1、 图形的性质图形的性质 一、选择题 1.长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形， 的值可以是（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 9 2.下列说法正确的是 A. 棱锥的侧面都是三角形 B. 有六条侧棱的棱柱的底面可以是三角形 C. 长方体和正方体不是棱柱 D. 柱体的上、下两底面可以大小不一样 3.等腰三角形两边长分别为 4，8，则它的周长为( ) A. 20 B. 16 C. 20 或 16 D. 不能确定 4.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，下列描述：1 和2 互为对顶角1 和3 互为对顶角1=2 1=3 其中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.已知 的半
2、径为 ， 的半径为 ，圆心距 ，则 与 的位置关系是 （ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（ ） A. 线段可以比较大小 B. 线段有两个端点 C. 两点之间线段最短 D. 过两点有且只有一条直线 7.已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=4，AD=7，ABC 的平分线交 AD 于点 E，则 ED 的长为( ) A. 4 B. 3 C. D. 2 8.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下： 甲说：“902 班得冠军，904 班得第三”； 乙说：“901
3、班得第四，903 班得亚军”； 丙说：“903 班得第三，904 班得冠军” 赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是（ ） A. 901 班 B. 902 班 C. 903 班 D. 904 班 9.如图，在ABCD 中，对角线 AC.BD 相交于点 O，E 为 AB 的中点，且 OE=5，则 BC 的长为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 5 10.如图 1，在矩形 MNPO 中，动点 R 从点 N 出发，沿 NPOM 方向运动至点 M 处停止设点 R 运动的路程 为 x，MNR 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图 2 所示，则矩形 MNPO 的周长是（ ） A.
4、 11 B. 15 C. 16 D. 24 11.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，顶点 A.B 的坐标分别是 A（1，0），B（0，2），顶点 C.D 在双曲线 上， 边 AD 与 y 轴相交于点 E， =10， 则 k 的值是 （ ） A. -16 B. -9 C. -8 D. -12 二、填空题 12.已知线段 AB=6cm，在直线 AB 上画线段 AC=2 cm，则线段 BC 的长是_ 13.如图所示，在ABCD 中，两条对角线交于点 O，有AOB_，AOD_ 14.如图，ACD=110，再需要添加一个条件：_ ，就可确定 ABED 15.如图，在一次测绘活动中，某同学站在点 A
5、处观测停放于 B.C 两处的小船，测得船 B 在点 A 北偏东 75 方向 150 米处，船 C 在点 A 南偏东 15方向 120 米处，则船 B 与船 C 之间的距离为_米（精确到 0.1 ） 16.如图，观察图形填空；包围着体的是_；面与面相交的地方形成_；线与线相交的地方是 _. 17.如图，圆柱形玻璃杯高为 14cm，底面周长为 32cm，在杯内壁离杯底 5cm 的点 B 处有一滴蜂蜜，此时一只 蚂蚁正好在杯外壁， 离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处， 则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为_cm （杯壁厚度不计）. 18.七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在 19 世界曾极为流行，如图
6、在由七巧板拼成的图形中，互相平行的 直线有_对 19.如图，直线 ，将含有 角的三角板 ABC 的直角顶点 C 放在直线 m 上，若 ，则 的 度数为_ 20.一张宽为 6cm 的平行四边形纸带 ABCD 如图 1 所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为 10cm 直三棱 柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧 面展开进行分析 （1） 若纸带在侧面缠绕三圈， 正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满 则纸带 AD 的长度为_ cm； （2）若 AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直
7、三棱柱纸盒 的高度是_cm 21.如图，正方形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，正方形 ADEF 的边 AD 与 AB 在同一宜线上，AF 与 0A 在同一直线 上， 且AB=AD， 0A边和AB边所在直线的解析式分别为： 和 ， 则点E的坐标为_； 三、解答题 22.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的 3 倍还多 10，求这两个锐角的度数 23.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题： （1）如果 1 点在上面，3 点在左面，几点在前面？ （2）如果 5 点在下面，几点在上面？ 24.如图，在 和 中，已知 ，求证：AD 是 的平分线 25.小云参加跳远比赛，他从地面跳板
8、 P 处起跳落到沙坑中，两脚印分别为 A，B 两点，人未站稳，一只手撑 到沙坑 C 点，如图所示请你画出小云跳远成绩所在的垂线段，并说明理由？ 26.如图，在ABC 中，CDAB，垂足为 D，点 E 在 BC 上，EFAB，垂足为 F （1）CD 与 EF 平行吗？为什么？ （2）如果1=2，那么 DGBC 吗？为什么？ 27.（2016青海）如图，AB 为O 的直径，直线 CD 切O 于点 M，BECD 于点 E （1）求证：BME=MAB； （2）求证：BM2=BEAB； （3）若 BE= ，sinBAM= ，求线段 AM 的长 28.已知凸四边形 ABCD 中，A=C=90 （1）如图
9、1，若 DE 平分ADC，BF 平分ABC 的邻补角，判断 DE 与 BF 位置关系并证明 （2）如图 2，若 BF、DE 分别平分ABC.ADC 的邻补角，判断 DE 与 BF 位置关系并证明 参考参考答案答案 一、选择题 1. C 2. A 3. A 4.D 5.C 6.C 7. B 8.B 9. A 10. C 11.D 二、填空题 12.8cm 或 4cm 13. COD；COB 14.CAB=70 15.192.1 16.面；线；点 17.20 18.7 19.20 20.（1）25 （2）60 21.(11,2) 三、解答题 22.解：设另一个锐角为 x，则一个锐角为（3x+10）
10、， 由题意得，x+（3x+10）=90， 解得 x=20， 3x+10=320+10=70， 所以，这两个锐角的度数分别为 20，70 23.解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3 点”和面“4 点”相对，面“5 点”和面“2 点”相对，面“6 点”和面“1 点”相对， （1）如果 1 点在上面，3 点在左面，2 点在前面，可知 5 点在后面； （2）如果 5 点在下面，那么 2 点在上面 24.证明：连接 BC，AB=AC，ABC=ACB ABD=ACD，DBC=DCB，BD=CD 在ADB 和ADC 中， BD=CD，AB=AC，AD=AD，ADB ADC（SSS），BAD
11、=CAD，即 AD 是BAC 的平分线 25.解：如图，线段 CD 的长度为跳远的成绩 理由：垂线段最短 26.解：（1）CDEF， 理由是：CDAB，EFAB， CDF=EFB=90， CDEF （2）DGBC， 理由是：CDEF， 2=BCD， 1=2， 1=BCD， DGBC 27. （1）解：如图，连接 OM， 直线 CD 切O 于点 M， OMD=90， BME+OMB=90， AB 为O 的直径， AMB=90 AMO+OMB=90， BME=AMO， OA=OM， MAB=AMO， BME=MAB （2）解：由（1）有，BME=MAB， BECD， BEM=AMB=90， BME
12、BAM， ， BM2=BEAB （3）解：由（1）有，BME=MAB， sinBAM= ， sinBME= ， 在 RtBEM 中，BE= ， sinBME= = ， BM=6， 在 RtABM 中，sinBAM= ， sinBAM= = ， AB= BM=10， 根据勾股定理得，AM=8 28.（1）解：DEBF， 延长 DE 交 BF 于点 G A+ABC+C+ADC=360 又A=C=90， ABC+ADC=180 ABC+MBC=180 ADC=MBC， DE.BF 分别平分ADC.MBC EDC=ADC，EBG=MBC， EDC=EBG， EDC+DEC+C=180 EBG+BEG+EGB=180 又DEC=BEGEGB=C=90 DEBF （2）解：DEBF， 连接 BD， DE.BF 分别平分NDC.MBC EDC=NDC，FBC=MBC， ADC+NDC=180 又ADC=MBC MBC+NDC=180 EDC+FBC=90， C=90CDB+CBD=90 EDC+CDB+FBC+CBD=180 即EDB+FBD=180， DEBF
