吨蔬菜。当a=16时，5a65=51665 =8065 =15 答：剩下15吨蔬菜。3.（1）分别用a、b表示长方形的长和宽，C 表示周长，写出长方形的周长公式。C=2(a+b)（2）用上面的公式求长17厘米、宽13厘米的长方形的周长。C=2(a+b)=2（17+13）=230 =60 答：长方形
8、的周长是60厘米。4.用含有字母的式子表示等腰三角形的周长。如果a10厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？C=2a+6 =210+6 =26答：这个等腰三角形的周长是26厘米。归纳总结：1.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系：用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时，要做到“一推”（根据题意，推出关系式）“一表”（根据关系式用含有字母的式子表示）。2.代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值：求含有字母式子的值，就是将字母所代表的数值，代入到数量关系中进行计算，其中要注意：计算过程中，应把乘法算式中省略的乘号还原；求出的值不写单位名称。3.用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式：三角形面积公式Sa
9、h2,其中a表示三角形的底，h代表三角形的高；看准字母对应的数值，代入用字母表示的公式计算。夯实基础（教材P103练习十八）4.4a155.在括号里填写含有字母的式子。（1）小玲买了1支钢笔和4本笔记本，每支钢笔7元，每本笔记本a元。她一共付出（）元。（2）食堂运进a袋大米，每袋50千克，已经吃掉x千克，还剩（）千克。（3）买6面小鼓用去a元，买1面大鼓用去b元。1面小鼓比1面大鼓便宜（）元。74a50axb6a7.说说下面每个式子表示的意义。（1）育才小学五年级同学植树78棵，六年级比五年级多植x棵。78x表示什么？（2）学校买来9个足球，单价是a元/个；又买来b个篮球，单价是25元/个。9
10、a和25b各表示什么？9b和9a25b呢？（1）78x表示六年级同学植树的棵数。（2）9a表示买9个足球花的钱数，25b表示买b个篮球花的钱数，9b表示篮球和足球的总个数，9a25b表示买足球和篮球花的总钱数。8.用含有字母的式子表示每个三角形中3的度数。（1）1a，2b。（2）1a，2a。（3）1a，2和3相等。（1）3180ab（2）31802a（3）390 a129.先写出公式，再把数值代入公式计算。（1）一个平行四边形，底5cm，高2.4cm，求它的面积。（2）一个正方形的边长是12dm，求它的周长和面积。（3）求长15m、宽8m的长方形的面积和周长。（1）Sah52.412答：它的面
11、积是12 cm2。（2）C4a41248 Sa21212144答：它的周长是48 dm，面积是144 dm2。（3）Sab158120 C2(ab)2(158)46答：它的面积是120 m2，周长是46 m。10.根据数量关系，在表中填写含有字母的式子。axat18c150tcxca11.用s表示路程，v表示速度，t表示时间。（1）求路程的公式可以写成：s 。（2）一辆汽车的速度是80千米/时，利用上面的公式求出这辆汽车3.5小时行驶的路程。vtsvt803.5280答：这辆汽车3.5小时行驶的路程是280千米。先找出下表中每行数的排列规律，再用含有字母的式子填空。2n2n1第八单元用字母表示
12、数第3课时 用含有字母的式子表示数量关系和公式练习课 基础练习 1、根据下面的条件写出式子一个机器人玩具50元，一架玩具飞机m元，一辆玩具汽车n元。（1）买一个机器人和一辆玩具汽车，一共要（）元。（2）买一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要（）元。（3）买一个机器人、一架玩具飞机和一辆玩具汽车，一共要（）元。（4）买2架飞机和3辆汽车，一共要（）元。（5）一架飞机比一辆汽车贵（）元。基础练习2、说明下面各式表示的意义：李芳买a本演算本，每本3元，买红旗本b本，每本2元，她付出15元。3a表示_ 2b表示_ 3a2b表示_ 153a2b表示_ 长方形的长为a米，宽为b米，如果长增加2米，宽减少3米
13、。ab表示_ ab表示_ (ab)2表示_ (a2)(b3)表示_ (a2b3)2表示_ 综合练习1、P104练习十八第7题2、P104练习十八第8题3、P104练习十八第10题 思考题自然数数列n表示第几个自然数偶数数列 2n奇数数列 2n1 第八单元用字母表示数第4课时 化简含有字母的式子小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？小华用了3a根，小芳用了4a根，一共用了（3a+4a）根。摆一个三角形和一个正方形要用7根，一共用了7a根。探究点 化简形如“axbx”的式子小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会
14、用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？3a+4a=（3+4）a=7a这一步实际上应用了什么运算律？当a=9时，小华和小芳一共用了多少根小棒？当a=9时，7a=79 =63答：小华和小芳一共用了 根小棒。63小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小棒吗？先用含有字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数，再计算当a=12时，小芳比小华多用了多少根。4a3a=（43）a=a 当a=12时，a=12 答：小芳比小华多用了12根。小华用小棒摆了a个三角形，小芳用小棒摆了a个正方形。你会用含有字母的式子表示小华和小芳一共用了多少根小
15、棒吗？绿彩带长（）米，红彩带长（）米，两根彩带一共长（）米，红彩带比绿彩带长（）米。你能算出当x=25时，两根彩带一共长多少米吗？5x6x11x x 当x=25时，5x+6x=(5+6)25 =1125=275小试牛刀（教材P105练一练）化简含有字母的式子化简式子真简单，看清同类是关键。应用乘法分配律，计算简单又方便。归纳总结：化简形如“axbx”的式子：形如“axbx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简，即axbx（ab）x。夯实基础（教材P103练习十八）1.4x5x 3bb 4aa 8x7x 9x4b3ax2.明明从家出发，每分钟行65米，a分钟可到学校；冬冬从家出发，每分钟
16、行75米，a分钟也可到学校。从明明家到冬冬家一共有（）米。140a3.同学们采集植物标本，四年级采集了a个，六年级采集的个数是四年级的3倍。两个年级一共采集了（）个，四年级比六年级少采集（）个。2a4a4.下面是东岭小学科学实验室和实验准备室的平面图。（1）用含有字母的式子表示科学实验室和实验准备室的总面积。（2）当a8时，求科学实验室和实验准备室的总面积。（1）科学实验室和实验准备室的总面积是16a平方米。（2）当a8时，16a168128答：科学实验室和实验准备室的总面积是128平方米。5.一种笔记本的单价是x元/本，小强买了7本，小刚买了3本。（1）用含有字母的式子表示小强比小刚多用了多
17、少元。（2）当x3时，小强比小刚多用了多少元？（1）小强比小刚多用了4x元。（2）当x3时，4x4312答：小强比小刚多用了12元。6.0.8524 1.70.3 3.9612 0.230.520.40.510.330.467.一定相等的是：77和72，a2和aa。8.根据运算律，在 里填合适的数或字母。3.6(a6.4)()a4a25()a3x2x()3.66.442532x9.（1）一个三角形的三条边分别长a米、b米、c米。（2）一个等边三角形，边长a米。（3）一个等腰三角形，底边长a米，一条腰长b米。（1）(abc)米（3）(a2b)米（2）3a米10.（1）说出下面每个式子表示的意义。
18、3a ab a2b（2）如果a8，b4，求上面各式的值。（1）3a表示买3个文具盒用的钱数，ab表示买1个文具盒和一副三角板用的总钱数，a2b表示买1个文具盒和两副三角板用的总钱数。（2）当a8，b4时，3a3824ab8412 a2b8241611.应用面积公式计算各图形的面积。Sah228162224Sah11888S(ab)h2(57)623612.铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了5天，每天铺x米。先用含有字母的式子表示还没有铺的米数，再计算当x400时，还剩多少米没有铺。当x400时，30005x300054001000答：还剩1000米没有铺。30005x13.一个工地用汽车运土，每辆车运a吨。一天上午运了5车，下午运了6车。先用含有字母的式子表示这天一共运土的吨数，再计算当a4时，这天一共运土多少吨。当a4时，11a11444答：这天一共运土44吨。11a 第八单元用字母表示数第5课时 用字母表示数 练习课 复习导入这一单元我们学习了什么知识？用字母表示数有什么好处？巩固应用1、完成p106练习十九第6题2、完成p106练习十九第7题3、完成p107练习十九第8题4、完成p107练习十九第9题5、完成p107练习十九第10题6、完成P107练习十九第11题
