1、2021-2022学年广东省深圳市龙华区高峰学校九年级（下）第三次测试数学试卷一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1（5分）的平方根是（）A8B4C2D2（5分）下列各数1.414，2.10110010001中，无理数的个数是（）A2B3C4D53（5分）下列计算正确的是（）A3a3+2a25a5B（m+2n）（mn）m22n2CD（8x3y34x2y2）2xy24x2y2x4（5分）如图，AB为圆O的直径，点P在BA的延长线上，PC，PD与圆O相切，切点分别为C，D，若AB4，PC4，则sinCBD等于（）ABCD5（5分）二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分如图所示已知图象
2、经过点（1，0），其对称轴为直线x1下列结论：abc0；4a+2b+c0；若抛物线经过点（3，n），则关于x的一元二次方程ax2+bx+cn0（a0）的两根分别为3，5；3a+c0，上述结论中正确结论的个数为（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（共5题，每题5分，共25分）6（5分）若x2+2（b1）x+4是完全平方式，且a3，则ab 7（5分）若某正多边形的一条边长是4，一个外角为45，则该正多边形的周长为 8（5分）图，在RtABC中，ACB90，O是ABC的内切圆，三个切点分别为D、E、F，若BF2，AF3，则ABC的面积是 9（5分）如图，AB是O的弦，且AB6，点C是弧AB中点，点
3、D是优弧AB上的一点，ADC30，则圆心O到弦AB的距离等于 10（5分）如图，E，F是正方形ABCD的边AD上的两个动点，满足AEDF，连接CF交BD于点G，连接BE交AG于点H若正方形的边长为6，则线段DH长度的最小值是 三、解答题（第11题6+612分，第12题12分，第13题12分，第14题6+814分，共50分）11（12分）（1）计算：12018+|1|+；（2）先化简，再求值：（2x3）2（x+4）（x4）+5x（2x），其中xcos6012（12分）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为
4、10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12x24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润13（12分）如图，AB，AC分别是O的直径和弦，半径OEAC于点D过点A作O的切线与OE的延长线交于点P，PC，AB的延长线交于点F（1）求证：PC是O的切线；（2）若PC2AD，AB10求图中阴影部
5、分的面积14（14分）如图，已知二次函数yax2+bx+c（a0，c0）与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且以AB为直径的圆经过点C（1）若点A（4，0），点B（16，0），求C点坐标和函数关系式（2）若点D是圆与抛物线的交点（D与A、B、C不重合），在（1）的条件下，坐标轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与CBD相似？若存在，请求点P坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（共5题，每题5分，共25分）1C； 2C； 3D； 4C； 5A；二、填空题（共5题，每题5分，共25分）627或； 732； 86； 9； 1033；三、解答题（第11题6+612分，第12题12分，第13题12分，第14题6+814分，共50分）11（1）（2）2x22x+25，； 12； 13（1）见解析；（2）； 14（1）C（0，8），yx2+x+8；（2）存在，P点坐标为（4，0）或（，0）或（0，56）或（，0）4
