1、 整式的乘法、因式分解和二元一次方程组整式的乘法、因式分解和二元一次方程组 1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是( ) A. xy1 1 x 1 y2 B xy1 xz2 C x1 y2 D xy1 xy22 2下列运算正确的是( ) Ax2x3x6 Bx6x5x C(x2)4x6 Dx2x3x5 3已知代数式5xm1y3 与7 2xnymn 是同类项，那么 m、n 的值分别是( ) Am2，n1 Bm2，n1 Cm2，n1 Dm2，n1 4下列各式计算正确的是( ) A(ab)2a2b2 B(ab)2a2b2 C(xy)2x22xyy2 D(x2)(x1)x2x2 5下列各组式子中，没有
2、公因式的是( ) Aa2ab 与 ab2a2b Bmxy 与 xy C(ab)2 与ab D5m(xy)与 yx 6将多项式 ax28ax16a 分解因式，下列结果正确的是( ) Aa(x4)2 Ba(x4)2 Ca(x28x16) Da(x2)2 7已知 xy27 yz33 xz20 ，则 xyz 的值是( ) A80 B40 C30 D不能确定 8若方程组 xy3 mxy5 的解是方程 xy1 的一个解，则 m 的值是( ) A1 B2 C3 D4 9对于有理数 x，定义 f(x)axb，且 f(0)3，f(1)2，则 f(2)的值为( ) A5 B4 C3 D1 10小明在某商店购买商品
3、 A.B 共两次，这两次购买商品 A.B 的数量和费用如表： 购买商品 A 的数量(个) 购买商品 B 的数量(个) 购买总费用(元) 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买 3 个商品 A 和 2 个商品 B，则她要花费( ) A64 元 B65 元 C66 元 D67 元 11因式分解：m(xy)n(xy)_. 12若(x3)(x2)x2mxn，则 mn _. 13若(3x2y5)2|2x3y|0，则 xy_. 14已知 t 满足方程组 2xyt x3y2t ，则 y 和 x 之间满足的关系是 y_. 15已知 ab2，ab1，则 3aab3b _，a2b2_
4、 . 16若 a2a2，则 2a22a2017 的值是 _ . 17若 x2y28，xy2，则 xy_. 18如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的1 3，另一根露出 水面的长度是它的1 5，两根铁棒长度之和为 55cm，此时木桶中水的深度是_cm. 19. 解方程组： (1) x2y1 xy22y (2) 1 2x 1 3y5 1 4x 1 8y 3 4 . 20. 因式分解： (1)2x34x2y2xy2; (2)(mn)(mn4)4. 21已知 am3，an4，求 a2m3n 的值 22先化简，再求值： (1)(ab)(ab)(ab)2，其中 a1
5、，b1 2 (2)(a2)(a2)a(4a)，其中 a1 4. 23(8 分)对于任意两个数对(a，b)和(c，d)，规定：当且仅当 ac 且 bd 时，(a，b)(c，d)定义运 算“”：(a，b)(c，d)(acbd，adbc)若(1,2)(p，q)(5,0)试求 p、q 的值 24已知(ab)2m，(ab)2n，用含有 m、n 的式子表示： (1)a 与 b 的平方和； (2)a 与 b 的积； (3)b a a b. 25. 为了响应“足球进校园”的号召，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买 2 个 A 品牌的足球和 3 个 B 品牌的足球共需 380 元；购买 4 个 A 品牌
6、的足球和 2 个 B 品牌的足球共需 360 元 (1)求 A.B 两种品牌的足球的单价； (2)求该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用 参考答案：参考答案： 110 CBCCB BBCAC 11. (xy)(mn) 12. 6 13. 9 14. 5x 15. 5 6 16. 2021 17. 4 18. 20 19. 解：(1)把合并同类项：xy2 ，得：3y3，即 y1，把 y1 代入得：x1， 原方程组的解为 x1 y1 ； (2)去分母得： 3x2y30 2xy6 ，2得：7x42，即 x6，把 x6 代入得：y6，原方 程组的解为 x6 y6 . 2
7、0. 解：(1)2x(xy)2 (2)(mn2)2 21. 解：a2m3n(am)2(an)33243964576 22. 解：原式a2b2a22abb22a22ab，当 a1，b1 2时，原式2(1)22(1) 1 2 211； 解：(a2)(a2)a(4a)a244aa24a4，当 a1 4时，原式4 1 44143. 23. 解：由题意得 p2q5 q2p0 ，解得 p1，q2. 24. 解：(1)a2b2 ab2ab2 2 mn 2 ； (2)ab ab2ab2 4 mn 4 ； (3)b a a b b2a2 ab mn 2 mn 4 2 mn mn . 25. 解：(1)设一个 A 品牌的足球需 x 元，则一个 B 品牌的足球需 y 元，依题意得： 2x3y380 4x2y360 ，解得 x40 y100 .答：一个 A 品牌的足球需 40 元，则一个 B 品牌的足球需 100 元； (2)依题意得：204021001000(元)答：该校购买 20 个 A 品牌的足球和 2 个 B 品牌的足球的总费用 是 1000 元
