1、2022-2023年苏科版九年级上册数学期末模拟试卷学校:_姓名：_班级：_考号：_一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1下列方程有实数根的是（）A；B；C；D2某奶茶店要根据去年奶茶的销售情况制定今年的销售计划，下列的调查数据中，最值关注的是（）A平均数B中位数C众数D方差3若实数x、y满足2x26x+y0，则x2+y+2x的最大值是（）A14B15C16D174如图，点P在的边上，添加一个条件可判断，下列不满足的条件是（）ABC =D5如图，是等腰三角形，BP平分；点D是射线BP上一点，如果点D满足是等腰三角形，那么的度数是（）A20或70B20、70或100C40或10
2、0D40、70或1006二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：；当时，随增大而增大其中结论正确的个数为（）A0个B1个C2个D3个7某种礼炮的升空高度（）与飞行时间（）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）ABCD8根据疫情防控要求，所有乘坐高铁的乘客都须测量体温，在某个时间段有7名乘客的体温（单位：）如下：36.5，36.3，36.8，36.3，36.5，36.7，36.5，这7名乘客体温的众数是（）A36.3B36.8C36.5D36.79如图，在ABC中，点D，E分别是边和的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）A14B13C12D11
3、10如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，SDEF：SABF9：49，则DE：DC（）A2：5B2：3C3：7D3：4二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11若x1、x2是方程x22x10的两个根，则x1+x2+2x1x2的值为_12把抛物线向右平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为_13从正五边形的一个出发，可以作_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_14如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，
4、且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是_15平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，1为半径画圆，平面内任意点P(m，n29)，且实数m，n满足mn2+50，过点P作O的切线，切点为A，当PA长最小时，点P到原点O的距离为_三、解答题（一）(本大题共3个小题，每小题8分，共24分)16.(本题8分)计算：17.(本题8分)已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：（1）求该二次函数的关系式；（2）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小18.(本题8分)求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半四、解答题（二）(本大题共3个小题，每小
5、题9分，共27分)19.(本题9分)如图，在四边形中，点，分别在，边上，连接，若，求证：；当且四边形的面积为时，判断四边形的面积最大时的形状20.(本题9分)2019年是新中国成立70周年，在“庆祝新中国成立70年华诞”主题教育活动月，深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动，活动设置了“A：诗歌朗诵展演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）本次随机调查的学生人数是人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在
6、扇形的圆心角为度（4）小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动，请你用画树状图或列表的方式求他们恰好选中同一个专项活动的概率21.(本题9分)已知：如图，中，以为直径的交于点，于点（1）求证：是的切线；（2）若，求的值五、解答题（三）(本大题共2个小题，每小题12分，共24分)22.(本题12分)为实现区域教育均衡发展，黑河市计划对逊克县A、两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元已知改造一所A类学校和两所类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所类学校共需资金205万元请回答下列问题：(1)改造一所A类学校和一所类学校所需的资金分别是多少万元？(2)若逊克县的A类学校不超过5所，则类学校至少有多少所？(3)黑河市计划今年对逊克县A、两类学校共6所进行改造，改造资金不超过470万元但不少于400万元；请你通过计算求出有哪几种改造方案23.(本题12分)已知在平面直角坐标系中，拋物线与轴交于点和点，与轴交于点，点是该抛物线在第一象限内一点，联结与线段相交于点(1)求抛物线的表达式；(2)设抛物线的对称轴与线段交于点，如果点与点重合，求点的坐标；(3)过点作轴，垂足为点与线段交于点，如果，求线段的长度7
