1、 八年级下学期期末数学试题一、单选题1二次根式 中 的取值范围是（） AB 且 CD 且 2下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形是（）A圆B平行四边形C等边三角形D等腰直角三角形3 如下图，在等腰直角ABC中，B=90，将ABC绕顶点A逆时针方向旋转60后得到ABC，则BAC等于（）A60B105C120D1354若关于的不等式的解集如图所示，则m等于（）A0B1C2D35如图，平分，于点，点是射线上的任意一点，则的最小值是（）A6B5C4D36若 ，则下列结论中，不一定成立的是（） ABCD7多项式2x22y2分解因式的结果是（）A2（x+y）2B2（xy）2C2（x+y）（xy）D2
2、（y+x）（yx）8炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（） ABCD9如图，在ABC中，C=90，E是CA延长线上一点，F是CB上一点，AE=12，BF=8，点P，Q，D分别是AF，BE，AB的中点，则PQ的长为( ) A2 B4C6D3 10如图，在ABC中，ACB=90，D是BC的中点，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30 四边形ACED是平行四边形；BCE是等腰三角形；四边形ACEB的周长是 ；四边形ACEB的面积是16则以上结论正确的是
3、（）ABCD二、填空题11关于x的方程有增根，则a的值是 12如图，在正五边形ABCDE中，DM是边CD的延长线，连接BD，则BDM的度数是 .13小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是BOA的角平分线”小明的做法，其理论依据是 14运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次停止，则x的取值范围是 .15如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转后得到，则阴影部分面积为 16如图，AD是ABC中
4、BAC的角平分线，DEAB于点E，DFAC于点F，SABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是 17如图，已知ABC（AB AC）中，BAC = 60，AC = 4，D为BC边上的中点，过点D的直线DF将ABC的周长平分且交AB于点F，则DF的长为 三、解答题18解不等式组19 （1）对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算如下：ab= ，例如32= = ，求812的值. （2）先化简，再求值： + ，其中a=1+ . 20在平面直角坐标系中的位置如图所示作关于点成中心对称的将向右平移3个单位，作出平移后的在轴上求作一点，使的值最小，并求出点的坐标21已知：如图，中， ， 且于交的延长线于.（
5、1）求证： （2）如果连接，请写出与的关系并证明22中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化.2020年5月21日以“茶和世界共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开晋商又以“万里茶道”著称晋商古街某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，又用8400元购进B种茶叶若干盒，若所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍；（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A、B两种茶叶共100盒，（A、B进价不变，A种茶叶不少于20盒），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元，怎样进货才能获得
6、最大利润？23定义运算 mina，b：当 ab 时，mina，bb；当 ab 时，mina，ba；如：min4，00；min2，22；min3，13根据该定义运算完成下列问题：（1）min3，2 ，当 x3 时，minx，3 ；（2）如图，已知直线 y1x+m 与 y2kx2 相交于点 P（2，1），若 minx+m，kx2kx2，结合图象，直接写出 x 的取值范围是 ；（3）若 min3x1，x+33x，求 x 的取值范围24如图，点E为ABCD的边AD上的一点，连接EB并延长，使BF=BE，连接EC并延长，使CGCE，连接FGH为FG的中点，连接DH，AF（1）若BAE65，DEC40，求
7、ECD的度数；（2）求证：四边形AFHD为平行四边形；（3）连接EH，交BC于点O，若OCOH，求证：25如图，在平面直角坐标系中，四边形各顶点坐标分别为，（1）求所在直线的函数表达式；（2）若直线上有一点，使得与的面积相等，求出点的坐标；（3）有一动点从点出发，沿折线运动，速度为1单位长度/秒，运动时间为秒，到达点时停止运动试求出的面积关于的函数关系式，并写出相应的取值范围答案解析部分1【答案】B2【答案】A3【答案】B4【答案】D5【答案】C6【答案】D7【答案】C8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】612【答案】14413【答案】在角的内部，到角两边距离相等的点在角的平分线
8、上14【答案】15【答案】1616【答案】317【答案】18【答案】解：解不等式得，解不等式得，不等式组的解集为：.19【答案】（1）解：812= （2）解：原式 当a=1+ .原式 20【答案】解：如图所示，即为所求； 如图所示，即为所求；如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点，点即为所求作，设直线的解析式为，将，代入，得，解得，直线的解析式为，令，则，解得：，21【答案】（1）证明：AD=CD，DAC=DCA，ABCD，DCA=CAB，DAC=CAB，AC是EAB的角平分线，CEAE，CBAB，CE=CB；（2）解：AC垂直平分BE，证明：由（1）知，CE=CB，CEAE，CBAB，CEA
9、=CBA=90，在RtCEA和RtCBA中，RtCEARtCBA（HL），AE=AB，CE=CB，点A、点C在线段BE的垂直平分线上，AC垂直平分BE22【答案】（1）解：设A种茶叶每盒进价为x元，则B种叶每盒进价为元，依题意得：解得经检验：是原方程的解，且符合题意答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元（2）解：设第二次购进A种茶叶盒，B种茶叶盒，所获利润为w元，可得：w随a的增大而减小，当时，所获利润最大，（盒）答：第二次应购进A种茶叶20盒，B种茶叶80盒23【答案】（1）-3；x（2）x-2（3）解：由题意得：，；24【答案】（1）解：四边形ABCD是平行四边形，BA
10、E65，BAEBCD65，DEC40，；（2）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ADBC， BFBE，CGCE，BC是EFG的中位线，BCFG，BCFG，H为FG的中点，FHFG，BCFH，BCFH，ADFH，ADFH，四边形AFHD是平行四边形；（3）证明：连接EH，CH，CECG，FHHG，CHEF，CHEF，EBBFEF，BECH，四边形EBHC是平行四边形，OBOC= ，OEOH=，OCOH，BC=EH，平行四边形EBHC是矩形，FEG90，EFEG25【答案】（1）解：设直线的解析式为，把，代入，则有，解得，直线的解析式为（2）解：设直线BC的解析式为，把，代入得：，解得：，直线的解析式为，过点作交于，则，直线的解析式为，直线的解析式为，联立，解得，根据对称性可知，当点在的延长线上时，设此时点D的坐标为（m，n），根据中点坐标公式可知，解得：，此时综上所述，满足条件的点的坐标为或（3）解：，当时，此时点P在OA上，过点P作PEx轴于点E，如图所示：设OA的解析式为，把代入得：，OA的解析式为，设纵坐标为m，则横坐标为，解得：或（舍去），；当，过点P作PEx轴于点E，过点A作AFPE于点F，如图所示：同理可得：点的纵坐标为，；当时，过点P作PEx轴于点E，如图所示：同理可得：点的纵坐标为，综上分析可知，
