1、一、数学新课程标准产生的背景一、数学新课程标准产生的背景 数学新课程标准分析数学新课程标准分析新课标的有关内容新课标的有关内容 1 1、关于学段关于学段 第一学段（第一学段（1 13 3年级）年级）第二学段（第二学段（4 46 6年级）年级）第三学段（第三学段（7 79 9年级）年级）2 2、关于目标、关于目标知识与技能、知识与技能、数学数学 思考思考解决解决 问题问题 、情感与态度情感与态度 3 3、关于教学内容关于教学内容 在各个学段中，在各个学段中，标准标准安排了安排了“数与代数与代数数”、“空间与图形空间与图形”、“统计与概统计与概率率”、“实践与综合应用实践与综合应用”四个学习领域。
2、四个学习领域。课程目标中又分总体目标、学段目标课程目标中又分总体目标、学段目标 。二、小学数学课程标准的特点二、小学数学课程标准的特点 小学数学课程标准的特点体现三性：小学数学课程标准的特点体现三性：基础性、普及性、发展性。基础性、普及性、发展性。-人人学有价值的数学；人人学有价值的数学；-人人都能获得必需的数学；人人都能获得必需的数学；-不同的人在数学上得到不同的发展。不同的人在数学上得到不同的发展。（1）情感的发展）情感的发展（2）认识的发展）认识的发展（3 3）思维的发展）思维的发展（4 4）能力的发展）能力的发展 1 1、发展而学、发展而学 2、努力反映时代特点和义务教育要求、努力反映
3、时代特点和义务教育要求 3、创造一个有利于学生生动活泼，、创造一个有利于学生生动活泼，持续发展的教育环境持续发展的教育环境 小学数学课程发展趋势小学数学课程发展趋势 1 1、在数的运算方面、在数的运算方面 （1）强调让学生发展自己的计算策略，）强调让学生发展自己的计算策略，以深化对运算的理解。以深化对运算的理解。（2）加强心算、合理地估算、适时地使用计算器。）加强心算、合理地估算、适时地使用计算器。（3）降低笔算要求，扩大了数的范围。）降低笔算要求，扩大了数的范围。2 2、在代数方面、在代数方面 逐渐形成和逐渐形成和发展发展代数概念，代数思维与推理，代数概念，代数思维与推理，理解模式、关系与函
4、数。理解模式、关系与函数。新课程标准指出：数与代新课程标准指出：数与代 数可以帮助人们从数可以帮助人们从数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把数量关系的角度更准确、清晰地认识、描述和把握世界握世界。3、在几何知识方面，渗透了初中的几何知识。在几何知识方面，渗透了初中的几何知识。4 4、数据分析（统计）与概率。、数据分析（统计）与概率。5、过程标准注重阐述获得和使用内容知识过程标准注重阐述获得和使用内容知识的方式。的方式。主要有问题解决、推理和说明、交流等。主要有问题解决、推理和说明、交流等。第一，它是有点难的问题，有待解决而且解决方法不太第一，它是有点难的问题，有待解决而且解决方法不太明显
5、；明显；第二，从数学角度看，它是有挑战性的和有趣的；第二，从数学角度看，它是有挑战性的和有趣的；第三，它与学生已掌握的知识相关，这样学生就第三，它与学生已掌握的知识相关，这样学生就能应用目前知识和技能来解决问题。能应用目前知识和技能来解决问题。通过通过“问题解决问题解决”学习建立新概念、新技能。学习建立新概念、新技能。通过应用题教学改革，培养学生的问题解决能力通过应用题教学改革，培养学生的问题解决能力。第一，第一，应用题设计上留出让学生自己选取、补充信息的空间，使学生能够自己收集组织有关信息。第二，第二，应用题不设问，让孩子们自己去寻找设问，教师可以从学生的设问中看出学生对信息的理解程度和处理
6、能力；第三，第三，设计问题时考虑到让学生从不同的角度出发进行发散性思维，探求不同的答案。人教版小学数学教材解读人教版小学数学教材解读 代数部分代数部分 人教版小学数学代数部分教材编排分人教版小学数学代数部分教材编排分三个阶段：三个阶段：一、前期渗透、孕伏阶段一、前期渗透、孕伏阶段(14 年级年级 )二、集中生发、形成、发展、应用阶段（二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上）上）三、后期拓展、应用阶段（三、后期拓展、应用阶段（5下下6下）下）一、前期渗透、孕伏阶段一、前期渗透、孕伏阶段 (14 年级年级 )册数册数教学内容教学内容地位作用地位作用 一一上上 填未知加数填未知加数（第第70页、页
7、、71页）页）7+（）=106+（）=8 第第81页第页第4题题、第第109第第5题题（题型同上）（题型同上）在学生理解和掌握在学生理解和掌握10以以内的加法和减法基础上填内的加法和减法基础上填未知加数，使学生知道未知加数，使学生知道（）表示一个数）表示一个数，孕伏孕伏方程思想。方程思想。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 一一下下第第15页做一做第页做一做第2题题8+（）=11113=（）8+（）=16168=（）（）+9=15159=（）第第60页思考（页思考（）里可）里可以填哪些数？以填哪些数？10+30（）20+（）2525+（）=35-（）第第77页第页第15题题40+50（）
8、60+（）65体会加法、减法之间关系的体会加法、减法之间关系的同时，孕伏方程思想。同时，孕伏方程思想。让学生明确符合要求的数有让学生明确符合要求的数有多个，即答案的多样性，初步多个，即答案的多样性，初步体验（体验（）不是某个特定的数）不是某个特定的数，为以后学习用字母表示数打，为以后学习用字母表示数打下了基础。下了基础。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 二二上上 第第89页页 练习二十练习二十第第3题题 （）里最大能填）里最大能填几？几？（）429 345（）7（）30 （）855 60（）9（）638 这是在学生学习这是在学生学习表内乘法以后第一次出表内乘法以后第一次出现的填最值的练
9、习，为现的填最值的练习，为以后学习除法试商作些以后学习除法试商作些准备。它采用变式让学准备。它采用变式让学生灵活应用乘法口诀寻生灵活应用乘法口诀寻找答案，同时渗透一点找答案，同时渗透一点“最值最值”的思想。的思想。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 二二下下1、第、第22页页 练习四思练习四思考题考题+=8 =？12=+=?2、第、第51页页 练习十练习十一第一第5题题 4=36 6=42 63=7 32=8 这是第一次出现的用这是第一次出现的用或或表示加数。初步培表示加数。初步培养符号感。养符号感。这题是用乘法口诀求这题是用乘法口诀求积、求商的变式练习。一积、求商的变式练习。一方面提高
10、学生应用口诀进方面提高学生应用口诀进行计算的熟练程度，另一行计算的熟练程度，另一方面孕伏方程思想。式中方面孕伏方程思想。式中的的“”就是要求的未知数就是要求的未知数，将它用一个字母代替，将它用一个字母代替，就变成了一个方程，使学就变成了一个方程，使学生具体地、早期地感受方生具体地、早期地感受方程的思想。程的思想。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 三上第第21页第页第10题（选做题）题（选做题）只用数字只用数字8组成五个数，填入下面方组成五个数，填入下面方框，使等式成立。框，使等式成立。+=1000 第第21页的思考题：在右面同样的图页的思考题：在右面同样的图形中，填上同样的数字。形中，
11、填上同样的数字。8 +8 第第26页的思考题、页的思考题、第第28页的思考题页的思考题、第、第29页第页第4题题、第第31页第页第9题等。题等。第第53页第页第3题，卡片上最大能填几？题，卡片上最大能填几？657 743 538 431 826 960 这些题都用这些题都用 表示横竖表示横竖式中的数，初步式中的数，初步培养符号感。培养符号感。这样的题型这样的题型是第二次出现，是第二次出现，这种练习有助于这种练习有助于学生掌握除法的学生掌握除法的试商方法。同时试商方法。同时渗透一点渗透一点“最值最值”的思想。的思想。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 三下 第第111页第页第5题：求出题：
12、求出、所代表的数。所代表的数。（1）+=240 =+=？=？（2）+=91 +=63 +=46=？=？=？=？左题是比较抽左题是比较抽象的等量代换练习，象的等量代换练习，实际上是二元、三元实际上是二元、三元一次方程组的一种直一次方程组的一种直观表示法，为以后学观表示法，为以后学习简单的代数知识做习简单的代数知识做准备。准备。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 四下 加法乘法加法乘法(五大定律五大定律)a+b=b+a a+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)(a+b)c=ac+bc 初次用字母表示定律初次用字母表示定律，引导学生体会用字母表，引导学生体会用字母表示定律比较简洁
13、，能够帮示定律比较简洁，能够帮助记忆，也为以后进一步助记忆，也为以后进一步学习用字母表示数打下知学习用字母表示数打下知识基础。识基础。二、集中生发、形成、发展、应用阶段（二、集中生发、形成、发展、应用阶段（5上第上第4单元单元“简易方程简易方程”）标题标题例题安排例题安排第第1节节用字母表示用字母表示数数例例1用字母表示数用字母表示数例例2用字母表示运算定律用字母表示运算定律例例3用字母表示计算公式用字母表示计算公式例例4用字母表示数量关系用字母表示数量关系第第2节节方程的意义方程的意义 方程的意义方程的意义 等式基本性质一等式基本性质一 等式基本性质二等式基本性质二解解 方方 程程 方程的解
14、、解方程方程的解、解方程例例1解形如解形如xa=b的方程的方程例例2解形如解形如ax=b或或xa=b的方程的方程例例3列方程解加减计算的问题列方程解加减计算的问题例例4列方程解乘除计算的问题列方程解乘除计算的问题稍复杂的稍复杂的方程方程例例1解方程解方程axb=c及其应用及其应用例例2解方程解方程axbcd及其应用及其应用 例例3解方程解方程axbxc 及其应用及其应用 地位和作用：地位和作用：一是有助于培养学生的抽象概括能力，一是有助于培养学生的抽象概括能力，发展学生思维的灵活性。发展学生思维的灵活性。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。二是有助于巩固和加深理解所学的算术知识。三是有利于
15、加强中小学数学的衔接。三是有利于加强中小学数学的衔接。单元教学目标单元教学目标:1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。字母所取的值，求含有字母式子的值。2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。性质，能用等式的性质解简易方程。3.使学生感受数学与
16、现实生活的联系，初步学会列方程使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，解决一些简单的实际问题。培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。灵活选择算法的意识和能力。单元教学重点难点单元教学重点难点：重点：是解方程与列方程解决实际问题重点：是解方程与列方程解决实际问题难点难点：列方程解决问题，列方程解决问题，难点一是思维方式发生了变化，难点一是思维方式发生了变化，难点二是找相等关系。难点二是找相等关系。单元编写特点：单元编写特点：与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。与原教材相比，本单元教材的主要改进有以下几点。（1）用字母表示数的
17、教材编排更贴近学生的认知特点。）用字母表示数的教材编排更贴近学生的认知特点。（2）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算）以等式的基本性质为基础，而不是依据逆运算 关系解方程。关系解方程。（3）调整简易方程的内容，凸显利用等式基本性质）调整简易方程的内容，凸显利用等式基本性质 解方程的优势。解方程的优势。（4 4）解方程与解决实际问题的教学有机整合。）解方程与解决实际问题的教学有机整合。三三、后期后期 拓展、应用阶段（拓展、应用阶段（5下下6下）下）册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 五五下下用字母表示长用字母表示长方体正方体的方体正方体的体积计算公式：体积计算公式：V=abhVaaa
18、=a3 Vsh 学习用字母表示数的基础学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用字母表示上，引导学生自觉用字母表示计算公式，对新知识高度概括。计算公式，对新知识高度概括。也是对用字母表示数的知识的也是对用字母表示数的知识的应用。应用。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 六六上上用字母表示圆用字母表示圆的周长、面积的周长、面积计算公式：计算公式：c=d或或c=2rS=r2 在学习用字母表示数的在学习用字母表示数的基础上，引导学生自觉用基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，是对字母表示计算公式，是对新知识的高度概括，也是新知识的高度概括，也是对用字母表示数的知识的对用字母表示数的知识的应用。
19、应用。六六上上用方程解分数用方程解分数除法问题除法问题例例1、4/5X=28例例2、X+1/4X=25（1+1/4）X=25用方程解鸡兔用方程解鸡兔同笼问题。同笼问题。这部分内容是在学生已这部分内容是在学生已经学习了列方程解决实际经学习了列方程解决实际问题和运用分数乘法解决问题和运用分数乘法解决一些实际问题的基础上进一些实际问题的基础上进行教学的行教学的,是方程知识的是方程知识的拓拓展应用展应用。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 六六下下用字母表示用字母表示圆柱圆锥圆柱圆锥的体积公式：的体积公式：V=Sh=r2h V=Sh=1/3r2h 用字母表示用字母表示正比例正比例、反比例、反比例
20、Y/X=k（一定）一定）X*Y=k（一定）一定）在学习用字母表示数在学习用字母表示数的基础上，引导学生自的基础上，引导学生自觉用字母表示计算公式，觉用字母表示计算公式，表示正比例、反比例，表示正比例、反比例，对新知识高度概括。也对新知识高度概括。也是对用字母表示数的知是对用字母表示数的知识的应用。识的应用。册册数数教学内容教学内容地位作用地位作用 六六下下 解比例解比例例例2、X：320=1：10例例3、1.5/2.5=6/X比例尺比例尺（用解方程方法求（用解方程方法求实际距离）实际距离）用比例解决问题用比例解决问题（正、反比例）（正、反比例）运用转化思想将含运用转化思想将含有未知数的比例式转化有未知数的比例式转化为方程，运用解方程方为方程，运用解方程方法解题。法解题。根据比例尺的关系根据比例尺的关系列方程解题。列方程解题。运用正反比例的关运用正反比例的关系解答比较简易的应用系解答比较简易的应用题。这些其实就是方程题。这些其实就是方程解决问题的拓展应用。解决问题的拓展应用。谢谢 谢谢
