1、 1.1 1.1 集合集合1.1.3 1.1.3 集合的基本运算（集合的基本运算（2 2）先通过太极图，并配以具体的集合，让学生观察与先通过太极图，并配以具体的集合，让学生观察与分析它们之间的特点，导入新课，阐释全集和补集的分析它们之间的特点，导入新课，阐释全集和补集的定义。紧接着通过各类实际例题理解全集、补集的概定义。紧接着通过各类实际例题理解全集、补集的概念，并熟练掌握运用。在前面的基础上进而学习补集念，并熟练掌握运用。在前面的基础上进而学习补集的性质。的性质。在讲解的过程中多利用数轴、在讲解的过程中多利用数轴、Venn图形象直观地图形象直观地给学生展示补集的本质。在教学过程中，渗透给学生
2、展示补集的本质。在教学过程中，渗透“正面正面难，反面易，先求正，再推反难，反面易，先求正，再推反”的思想。中间有一节的思想。中间有一节微课，老师可以先看一下选择用。微课，老师可以先看一下选择用。复复习习集合的概念集合的概念1 元素与集合的关系元素与集合的关系2集合的基本关系：子集和真子集集合的基本关系：子集和真子集34集合的并集和交集运算集合的并集和交集运算课前复习观察太极图，通过这个图形，可以看观察太极图，通过这个图形，可以看到阴阳互补，从中你能得到什么启示到阴阳互补，从中你能得到什么启示？如果设集合？如果设集合U1,2,3,4,5,6,7A1，2,B3，4,5,6,7你能从中得到上述三个集
3、合之间的关你能从中得到上述三个集合之间的关系吗？试试看。系吗？试试看。设 U是全班同学的集合，集合A是班上所有参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没有参加校运动会同学的集合。集合B是集合S中除去集合A之后余下来的集合。称集合U是全集。特别提醒：特别提醒：全集是相对于所研究问题而言的一个相对概念，它含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素.因此全集因问题而异.全集通常用字母U表示.全集的概念观察下列三个集合：S高一年级的同学A高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学这三个集合之间有何关系？显然，由所有属于集合S但不属于集合A的元素组成的集合就是集合B补集 对于一个集合对于一个集合A,
4、A,由全集由全集U U中中_集合集合A A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合A A相对于全集相对于全集U U的补集的补集(complementarysetcomplementaryset)，简称为集合，简称为集合A A的补集，记作的补集，记作 .可用可用VennVenn图表示为图表示为不属于不属于ACU.,|AxUxxACU且UCUAA符号表示为：符号表示为：1.补集的概念例1 (1)设U=x|x是小于9的正整数,A=1，2，3，B=3，4，5，6，求,UUC A C B解：（1）根据题意可知，1,2,3,4,5,6,7,8,U 4,5,6,7,8,UC A 1,2,7,
5、8.UC B（2）设全集U=x|x是三角形，A=x|x是锐角三角形，B=x|x是钝角三角形，求 .,()UAB CAB（2）根据三角形的分类可知,AB ()UCAB xx是直角三角形.所以 AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形，例题展示解：由题意可知，=1，3，6，7，=2，4，6，则 =2，4，已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求UUUABAB(C)，(C)(C).UC AUC BUA(C B)UU(C A)(C B)6.【变式练习1】例2 已知全集U=R，集合 ，,求 .|24BxxAx|x3()UC AB3,UC Ax x()34.UC ABxx
6、解：解：04.UC Ax xx或04,Axx已知全集已知全集U UR R，集合，集合A Ax x12x12x1 199，求求 解：UC A.【变式练习2】http:/ U(2)UC (3)()UUCC A(4)()UAC A(5)()UAC A UAU若全集为U，AU，则:2.2.补集的性质补集的性质(1)()()()UUUCABC AC B(2)()()()UUUCABC AC BU补集的运算性质:例3 已知全集U=所有不大于30的质数，A，B都是U的子集，若 ，你能求出集合A，B吗？()5,13,23UAC B()2,3,5,7,13,17,23,UAC B()()3,7,UUC AC B
7、 2,5,13,17,23,2,11,17,19 29AB，解：AUB5,13,235,13,232 2，171711,1911,19，29293,73,7VennVenn图图的灵活的灵活运用运用1，6AB2，30，5U4,72 30 51 67(),(),),|,，求求集集合合A A,B B.（C C设设全全集集，已已知知UUCUACBABABUx xxN 解：A=2，3，4，7，B=1，4，6，7.【变式练习3】1.设集合U=1,2,3,4,5,6,M=1,2,4,则 =()A.U B.1,3,5 C.3,5,6 D.2,4,6UC M2.已知集合A=x|x3,B=1,2,3,4,()B=
8、()A.4 B.3,4C.2,3,4 D.1,2,3 解：A=x|x3,=x|x3,()B=3,4.RC ARC ARC AC CB B达标训练:3.已知全集U=x|1x5，A=x|1xa，若 =x|2x5，则a=_.解：A()=U,A=x|1x2，a=2.UC AUC A2 24.设 ,求 ,12,13UR AxxBxx AB,(),()().UUUUUAB C A C B CABC AC B12;ABxx13ABxx U12;UC Ax xx 或B13;UCx xx或()13;UCABx xx 或()()13.UUC AC Bx xx 或解：回顾本节课你有什么收获？1.全集和补集的概念.2.补集的性质.3.用数轴法数轴法和图示法图示法求交集、并集、补集.课后练习课后练习课后习题课后习题
