1、 八年级下学期期末数学试题八年级下学期期末数学试题一、单选题一、单选题1若关于 x 的方程的解是非负数，则 k 的取值范围是（）ABCD2若分式的值为 0，则 x 的值为（）AB2C2 或-1D13若，下列不等式不一定成立的是（）ABCD4如图，在中，AD 平分，于点 E，若，则BE 的长为（）A5BCD25如图，的对角线 AC，BD 交于点 O，EF 和 GH 过点 O，且点 E，H 在边 DC 上，点 G，F 在边 AB 上，若的面积为 10，则阴影部分的面积为（）A6B4C3D6如图，直线与直线相交于点 A，点 A 的纵坐标为 1，则不等式的解集为（）ABCD7的三边分别为 a，b，c，
2、且满足，则的形状为（）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形8如图，中，的角平分线与的角平分线交于点 P，若点 P 到边 BC 的距离为1，的周长为 12，则的面积为（）A6B7C8D9二、填空题二、填空题9因式分解：10若关于 x 的方程有增根，则 m 的值是 11若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 12若多项式是一个完全平方式，则 k 的值为 13如图，的对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E 是 AD 的中点，连接 OE，若，的周长为 5，则的周长等于 14如图，在 RtABC 中，A90，AB3，BC5，BC 的垂直平分线交 AC 于点 D，
3、垂足为点E，AD 15如图，在中，将绕点 C 按顺时针方向旋转得到，斜边 DE 交 AC 边于点 F，当点 D 落在 AB 边上时，CF 的长为 16如图，直线 AB 与 x 轴，y 轴分别交于点 A，B，且点，另有两点，若点 P 是直线 AB 上的动点，点 Q 为 y 轴上的动点，要使以 Q，P，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，且线段 CD 为平行四边形的一边，则满足条件的 P 点坐标为 三、解答题三、解答题17 （1）解不等式组：（2）分解因式：18先化简，再求值：，其中19如图，在平面直角坐标系中，线段 AB 的两个端点坐标分别为，（1）若将线段 AB 经过一次平移后得到对应线段，点
4、的坐标为，请直接写出点的坐标；并直接写出线段 AB 上的点的对应点的坐标（用含 a，b 的代数式表示）（不需要在答题卡上画图）；（2）直接写出（1）中线段 AB 经过一次平移得到线段的平移距离；（3）若在平面直角坐标系中线段 AB 关于原点 O 成中心对称的线段是，请直接写出点的坐标（不需要在答题卡上画图）20小明到离家 2800 米的学校参加文艺汇演，骑自行车到学校比他步行到学校用时少 30 分钟，且骑自行车的速度是步行速度的 4 倍求小明步行的速度21某工厂计划购买 A，B 两种型号的机器生产零件，已知每台 A 型机器比每台 B 型机器每天多生产 20 个零件，并且 3 台 A 型机器和
5、2 台 B 型机器每天共生产零件 460 个（1）求：每台 A 型机器和每台 B 型机器每天分别生产零件多少个（2）若该工厂计划购买 A，B 两种型号的机器共 20 台，且必须满足每天生产的零件不低于 1830个，则最少需购买 A 型机器多少台？22如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，AB 的垂直平分线分别交 AB 和 AC 于点 D，E.（1）求证：AE=2CE；（2）连接 CD，请判断BCD 的形状，并说明理由.23如图，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，且，点 E 在线段 BO 上，（1）求证：四边形 AECD 是平行四边形：（2）若，求四边形 AECD 的面积
6、24（1）问题解决：如图 1，与均是顶角为的等腰三角形，BC，DE 分别是底边连接 BD，CE，可以通过顺时针旋转得到请写出旋转中心和旋转角的大小；（2）拓展探究：如图 2，和均为等腰直角三角形，点A，D，E 在同一直线上，CM 为的高，连接 BE求的度数；求证：答案解析部分答案解析部分1【答案】D2【答案】A3【答案】C4【答案】B5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】A9【答案】10【答案】311【答案】812【答案】4213【答案】1614【答案】15【答案】16【答案】（2，2）或（-2，10）17【答案】（1）解：，解不等式得 x-0.5，解不等式得 x-4，故不等式组的解集
7、为-4x-0.5；（2）解：=（x2+4+4x）（x2+4-4x）=（x+2）2（x-2）218【答案】解：原式4（x+3）（x3）4x+12x+33x+15，当 x时，原式3+151+151419【答案】（1），（2）（3）20【答案】解：设小明步行的速度为 x 米/分，则骑自行车的速度为 4x 米/分，由题意得：，解得，经检验：是原方程的解，答：小明小明步行的速度为 70 米/分21【答案】（1）解：设每台 A 型机器每天生产零件 x 个，每台 B 型机器每天生产零件 y 个，由题意得：，解得，答：每台 A 型机器每天生产零件 100 个，每台 B 型机器每天生产零件 80 个（2）解：设
8、购买 A 型机器 m 台，则购买 B 型机器台，由题意得：，解得，m 为整数，m 的最小值为 12，答：最少需购买 A型机器 12 台22【答案】（1）证明：连结 BE，如图.DE 是 AB 的垂直平分线，AEBE，ABEA30，CBEABCABE30，在 RtBCE 中，BE2CE，AE2CE.（2）解：BCD 是等边三角形.理由如下：DE 垂直平分 AB，D 为 AB 的中点.ACB90，CDBD.又ABC60，BCD 是等边三角形.23【答案】（1）证明：，CE AD，COE=AOD，OC=OA，COEAOD，CO=AO，OE=OD，四边形 AECD 是平行四边形；（2）解：AB=BC，
9、OA=OC，BOAC，在COD 中，OC=AC=8，DE=2OD=12，四边形 AECD 的面积=DEAC=1216=9624【答案】（1）解：由图可得：旋转中心为点 A，将 AB 通过顺时针旋转得到 AC，旋转角为：BAC=50（2）解：和均为等腰直角三角形，且，CD=CE，AC=BC，CDE=CED=45，ACD+BCD=BCE+BCD=90，ACD=BCE，在ACD 和BCE 中，BEC=ADC，又点 A，D，E 在同一直线上，ADC=180-CDE=135，AEB=BEC-CED=ADC-CED=135-45=90证明：由得：，AD=BE，又为等腰直角三角形，CDE=CED=45，又CM 为的高，CDM=CEM=CDE=CED=45，CM=DM=ME，
