1、教学目标教学目标 1联系实际理解按比分配的意义，掌握联系实际理解按比分配的意义，掌握按比分配的方法。按比分配的方法。2培养探究知识的能力，能运用所学知培养探究知识的能力，能运用所学知识解决简单实际的问题。识解决简单实际的问题。3培养大家合作意识，学会评价欣赏他培养大家合作意识，学会评价欣赏他人。人。六年级（六年级（4 4）班和二年级（）班和二年级（1 1）班共同承担了）班共同承担了面积为面积为100100平方米的卫生区保洁任务，如果平方米的卫生区保洁任务，如果按按3232分配，两个班的保洁区各是多少平方分配，两个班的保洁区各是多少平方米？米？六年级六年级二年级二年级 100平方米平方米 水果店
2、运来苹果和梨共重水果店运来苹果和梨共重270270千克，苹千克，苹 果和梨重量的比是果和梨重量的比是4 4：5 5，运来苹果和梨，运来苹果和梨 各多少千克？列式：各多少千克？列式：据北京气象局统计去年四月份全市的天气情况据北京气象局统计去年四月份全市的天气情况，四月份其它天气与沙尘暴天气的比是，四月份其它天气与沙尘暴天气的比是7：3，大，大家看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说家看一看沙尘暴天气有多少天？请判断对错，说一说为什么？一说为什么？（1）7+3=10 30 =9（天）（天）()（2）7+3=10 3010=3（天）（天）33=9（天）（天）()（3）30 =9（天）（天）()31
3、0 310 西田各庄春季组织了两次植树活动，两次西田各庄春季组织了两次植树活动，两次植树棵数的比是植树棵数的比是3：4，第二次植树共有，第二次植树共有840棵棵，第一次植树多少棵？，第一次植树多少棵？选择正确答案序号填在括号里。说一说为选择正确答案序号填在括号里。说一说为什么？（什么？（）（1）8407=120（棵）（棵）1203=360（棵）（棵）（2）8404=210（棵）（棵）2103=630（棵）（棵）（3）840 =1470（棵）（棵）1470 =630（棵）（棵）4 7 3 7 运动会需要运动会需要260面彩旗，这个任务按面彩旗，这个任务按5：8分配给四、五年级完成，分配给四、五年
4、级完成，五年级比四五年级比四年级多做多少面？年级多做多少面？体育老师选拔体育老师选拔8080名同学组成彩旗队，名同学组成彩旗队，按按3:5:2 3:5:2 编排成红色、蓝色、黄色编排成红色、蓝色、黄色三支队伍，你知道这三支队伍的人数三支队伍，你知道这三支队伍的人数分别是多少吗？分别是多少吗？12周岁的儿童头部与头周岁的儿童头部与头以下的高度比是以下的高度比是2：13。根。根据这条信息以及自己的身据这条信息以及自己的身高算一算自己头部的长度。高算一算自己头部的长度。大家量一量，看看这条信大家量一量，看看这条信息可靠吗？息可靠吗？根据下面的数量关系，先画出线根据下面的数量关系，先画出线段图，再解答
5、并验算。段图，再解答并验算。小聪家饲养鸡和鸭共小聪家饲养鸡和鸭共36只，鸡只，鸡和鸭只数的比是和鸭只数的比是7：5。饲养鸡和。饲养鸡和鸭各多少只？鸡比鸭多多少只？鸭各多少只？鸡比鸭多多少只？把下面方格中白色的长方形按照把下面方格中白色的长方形按照2：3分分两部分，并涂上不同的颜色。两部分，并涂上不同的颜色。北京版六年级数学下册一、比和比例的意义及性质二 、求比值和化简比三 、比例尺四 、正比例和反比例复习内容比比比例比例意义各部分名称基本性质两个数相除又叫做两个数相除又叫做两个数的比两个数的比.表示两个比相等的表示两个比相等的式子叫做比例式子叫做比例.数数比比0.9 0.6 1.5前项前项后项
6、后项 比值比值5 6 2024内项内项外项外项比的前项和后项同比的前项和后项同时乘上或者同时除时乘上或者同时除以相同的数（以相同的数（0 0除除外）外）,比值不变比值不变.在比例里，两个在比例里，两个内项的积等于两内项的积等于两个外项的积个外项的积.比和分数、除法有什么联系？比比分数分数除法除法前项前项分子分子被除数被除数（比号）（比号）（分数线）（分数线）（除号）（除号）后项后项分母分母除数除数比值比值分数值分数值商商比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢比的基本性质有什么用？比例的基本性质呢？应用比的基本性应用比的基本性质可以把比化成质可以把比化成最简单的整数比最简单的整数比应用比例的应用
7、比例的基本性质可基本性质可以解比例以解比例求比值求比值4 25化简比化简比4 25101010 1一般方法一般方法结果结果求比值求比值化简比化简比根据比值的意根据比值的意义，用前项除义，用前项除以后项以后项.根据比的基本性质，根据比的基本性质，把比的前项和后项把比的前项和后项都乘上或者除以相都乘上或者除以相同的数（同的数（零除外）零除外）.是一个是一个商商，可，可以是整数、小以是整数、小数或分数数或分数.是一个是一个比比，它的，它的前项和后项都是前项和后项都是整数（整数（互质互质）.比的化简方法比的化简方法 整数比化简，比的前项和后项同整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数时除以它
8、们的最大公约数.比的化简方法比的化简方法 小数比化简，一般是把前项、后小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数（位数不够补零），使它成为整数比，再用整数化简比的方法化简比，再用整数化简比的方法化简.比的化简方法比的化简方法 分数比化简，一般先把比的前项、分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用整数化简比使它成为整数比，再用整数化简比的方法化简的方法化简.特殊 也可以用求比值的方法化简，也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式求出比值后再写成比
9、的形式.求比值求比值45 7232 2化简比化简比0.7 0.251223 李李师傅昨天师傅昨天6 6小时做了小时做了7272个零件，个零件，今天今天8 8小时做了小时做了9696个零件写出李师个零件写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比所用时间的比这两个比能组成比例吗？为什么？例吗？为什么？零件个数比是零件个数比是 72 96 72 96所用时间比是所用时间比是 6 8 6 8判断方法判断方法1、因为、因为72 96和和6 8的比值都是的比值都是0.75,比值相等比值相等2、假设、假设72 96 6 8 内项积内项积966和外项积和外
10、项积728都等于都等于576 3、因为把、因为把72 96的前项和后项同时的前项和后项同时除以除以12，所得到的比就是，所得到的比就是6 8 零件个数比是零件个数比是 72 96 72 96所用时间比是所用时间比是 6 8 6 8甲数除以乙数的商是甲数除以乙数的商是1.4，甲数和，甲数和乙数的比是多少？乙数的比是多少？因为因为 甲数甲数乙数乙数1.41.4所以所以 甲数甲数 乙数乙数1.41.4 7 575解比例解比例3513 213352132 35185什么叫做比例尺？什么叫做比例尺？图上距离和实际距离的比，叫图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺做这幅图的比例尺.0350 700千米
11、千米0350 700千米千米这幅地图的比例尺是多少？这幅地图的比例尺是多少？1 35000000这个比例尺的含义是什么？这个比例尺的含义是什么？表示实际距离是图上距离的表示实际距离是图上距离的35000000倍倍.正比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系.反比例的意义 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化.如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系.x y=kkxy 2.判断下面各题中的两种量是不是成比判断下面各
12、题中的两种量是不是成比例如果成比例，成什么比例例如果成比例，成什么比例 1 1.收入一定，支出和结余收入一定，支出和结余 2 2.出米率一定，稻谷的重量和大出米率一定，稻谷的重量和大米的重量米的重量 3 3.圆柱的侧面积一定，它的底面圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高周长和高 3.填空填空木料总量、每件家具的用料和制成家具的木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量。件数这三种量。木料总量木料总量每件家具的用料每件家具的用料家具件数家具件数当（）一定时，（）和（）成 正比例当（）一定时，（）和（）成 正比例当（）一定时，当（）一定时，（）和（）成反比例木料总量每件家具的用料家具件数如果8
13、和 成（）比例如果和 成（）比例888正88反 比比 例例 尺尺北京版六年级数学下册红光小学新建了一个长红光小学新建了一个长方形的游泳池，长方形的游泳池，长50米，米，宽宽30米。右图是这个游米。右图是这个游泳池的平面图泳池的平面图这幅平面图的这幅平面图的图上距离图上距离与与实际距离实际距离的比是的比是 1：10001.量出这个平面图的长和宽量出这个平面图的长和宽2.计算出游泳池平面图的长是实计算出游泳池平面图的长是实际长的几分之几？际长的几分之几？3.计算出游泳池平面图的宽是实计算出游泳池平面图的宽是实际宽的几分之几？际宽的几分之几？（）（）11000110005厘米3厘米03601080千
14、米千米7200255075千米千米线段比例尺线段比例尺比例尺比例尺1：1000的意思是：的意思是：(1)图上距离是实际距离的（图上距离是实际距离的（）；）；(2)实际距离是图上距离的（实际距离是图上距离的（）倍；）倍；(3)图上图上1厘米的线段，表示实际（厘米的线段，表示实际（）厘米，即）厘米，即（）米的实际距离。）米的实际距离。110001000100010练习练习1.说出下列比例尺表示的意思说出下列比例尺表示的意思 1：40000 150002.你能找出这幅地图的比例尺吗？你能找出这幅地图的比例尺吗？说说它表示的意思。说说它表示的意思。例 一幅图中，荷花村到杏花村的图上距离为一幅图中，荷花
15、村到杏花村的图上距离为2.52.5厘厘米，表示实际距离米，表示实际距离1010千米。求这幅图的比例尺。千米。求这幅图的比例尺。10千千米米 1000000厘米厘米答：图上距离和实际距离的比是答：图上距离和实际距离的比是1 100000 1 100000 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？因为图上距离和实际距离单位不同，要先把题中实际距离的千米数化成厘米数，再根据 比例尺，求出这幅图的比例尺。实际距离图上距离2.51000000=1400000讨论讨论1.比例尺与一般尺子一样吗？比例尺与一般尺子一样吗？有单位名称吗？有单位名称吗？2.如果比例尺是如
16、果比例尺是1：1 、10：1 可可 能吗？试举例说明。能吗？试举例说明。强调（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”“郑小杯郑小杯”比例尺知识大赛比例尺知识大赛 火爆开赛！火爆开赛！好消息！好消息！说出比例尺表示的意思说出比例尺表示的意思（每空（每空10分，共分，共30分。）分。）判断（每空判断（每空10分，共分，共40分。）分。）比例尺比例尺 看图，根据所给数据算出比例尺。（看图，根据所给数据算出比例尺。（30分）分）1:6000000学习目标 掌握比例意义及其基本性质；用比例的基本性
17、质解题；会解关于比例的应用题。复习1.什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。复习3.求下面各比的比值：12 1643892.7 4.56 10 12 16 0.75438932=2.7 4.5 0.6 6 10 0.62.7 4.5 6 10例题 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米列表如下：时间（时）路程（千米）2805200第一次行驶的路程和时间的比是：第二次行驶的路程和时间的比是：80 2200 580 240200 540比值相等80 2 200 52805200表示两个比相等的式子叫做比例。两个比相等两
18、个比相等做一做 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。6 10 和 9 1520 5 和 1 42131和 6 40.6 0.2 和 4143 因为：6 10 0.6 9 15 0.6 所以：6 10 9 15 因为：20 5 4 1 4 0.25 所以：20 5和1 4不能组成比例。做一做 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。6 10 和 9 1520 5 和 1 42131和 6 40.6 0.2 和 4143 因为：2131=1.56 4=1.5所以：2131 6 4 因为：0.6 0.2 3414331所以：0.6 0.2 和 4143不能组成比例。做一做
19、填空 如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。能组成相等例题80 2 =200 5外项内项指出下面比例的外项和内项4.5 2.7=10 6 6 10 =9 15做一做213121312131=6 443410.6 0.2=外项外项内项内项外项内项外项内项例题80 2 =200 5外项内项内项积是：2 200400外项积是：80 5 4002 200 80 5 计算下面比例的外项积和内项积。4.5 2.7=10 6 6 10 =9 15做一做213121312131=6 443410.6 0.2=4.5 6=27外项积：内项积：外项积：内项
20、积：外项积：内项积：外项积：内项积：2.7 10=276 15=9010 9=9021 4=231 6=20.6 41=0.150.2 43=0.15例题80 2 =200 5外项内项内项积是：2 200400外项积是：80 5 4002 200 80 5 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6 3 和 8 50.2 2.5 和 4 50 因为：6 5 30 3 8 24 所以：6 3 和 8 5 不能组成比例。因为：0.2 50 10 2.5 4 10 所以：0.2 2.5 =4 50 3024 10=
21、10做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6 9 和 9 12 所以：6 9 和 9 12 不能组成比例。因为：6 12 72 9 9 81比例的意义：因为：6 9 329 12=43比例的基本性质：所以：6 9 和 9 12 不能组成比例。32 4372 81做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。1.4 2 和 7 10 因为：1.4 2 0.7 所以：1.4 2 和 7 10 可以组成比例。因为：1.4 10 14 2 7 14比例的意义：7 10=0.7比例的基本性质：0.7=0.714=14 所以：1.4 2 和 7
22、10 可以组成比例。做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。因为：0.5 0.2 2.5比例的意义：比例的基本性质：2.5=2.50.125=0.1250.5 0.2 和85418541=2.541 因为：0.5 =0.1250.2 85=0.125 所以：0.5 0.2 和8541可以组成比例。所以：0.5 0.2 和8541可以组成比例。做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例比例的意义：比例的基本性质：7.5=7.5 所以：0.5 0.2 和8541可以组成比例。所以：0.5 0.2 和8541可以组成比例。10143和 7.
23、5 1 因为：10143=7.57.5 1=7.5 因为：4343 1=101 0.75=4343=43思考 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。2、3、4 和 6因为 2 6=3 4 所以这四个数可以组成比例2 3=4 62 4=3 66 4=3 26 3=4 24 2=6 34 6=2 33 6=2 43 2=6 4总结 通过本节课的学习，更清楚的认识了比例及比例的基本性质，学会利用比例的基本性质解题，掌握解题的基本技巧。正、反比例的意义 北京版六年级数学下册学习目标 1理解正、反比例的意义，能够初步 判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例；2通过观察、比较
24、、归纳，提高综合 概括推理的能力；3渗透辩证唯物主义的观点，进行“运 用变化观点”的启蒙教育。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？多少？601=602404=603606=60.
25、一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数
26、的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例23.11=3.16.22=3.19.33=3.1.（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7
27、 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。.时间（时）时间（时）路程（千米）路程（千米）1234567860120 180 240300 360 420 480.例1观察上表，回答下面的问题：观察上表，回
28、答下面的问题：（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）路程是怎样随着时间变化的？）路程是怎样随着时间变化的？（3 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值是多少？（1 1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？（2 2）总价是怎样随着米数变化的？）总价是怎样随着米数变化的？（3 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是多少？.数量（米）数量（米）总价（元）总价（元）123456783.16.29.3 12.4 15.5 18.6 21.7 24.8.在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布
29、的米在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价的表。数和总价的表。例2观察上表，模仿例观察上表，模仿例1 1，提出三个问题：，提出三个问题：例2例例 3每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？是不是成正比例？面粉的总重量和袋数是两种相关联的量，它们与每袋面总重量袋数=每袋面粉的重量已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的总重量和袋数成正比例。粉的重量有下面的关系：北京版六年级数学下册 正、反比例应用题 学习目标 1认识正、反比例应用题的特点，理解、掌 握用比例知识解答应用题的解题思路和解 题方法，学会正
30、确地解答基本的正、反比 例应用题。2进一步培养应用知识进行分析、推理的能 力，发展学生思维。复习判断下面每题中的两种量成什么比例？（1）速度一定，路程和时间。正比例（2）路程一定，速度和时间。反比例（3）单价一定，总价和数量。正比例（4）每小时耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数和时间。正比例（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。反比例数数学学例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？140 2 5=70 5=350（千米）想想这道题中涉及哪三种量？哪种量是一定？行驶的路程和时间成什么比例关系？路程、速度和时间。速度一定。速度一
31、定，路程和时间成正比例。数数学学例题 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时。甲乙两地之间的公路长多少千米？解：设甲乙两地间的公路长 千米。x14025x 2x 140 5x 350怎样检验这道题做得是否正确呢？答：甲乙两地之间的公路长350千米。数数学学变式 一辆汽车2小时行驶140千米，甲乙两地之间的公路长350千米照这样的速度，从甲地到乙地需要几小时？解：设从甲地到乙地需要 小时。x1402 140 x 3502x 5x350答：从甲地到乙地需要5小时。数数学学例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达如果要4小时到达，每小时要行多少千米？7
32、0 5 4=350 4=87.5（千米）想想 这道题的路程是一定的，（）和（）成（）比例。所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的。速度时间反速度时间积数数学学例题 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果要4小时到达，每小时要行多少千米？解：设每小时要行 千米。x4x 705x 87.5答：每小时要行87.5千米。x 7054数数学学变式 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？解：设需要 小时到达。x87.5x 705x 4答：需要4小时到达。x 70587.5数数学学小结 用比例知识解答应用题的关键关键：是正确找出题
33、中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。数数学学 食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？（用比例知识解答）解：设买8桶油要用 元。x答：买8桶油要用2080元。做一做7803 3x 7808x 2080 x8每桶油的单价一定，总价和数量成正比例。数数学学 同学们做广播操，每行站20人，正好站18行如果每行站24人，可以站多少行？解：设可以站 行。x做一做学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。24x 2018x 15x 201824答：可以站15行。比比 例例 尺尺北京版六年级数学下册红光小学新建了一个长红光小学新建了一个长方形的游泳池，长
34、方形的游泳池，长50米，米，宽宽30米。右图是这个游米。右图是这个游泳池的平面图泳池的平面图这幅平面图的这幅平面图的图上距离图上距离与与实际距离实际距离的比是的比是 1：10001.量出这个平面图的长和宽量出这个平面图的长和宽2.计算出游泳池平面图的长是实计算出游泳池平面图的长是实际长的几分之几？际长的几分之几？3.计算出游泳池平面图的宽是实计算出游泳池平面图的宽是实际宽的几分之几？际宽的几分之几？（）（）11000110005厘米3厘米03601080千米千米7200255075千米千米线段比例尺线段比例尺比例尺比例尺1：1000的意思是：的意思是：(1)图上距离是实际距离的（图上距离是实际
35、距离的（）；）；(2)实际距离是图上距离的（实际距离是图上距离的（）倍；）倍；(3)图上图上1厘米的线段，表示实际（厘米的线段，表示实际（）厘米，即）厘米，即（）米的实际距离。）米的实际距离。110001000100010练习练习1.说出下列比例尺表示的意思说出下列比例尺表示的意思 1：40000 150002.你能找出这幅地图的比例尺吗？你能找出这幅地图的比例尺吗？说说它表示的意思。说说它表示的意思。例 一幅图中，荷花村到杏花村的图上距离为一幅图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.52.5厘厘米，表示实际距离米，表示实际距离1010千米。求这幅图的比例尺。千米。求这幅图的比例尺。10千千米米
36、1000000厘米厘米答：图上距离和实际距离的比是答：图上距离和实际距离的比是1 100000 1 100000 要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？应该怎么办？因为图上距离和实际距离单位不同，要先把题中实际距离的千米数化成厘米数，再根据 比例尺，求出这幅图的比例尺。实际距离图上距离2.51000000=1400000讨论讨论1.比例尺与一般尺子一样吗？比例尺与一般尺子一样吗？有单位名称吗？有单位名称吗？2.如果比例尺是如果比例尺是1：1 、10：1 可可 能吗？试举例说明。能吗？试举例说明。强调（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位（2）求
37、比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”“郑小杯郑小杯”比例尺知识大赛比例尺知识大赛 火爆开赛！火爆开赛！好消息！好消息！说出比例尺表示的意思说出比例尺表示的意思（每空（每空10分，共分，共30分。）分。）判断（每空判断（每空10分，共分，共40分。）分。）比例尺比例尺 看图，根据所给数据算出比例尺。（看图，根据所给数据算出比例尺。（30分）分）1:6000000比例的意义和基本性质北京版六年级数学下册1理解比例的意义，掌握组成比例的条件。2能正确地判断两个比能否组成比例。3认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。复习复习1.什么叫做比？两个数相除
38、又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得商，叫做比值。3.求下面各比的比值：12 1643814.5 2.710 6 12 16 0.75438164.5 2.7 10 6 10 6 321=4.5 2.7 321例题 一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：时间（时）路程（千米）2805第一次行驶的路程和时间的比是：第二次行驶的路程和时间的比是：80 2200 580 240200 540比值相等80 2 200 52805200表示两个比相等的式子叫做比例。两个比相等两个比相等400做一做做一做 下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的下
39、面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。比例写出来。6 10 和 9 1520 5 和 1 42131和 6 40.6 0.2 和 4341 因为：6 10 0.6 9 15 0.6 所以：6 10 9 15 因为：20 5 4 1 4 0.25 所以：20 5和1 4不能组成比例。例题例题80 2 =200 5外项内项指出下面比例的外项和内项。4.5 2.7=10 6 6 10 =9 15做一做2131212131=6 4外项外项内项内项外项内项例题例题80 2 =200 5仔细观察：仔细观察：两个外项和两个内项，你发两个外项和两个内项，你发现了什么？现了什么？验证：验证：6:10
40、=9:15 2131=6 4内项积是：2 200400外项积是：80 5 4002 200 80 5 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做这叫做比例的基本性质。比例的基本性质。52002802 200 80 5 做一做做一做 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。可以组成比例。10 20 和 0.5 0.912 4 和 24 8 因为：10 0.9 9 20 0.5 10 所以：10 20 和 0.5 0.9 不能组成比例。因为：12 8 96 4 24 96 所以：12 4 =24
41、8 910 96=96做一做 应用比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6 9 和 9 12 所以：6 9 和 9 12 不能组成比例。因为：6 12 72 9 9 81比例的意义：因为：6 9 329 12=43比例的基本性质：所以：6 9 和 9 12 不能组成比例。32 4372 811.4 2 和 7 10 和854121510.75:0.1 和 7.5:1思考 下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来（能写几个写几个）。2、3、4 和 6因为 2 6=3 4 所以这四个数可以组成比例2 3=4 62 4=3 66 4=3 26 3=4 24 2=6 34
42、6=2 33 6=2 43 2=6 4比例是由比组成的，如果比例是由比组成的，如果两个比的比值相等时，这两个比的比值相等时，这两个比就可以组成比例。两个比就可以组成比例。学习目标 掌握比例的意义和性质；掌握解比例的含义；会解比例方程。复习解下列简易方程。215141x=解：解：2=8 9 x2=72x=72 2x=36x=20121x=101x21=201x复习什么叫做比例？表示两个比相等的式子叫做比例。什么叫做比例的基本性质？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。复习 应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。6 10 和 9 1520 5 和 4 15 1 和 6 2（）（
43、）（）复习3 8 =15 40 根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。3 40=8 156.198.05.4=9 0.8=1.64.5 例题求比例中的未知项，叫做解比例。解比例 3 8 =15x解：=8 15351=8 153xx=40 x例题解：x=9 0.84.521x=1.6x=9 0.84.5解比例x9=4.50.8做一做解下面的比例28=9x解：2x=89 x=89 214x=3625=1.2x75解：75x=251.2 x=251.2 75310.41x=0.4做一做解下面的比例121514x解：12x1514x1514 2x11012做一做依照下面的条件列出比例，并且解
44、比例。解：x1（1）5和8的比等于40与x的比。x5840 x 840584058x 64做一做依照下面的条件列出比例，并且解比例。解：x（2）和 的比等于 与x的比。342515x342515x25341534155211x38做一做依照下面的条件列出比例，并且解比例。解：x（3）等号左端的比是1.5 ，等号右端比的前项 和后项分别是3.6和4.8。xx1.53.6 4.8x3.61.54.81.54.83.64310.5x 2总结 通过本节课的学习，掌握解比例的方法，巩固比例的意义和性质。abSabasa2ahsahrS r 2ahS ah21h habS (ab)h21h每排小正方形个数
45、每排小正方形个数长长宽宽排数排数长方形面积长方形面积 长长 宽宽ahahSahaS ah21梯形上底+梯形下底高S=（a+b）h21234567816151413121110912345678161514131211109rC2 2将圆分成若干等分将圆分成若干等分rC2 2r 因为因为:长方形面积长方形面积 =长长 宽宽所以所以:圆圆 的的 面面 积积=r r r2分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。abaahrsa2sahS r 2ahahbS ah21S (ab)h21Sab2、求下面图形的面积。、求下面图形的面积。（1）长方形的长是）长方形的长是2
46、.5米，宽是米，宽是4米。米。（2）正方形的边长是）正方形的边长是5米。米。（3）平行四边形的底是）平行四边形的底是12分米，高是分米，高是8分米。分米。（4）三角形的底是）三角形的底是12分米，高是分米，高是8分米。分米。（5）梯形的上底是）梯形的上底是5米，下底是米，下底是4米，高是米，高是2米。米。二、填空二、填空1、一个平行四边形和一个三角形等底等高，、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知三角形的面积是已知三角形的面积是20平方厘米，平行四边平方厘米，平行四边形的面积是（）平方厘米。形的面积是（）平方厘米。2、一个平行四边形和一个三角形等底等高，、一个平行四边形和一个三角形等底等高
47、，已知平行四边形的面积是已知平行四边形的面积是20平方厘米，三角平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。形的面积是（）平方厘米。4010 3、一个平行四边形和一个三角形等底、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形比三角形的面积大等高，已知平行四边形比三角形的面积大7平方厘米，三角形的面积是（平方厘米，三角形的面积是（）平方）平方厘米，平行四边形的面积厘米，平行四边形的面积 是（是（）平方）平方厘厘米。米。4、小圆半径、小圆半径2厘米，大圆半径厘米，大圆半径3厘米，厘米，小圆周长与大圆周长的比是小圆周长与大圆周长的比是（）；小圆面积与大圆面积的）；小圆面积与大圆面积的比是（比是（）。）
48、。7 142：34：91、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形、一个平行四边形和一个三角形等底等高，已知平行四边形的面积是的面积是25平方厘米，三角形的面积是（平方厘米，三角形的面积是（）平方厘米。）平方厘米。A12.5 B25 C50A2、已知三角形的面积是、已知三角形的面积是0.45平方分米，平方分米，底是底是9厘米，高是（厘米，高是（）。A0.05分米分米 B5厘米厘米 C10厘米厘米 D 0.1厘米厘米C从一块长从一块长8分分米，宽米，宽6分分米的长方形大理石板上割出一米的长方形大理石板上割出一个最大的圆，个最大的圆，这个圆的面积是这个圆的面积是()平方分米平方分米。求下
49、图中涂色部分的面积。（单位：米）求下图中涂色部分的面积。（单位：米）100 801010？你能计算出这个图形你能计算出这个图形 中绿色部中绿色部分的面积吗？分的面积吗？20厘米厘米20厘米厘米(1)(2)(3)(1)(2)(3)半径：2厘米 高4厘米直径：4厘米 高4厘米底面周长：12.56厘米 高4厘米一、判断：一、判断：1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积 的的 。（）3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积积高。高。（）4、等底
50、等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是是27立方米，那么圆锥的体积是立方米，那么圆锥的体积是9立方米立方米.（）31练习2二、求下面各圆锥的体积。（单位：厘二、求下面各圆锥的体积。（单位：厘米）米）（1）（2）7 7 8 8 1010 3 3三、填表：三、填表：已已 知知 条条 件件 体积体积圆锥底面半径圆锥底面半径2厘米，高厘米，高9厘米厘米圆锥底面直径圆锥底面直径6厘米，高厘米，高3厘米厘米圆锥底面周长圆锥底面周长6.28分米，高分米，高6分分米米37.68立方厘米立方厘米28.26立方厘米立方厘米6.28立方分米立方分米实验报告表实验器材实验器材一堆
