1、青岛版五年级上册青岛版五年级上册质数、合数和分解质因数质数、合数和分解质因数你知道了哪些你知道了哪些数学信息？数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题呢？根据这些信息，你能提出什么问题呢？排成各个方队的人数分别是排成各个方队的人数分别是24、25、40、35、32，这些数有什么特点呢？，这些数有什么特点呢？看看个位、十看看个位、十位上的数。位上的数。都没有没什么都没有没什么规律。规律。24的因数：的因数：1 2 3 4 6 8 12 2440的因数：的因数：1 2 4 5 8 10 20 4035的因数：的因数：1 5 7 35 32的因数：的因数：1 2 4 8 16 3225的因数：的因数
2、：1 5 25个数都个数都大于大于2会不会与它的因数有关系吗？会不会与它的因数有关系吗？人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？人数有两个以上因数的，都能排成方队吗？用棋子摆一摆。用棋子摆一摆。123456789101234567891012345678910人数是人数是4、6、8、9、10 时，都能排成方队时，都能排成方队人数是人数是1、2、3、5、7 时，不能排成方队时，不能排成方队因数因数我们用找因数个数的我们用找因数个数的方法来研究。方法来研究。1 2 41 2 3 61 2 4 891 3 9101 2 5 10这些数有这些数有两个以上两个以上的因数。的因数。能排成方队的能排成方队的4
3、689109864因数因数11 21 31 571 11这些数只有两这些数只有两个因数，一个个因数，一个是是1，另一个，另一个是它本身。是它本身。不能排成方队的不能排成方队的123575321（1除外除外）像像4、6、8这样除了这样除了1和它本身，还有和它本身，还有其他因数的数，叫做其他因数的数，叫做合数合数。1只有一个因数，既不是质数也不是合数。只有一个因数，既不是质数也不是合数。像像2、3、5这样只有这样只有1和它本身和它本身两个因数的数，叫做两个因数的数，叫做 质数质数（素数（素数 ）。）。你能说说你的发现吗？你能说说你的发现吗？你能把你能把30写成几个质数相乘的形式吗？写成几个质数相乘
4、的形式吗？你准备怎样做呢？你准备怎样做呢？30=56 6=2330=523 因为：因为：所以：所以：你能换种思路解决这个问题吗？你能换种思路解决这个问题吗？30562330=523合数合数质数质数注意：注意：在分解合数的过在分解合数的过程中，只要是分解后的程中，只要是分解后的因数中还有合数，那么因数中还有合数，那么就应该继续分解，直到就应该继续分解，直到因数全部因数全部是质数为止。是质数为止。质数质数质数质数还可以用短除法。还可以用短除法。323 01 5530=235相当于除法竖相当于除法竖式里的除数式里的除数相当于除法竖相当于除法竖式里的被除数式里的被除数相当于除法相当于除法竖式里的商竖式
5、里的商用短除法时要注意什么问题？用短除法时要注意什么问题？3 021 53530=2 3 5除数必须除数必须是质数。是质数。一直除到商也一直除到商也是质数为止。是质数为止。最后写成连最后写成连乘的形式。乘的形式。30=56 6=2330=523 56303230=523 3 021 53530=235 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫作叫作分解质因数分解质因数。30可以写成质数可以写成质数2、3、5相乘的形式，相乘的形式，2、3、5叫做叫做30的的质因数质因数。1.把下面数中的合数圈起来。把下面数中的合数圈起来。合数有合数有（）,既是奇数又是合数的
6、数有既是奇数又是合数的数有：（：（）。）。在自然数在自然数1120中，质数有（中，质数有（），），11、13、17、19152.填一填。填一填。12、14、15、16、18、20（1）一个自然数，不是奇数就是偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）一个自然数，不是质数就是合数。一个自然数，不是质数就是合数。（）（3）大于大于2的偶数都是合数。的偶数都是合数。（）（4）所有的质数都是奇数。所有的质数都是奇数。（）3.火眼金睛辨对错。火眼金睛辨对错。（）（）（）（）4.把下面各数分解质因数。把下面各数分解质因数。32121=37（）6423242=723 493636=2233（）773（）32（）251 53 42 82 51 85.用短除法把下面各数分解质因数。用短除法把下面各数分解质因数。6 023 0260=22355 525=552 1 734=2172 93318=23321 42728=2273（1）8=24。（）（4）20=225。（）（2）15=135。（）2.下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。下面各数是分解质因数吗？不是的改正过来。8=22215=35（3）12=2+3+7。（）12=223
