1、 八年级下学期期末数学试卷八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）1要使代数式有意义，可以取的值为（）A4B2C0D-22方程的根是（）ABCD3如图，图形中是中心对称图形的是（）ABCD4下列计算正确的是（）ABCD5已知点，都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）ABCD6对于命题“在同一平面内，若 ，则 ”，用反证法证明，应假设()ABC 与 相交D 与 相交7若一组数据 x11，x21，xn1 的平均数为 17，方差为 2，则另一组数据 x12，x22，xn2 的平均数和方差分别为（）A17，2B18，
2、2C17，3D18，38如图，四边形的对角线，相交于点，分别是，的中点，若，则的长是（）A2BCD9如图，已知的一组邻边，用尺规作图作，下列 4 个作图中，作法与理论依据都正确的有几个（）A1 个B2 个C3 个D4 个10如图，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=3，若在 AC，AB 上各取一点 M，N，使 BM+MN 的值最小，求这个最小值（）ABCD二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11一组数据2，3，2，1，2 的中位数为 12若的小数部分是，则的值是 13一个多边形的每一个外角都为，则这个多边形是 边形142020 年年收入
3、5 万元，预计 2022 年年收入将达到万元，设 2020 年到 2022 年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为 15如图，为四边形的对角线，分别是边，上的动点，当四边形为平行四边形时，该平行四边形的面积是 16已知函数的图象与轴、轴分别交于点、，与双曲线交于点、若，则的值为 三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分）17化简或计算：（1）；（2）18用配方法解一元二次方程：小明同学的解题过程如下：解：，小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程19如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连
4、结（1）求证：四边形是平行四边形（2）当时，若，求的长20某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选 25 名同学参加比赛，成绩分为，四个等级，其中等级得分为 100 分，等级得分为 85 分，等级得分为 75 分，等级得分为 60 分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整（2）求出下表中，的值；平均数（分）中位数（分）众数（分）一班85二班8475（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析：从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；从级以上（包括级）的人数方面来比较一班和二班的成
5、绩21如图，点，分别为矩形的边，的中点，连结，设与交于点（1）找到两对全等三角形（不另添加点与线），并证明其中一对；（2）证明：22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 2 件（1）求每件衬衫应降价多少元，能使商场每天盈利 1200 元；（2）小明的观点是：“商场每天的盈利可以达到 1300 元”，你同意小明的说法吗？若同意，请求出每件衬衫应降价多少元？若不同意，请说明理由23背景：点在反比例函数的图象上，轴于点，轴于点，分别在射线，上取点，使得四
6、边形为正方形，如图，点在第一象限内，当时，小李测得探究：通过改变点的位置，小李发现点，的横坐标之间存在函数关系请帮助小李解决下列问题（1）求的值（2）设点，的横坐标分别为，将关于的函数称为“函数”，如图 2，小李画出了时“函数”的图象求这个“函数”的表达式补画时“函数”的图象，并写出这个函数的性质 两条即可 24在正方形中，点在边上运动，点在边或上运动（1）若点在边上，如图 1，已知，连结，求证：如图 2，已知平分，求证：（2）若点在边上，如图，已知为的中点，且，求证：答案解析部分答案解析部分1【答案】A2【答案】B3【答案】B4【答案】C5【答案】D6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答
7、案】C10【答案】D11【答案】112【答案】13【答案】十14【答案】15【答案】16【答案】17【答案】（1）解：；（2）解：18【答案】解：小明的解题过程不正确，正确的解题过程如下：，或，19【答案】（1）证明：点，分别是边，的中点，四边形是平行四边形；（2）解：，为的中点，20【答案】（1）解：由题意可知，一班 C 等级的人数为 25-6-12-5=2（人）故补充统计图如下，（2）解：一班的平均数（分），（分），二班等级的人数为（人），等级的人数为（人），等级的人数为（人），等级的人数为（人），（分）；（3）解：从平均数看，二班（84 分）比一班（82.8 分）好，从众数看，二班（10
8、0 分）比一班（85 分）好，故二班比一班成绩好；一班 B 级以上的人数为：6+12=20（人）；二班 B 级以上的人数为：11+1=12（人）从 B 级以上的人数看，一班比二班成绩好.21【答案】（1）证明：，证明如下：四边形是矩形，又是的中点，在和中，；证明如下：四边形是矩形，是的中点，在和中，；（2）证明：，四边形是矩形，22【答案】（1）解：设每件衬衫应降价元，根据题意，得，解得舍去，答：每件衬衫应降价 20 元，能使商场每天盈利 1200 元；（2）解：不同意，理由如下：设每件衬衫应降价元，能使商场每天盈利 1300 元，根据题意，得，化简得，原方程没有实数解，商场每天的盈利不可能达到 1300 元23【答案】（1）解：当，时，四边形是正方形，点在反比例函数，的图象上，；（2）解：由题意知，；如图，性质：当时，随的增大而增大，当时，随的增大而增大；函数图象与轴无交点24【答案】（1）证明：延长至，使，连接，四边形为正方形，在和中，在和中，；证明：如图 2，延长到，使，连接，四边形是正方形，在与中，平分，即，（2）证明：延长交的延长线于点，为中点，在上截取，则，
