1、第三章3.3幂函数 学习目标 1.了解幂函数的概念，会求幂函数的解析式.2.结合幂函数yx，yx2，yx3，y，y 的图象，掌握它们的性质.3.能利用幂函数的单调性比较指数幂的大小.栏目索引 CONTENTS PAGE 1 预习导学 挑战自我，点点落实2 课堂讲义 重点难点，个个击破3 当堂检测 当堂训练，体验成功4 3.3幂函数 预习导学 挑战自我，点点落实 知识链接 函数图象定义域值域单调性奇偶性yx_R_R增奇5 3.3幂函数yx2R_在 上减_在 上增y(x0)_ y|y0在(，0)上_在(0，)上_0,)(，0)0，)偶x|x0减减奇6 3.3幂函数预习导引1.幂函数的概念函数yx叫
2、做幂函数，其中x是自变量，是常数.7 3.3幂函数2.幂函数的图象与性质幂函数yxyx2yx3 yx1图象定义域RRR_12y x=0,)(,0)(0,)8 3.3幂函数值域R_R_奇偶性 _ _单调性 _x0,_x(,0_x(0，)_x(，0)_定点_0，)0,)y|yR，且y0奇偶奇非奇非偶奇增增减增增减减(1,1)9 3.3幂函数 课堂讲义 重点难点，个个击破解根据幂函数定义得，m2m11，解得m2或m1，10 3.3幂函数当m2时，f(x)x3在(0，)上是增函数，当m1时，f(x)x3，在(0，)上是减函数,不合要求.f(x)的解析式为f(x)x3.11 3.3幂函数规律方法1.本题
3、在求解中常因不理解幂函数的概念而找不出“m2m11”这一等量关系，导致解题受阻.2.幂函数yx(R)中，为常数，系数为1，底数为单一的x.这是判断一个函数是否为幂函数的重要依据和唯一标准.幂函数与指数函数的解析式形同而实异，解题时一定要分清，以防出错.12 3.3幂函数跟踪演练1已知幂函数f(x)x的图象经过点(9,3)，则f(100)_.解析由题意可知f(9)3，即93，1013 3.3幂函数14 3.3幂函数解析考虑幂函数在第一象限内的增减性.注意当n0时，对于yxn，n越大，yxn增幅越快，n0时看|n|的大小.当n0时，|n|越大，曲线越陡峭，答案B15 3.3幂函数规律方法幂函数图象
4、的特征：(1)在第一象限内，直线x1的右侧，yx的图象由上到下，指数由大变小；在第一象限内，直线x1的左侧，yx的图象由上到下，指数由小变大.(2)当0时，幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点，在第一象限内，当01时，曲线上凸；当1时，曲线下凸；当0时，幂函数的图象都经过(1,1)点，在第一象限内，曲线下凸.16 3.3幂函数跟踪演练2如图是幂函数yxm与yxn在第一象限内的图象，则()A.1n0m1B.n1,0m1C.1n0，m1D.n1，m1解析在(0,1)内取同一值x0，作直线xx0，与各图象有交点，如图所示.根据点低指数大，有0m1，n1.B17 3.3幂函数要点三比较幂的大小例
5、3比较下列各组数中两个数的大小：18 3.3幂函数19 3.3幂函数20 3.3幂函数解由幂函数的单调性，知0.20.60.30.6，又y0.3x是减函数，0.30.40.30.6，从而0.20.60.30.4.21 3.3幂函数规律方法1.比较幂值的大小，关键在于构造适当的函数：(1)若指数相同而底数不同，则构造幂函数；(2)若指数不同而底数相同，则构造指数函数.2.若指数与底数都不同，需考虑是否能把指数或底数化为相同，是否可以引入中间量.22 3.3幂函数跟踪演练3比较下列各组数的大小：解yx0.5在0，)上是增函数23 3.3幂函数(2)3.143与3；解yx3是R上的增函数，且3.14
6、，3.1433，3.1433.24 3.3幂函数25 3.3幂函数 当堂检测 当堂训练，体验成功1.下列函数是幂函数的是()A.y5x B.yx5C.y5x D.y(x1)3解析函数y5x是指数函数，不是幂函数；函数y5x是正比例函数，不是幂函数；函数y(x1)3的底数不是自变量x，不是幂函数；函数yx5是幂函数.B26 3.3幂函数故定义域与值域不同.D27 3.3幂函数3.设 则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有值为()A.1,3 B.1,1C.1,3 D.1,1,3解析可知当1,1,3时，yx为奇函数，又yx的定义域为R，则1,3.A28 3.3幂函数而c(2)3230，abc.ab
7、c29 3.3幂函数解析由于f(x)为幂函数，所以n22n21，解得n1或n3，经检验只有n1适合题意.130 3.3幂函数课堂小结1.幂函数yx的底数是自变量，指数是常数，而指数函数正好相反，底数是常数，指数是自变量.2.幂函数在第一象限内指数变化规律在第一象限内直线x1的右侧，图象从上到下，相应的指数由大变小；在直线x1的左侧，图象从下到上，相应的指数由大变小.31 3.3幂函数3.简单幂函数的性质(1)所有幂函数在(0，)上都有定义，并且当自变量为1时，函数值为1，即f(1)1.(2)如果0，幂函数在0，)上有意义，且是增函数.(3)如果0，幂函数在x0处无意义，在(0，)上是减函数.仅
8、做学习交流，谢谢！仅做学习交流，谢谢！语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化
9、等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生
10、活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人
11、比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：
12、“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”语文：初一新生使用的是教育部编写的教材，也称“部编”教材。“部编本”是指由教育部直接组织编写的教材。“部编本”除了语文，还有德育和历史。现有的语文教材，小学有12种版本，初中有8种版本。这些版本现在也都做了修订，和“部编本”一同投入使用。“部编本”取代原来人教版，覆盖面比较广，小学约占50%，初中约占60%。今秋，小学一年级新生使
13、用的是语文出版社的修订版教材，还是先学拼音，后学识字。政治：小学一年级学生使用的教材有两个版本，小学一年级和初一的政治教材不再叫思想品德，改名为道德与法治。历史：初一新生使用华师大版教材。历史教材最大的变化是不再按科技、思想、文化等专题进行内容设置，而是以时间为主线，按照历史发展的时间顺序进行设置。关于部编版，你知道多少？为什么要改版？跟小编一起来了解下吧！一新教材的五个变化一、入学以后先学一部分常用字，再开始学拼音。汉字是生活中经常碰到的，但拼音作为一个符号，在孩子们的生活中接触、使用都很少，教学顺序换一换，其实是更关注孩子们的需求了。先学一部分常用常见字，就是把孩子的生活、经历融入到学习中
14、。二、第一册识字量减少，由400字减少到300字。第一单元先学40个常用字，比如“地”字，对孩子来说并不陌生，在童话书、绘本里可以看到，电视新闻里也有。而在以前，课文选用的一些结构简单的独体字，比如“叉”字，结构比较简单，但日常生活中用得不算多。新教材中，增大了常用常见字的比重，减少了一些和孩子生活联系不太紧密的汉字。三、新增“快乐阅读吧”栏目，引导学生开展课外阅读。教材第一单元的入学教育中，有一幅图是孩子们一起讨论西游记等故事，看得出来，语文学习越来越重视孩子的阅读表达，通过读故事、演故事、看故事等，提升阅读能力。入学教育中第一次提出阅读教育，把阅读习惯提升到和识字、写字同等重要的地位。四、
15、新增“和大人一起读”栏目，激发学生的阅读兴趣，拓展课外阅读。有家长担心会不会增加家长负担，其实这个“大人”包含很多意思，可以是老师、爸妈、爷爷、奶奶、外公、外婆等，也可以是邻居家的小姐姐等。每个人讲述一个故事，表达是不一样的，有人比较精炼，有人比较口语化，儿童听到的故事不同，就会形成不同的语文素养。五、语文园地里，新增一个“书写提示”的栏目。写字是有规律的，一部分字有自己的写法，笔顺都有自己的规则，新教材要求写字的时候，就要了解一些字的写法。现在信息技术发展很快，孩子并不是只会打字就可以，写字也不能弱化。二为什么要先识字后学拼音？一位语文教研员说，孩子学语文是母语教育，他们在生活中已经认了很多字了，一年级的识字课可以和他们之前的生活有机结合起来。原先先拼音后识字，很多孩子觉得枯燥，学的时候感受不到拼音的用处。如果先接触汉字，小朋友在学拼音的过程中会觉得拼音是有用的，学好拼音是为了认识更多的汉字。还有一位小学语文老师说：“我刚刚教完一年级语文，先学拼音再识字，刚进校门的孩子上来就学，压力会比较大，很多孩子有挫败感，家长甚至很焦急。现在让一年级的孩子们先认简单的字，可以让刚入学的孩子们感受到学习的快乐，消除他们害怕甚至恐惧心理。我看了一下网上的新教材，字都比较简单，很多小朋友都认识。”
