1、 1 蜗轮蜗杆典型例题解蜗轮蜗杆典型例题解 1 如图所示，蜗杆主动，主动轮扭矩mNT.20 1 ，模数mmm4，2 1 Z，mmd50 1 ，蜗轮齿数 ,50 2 Z传动的啮合效率效率75. 0。试确定： （1）蜗轮的齿数 Z2； （2）蜗杆的直径系数 q 和导程角； （3）标准中心距 a； （4）相对滑动速度S； （5）蜗轮螺旋角2和蜗杆导程角关系？ （6）蜗轮的转向； （7）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。 解:（1）求蜗轮的齿数 Z2 （2）求蜗杆的直径系数 q 和导程角； （3）蜗轮的转向； （4）蜗轮蜗杆所受各力的大小和方向。 2 3 1 1 1 800 50 102022 at FN
2、 d T F 504 75. 0 2 50 10202 22 3 2 121 2 2 2 d iT d T Ft 1 3750 a FN 20tan3750tan 22 tr FF 1 1360 r FN 2 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动的组合。 已知输出轴上的圆锥齿轮的转向 4 n： （1）欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试 确定蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向； （2）在图上标出各轮轴向力的方向。 3 判断图中各蜗杆、蜗轮的转向和螺旋线方向（按 构件 1 主动）画出各蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。 Ft1 Fa2 Fa3 Fa4 2 Z 1 Z i 2 25 50 1 dmq q 1 d
3、 m 50 4 12.5 tan 1 Z q 2 12.5 0.16arctan0.16 9.09 2 n 1 Fa Ft1 Fr1 n1 1 n Ft2 Fa2 n2 Fr2 Fr1 Fa1 Ft2 Fr2 2 4 已知两蜗杆均为右旋，轴为输入轴,转向如图所示。试分析： （1） 各蜗杆、蜗轮的螺旋线方向； （2） 轴转向； （3） 蜗杆 3 和蜗轮 2 的受力方向。 解： （1）各蜗杆、蜗轮的螺旋线均为右旋； （2）轴转向如图示（ n4） ； 5 指出图中未注明的蜗轮的转向和螺旋线方向，并 画出蜗杆、蜗轮所受三个力的方向。 6 手动绞车采用圆柱蜗轮传动。已知：mmm8，1 1 Z，mmd80
4、 1 ，40 2 Z， 卷筒直径mmD200。问： （1） 欲使重物 W 上升 1m，蜗杆应转多少转？ （2） 蜗杆与蜗轮间的当量摩擦系数18. 0 f ，该机构能否自锁? （3） 若重物 W=5KN，手摇时施加的力 F=100N，手柄转臂的长度l应为多少？ 解： （1）鼓轮的转数 r D nD59. 1 200 1000101 3 蜗杆转数 r Z Z inn D 6 .63 1 40 59. 159. 1 1 2 121 Ft1 Ft2 Fr2 Fa1 Fa2 Fr1 Ft1 Fa1 Fa2 Ft2 Fa1 Fr2 Ft3 Fa1 Ft1 Ft2 Fa2 Ft2 Fa2 Fa1 Fr1 F
5、t1 Fr3 Fa3 Ft3 Fr4 Ft4 Fa4 Fa2 Ft2 Fr2 Ft3 Fa3 Fr3 Ft2 Fa2 Fr2 Fr2 3 （2） 自锁条件： 10 1 tan 1 q Z )10 8 80 ( 1 m d q 71. 51 . 0arctan 20.1018. 0arctanarctan f 能自锁。 （3） 手柄转臂的长度l 从动鼓轮上作用的扭矩 1212 iTT 其中： 2 2 D WT 121 ilFT 得出： 12 2 iF D W l 其中： 35. 0 )20.107 . 5tan( 7 . 5tan )tan( tan 1 得出： mm iF D W l357 3
6、5. 040100 2 200 5000 2 12 7. 如图所示一开式蜗杆传动起重机构，蜗杆与蜗轮之间当量摩擦系数f=0.16(不计轴承摩擦损失） ，起重时， 作用于手柄之力F=200N。求： （1）蜗杆分度圆导程角,此机构是否自锁? （2）起重、落重时蜗杆的转向（各用一图表示） ； （3）起重、落重时蜗杆的受力方向（用三个分力表示） ； （4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示） ，重物的重量为W; （5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示） 。 （6）重物停在空中时蜗杆所受的力为W; （5）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示） 。 （6）重物停在
7、空中时蜗杆所受的力。 注：注：L=240 ,m=10,d1=90mm,Z1=1 Z2=63 ，D=400mm 。 解： （1）蜗杆分度圆导程角,此机构是否自锁? 反行程自锁条件： 满足自锁条件，能够自锁。 W L W D 1 2 1 1 1 arctan mZ d 10 1 arctan 90 6.3402 arctan VV farctan0.169 525 V 4 （2）起重时蜗杆的转向、受力方向； （3）落重时蜗杆的转向、受力方向； （4）起重时的最大起重量及蜗杆所受的力（用三个分力表示） ，重物的重量为 W; a. 最大起重量 W： b. 起重时蜗杆所受的力（方向如（2）所示 ） （5
8、）落重时所需手柄推力及蜗杆所受的力（用三个分力表示） 。作用在蜗轮上的扭矩 T2 为驱动扭矩，先 按蜗轮主动求出应加在蜗杆上的扭矩 T1 ：由： 1r F 1 1a F 1t F 1r F 1a F 1 1t F 2112 TT i/2WD 112 2T i W D 1 tan tan() V tan6.3402 tan(6.34029.09016 ) 0.4026 2 12 1 Z i Z 63 1 63 V 9.09016 9 525 6.3402 1 TFL200 24048000Nmm W 112 2T i D 2 48000 63 0.4026 400 6087.3N 1 1 1 2
9、 t T F d 2 48000 90 1066.7N 12at FF 2 2 2T d 2 2 2T mZ 2 121746.2 10 63 3864.96N 12rr FF 2tant F3864.96 tan201406.7N 2112 TT i48000 63 0.4026121746.2Nmm 5 虽然 T2为驱动力矩，但该题反行程自锁，若要重物自动下落，仍需蜗杆主动， 且蜗杆的驱动力矩 T1为： （蜗杆受力方向见（3） ） （6）重物停在空中时蜗杆所受的力重物停在空中时属于反行程自锁，此时： 阻抗力矩： 8. 如图所示为一蜗杆减速器，蜗杆轴输入功率 P1=5.5KW，转速 n1=2
10、920r/min，载荷平稳，单向转动， 两班制工作， 蜗杆和蜗轮间的当量摩擦系数 fV=0.018， 模数， m=6mm， 蜗杆直径系数 q=9， 蜗杆头数 Z1=2， 蜗轮齿数 Z2=60，考虑轴承效率及搅油损失2=0.95. （1）确定蜗杆的旋向,蜗轮的转向; （2）求蜗杆传动的啮合效率1和总效率; （3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向； （4）5 年（每年按 260 天计算）功率损耗的费用（按每度电 0.5 元计算） 。 解: （1）蜗杆的旋向,蜗轮的转向如图示； 2 2 D TW 5 12.175 10 Nmm 6087.3 200 1221 TTi 2112 /iZZ1/63
11、 1 tan() tan V tan2.75 tan6.3402 0.432 5 1 12.175 100.4328349 63 Nmm 1221 TTi 1 TFL 1 8349 34.8 240 T FN L 1 1 1 2 t T F d 185.5N 2 8349 90 12at FF 2 2 2T d 5 2 12.17 10 630 3864N 12rr FF 2 tan t F3864tan 201406N 1 0T 5 2 12.17 10 2 D TWNmm n2 1 1 1 22 0 0 90 t T F d 12rr FF 2 tan t F3864tan 201406N
12、 5 2 12.17 10 630 3864N 12at FF 2 2 2T d 6 （2）求蜗杆传动的啮合效率1和总效率; 总效率： （3）求作用在蜗杆和蜗轮上作用力的大小和方向 ； （4） 5 年（每年按 260 天计算）功率损耗的费用。 输入功率： 工作功率： 损耗功率： 损耗功率费用： 1 arctan Z q 2 arctan 9 12 3143 V arctan V f arctan0.0181 152 1 tan tan() V tan12 31 43 tan(12 31 431 1 52 ) 0.921 12 0.921 0.950.875 6 1 1 1 9.55 10 P T n 6 5.5 9.55 10 2920 4 1.80 10 Nmm 1 1 1 2 t T F d 2 48000 6 9 2 48000 mq 667N 2a F 12at FF 5 2 4.97 10 6 60 2763N 2 2 2T d 12rR FF 2tant F2763 tan201006.N 5.5PKW W PP0.875 5.54.812KW f P PP(1)P5.5(1 0.875)0.688KW (5 260 2 8)0.5 f DP 7155元 2a F 2t F n2 Fr2 n1 Fr1 1t F n1 1a F
