1、1.4 全等三角形全等三角形（1）（2）（3）（4）(1)(2)(3)如果把这些形状和如果把这些形状和大小一样的图形叠大小一样的图形叠合起来，会重合吗？合起来，会重合吗？能够能够重合重合的两个图形的两个图形称为称为全等图形全等图形两个能够重合的图形叫做两个能够重合的图形叫做全等图形全等图形.全等图形的全等图形的形状形状和和大小大小完全完全相同相同.形状相同形状相同,但大小不同但大小不同,因此它们不是全等图形因此它们不是全等图形.把全等图形用线连起来：把全等图形用线连起来：abcde能够能够重合重合的两个三角形叫做的两个三角形叫做全等三角形全等三角形A AB BC CAABBCC(A)A)(B)
2、B)(CC)它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三它们重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的角形的对应顶点对应顶点：如：如A A和和AA、B B和和BB、C C和和CC；互相重合的边叫做全等三角形的互相重合的边叫做全等三角形的对应边对应边：如：如ABAB和和ABAB、BCBC和和BCBC、CACA和和CA;CA;互相重合的角叫做全等三角形的互相重合的角叫做全等三角形的对应角对应角：如：如AA和和AA、B B和和BB、C C和和CCA AB BC CAABBCC“全等全等”符号：符号：如上图：如上图：ABCABCABCABC全等三角形性质：全等三角形性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等全等
3、三角形的对应边相等，对应角相等ABCABCABCABCAB=ABAB=AB、BC=BCBC=BC、CA=CA CA=CA A=A A=A、B=B B=B、C=CC=C通常把对应通常把对应顶点的字母顶点的字母写在对应位写在对应位置上置上1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD找一找找一找 判断题判断题:全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等,对应角对应角相等相等.(
4、)全等三角形的周长相等全等三角形的周长相等.()面积相等的三角形是全等三角形面积相等的三角形是全等三角形.()全等三角形的面积相等全等三角形的面积相等.().1811应边其余的对顶角和各对对是对顶角，写出与已知这两个三角形全等”表示用符号“全等与，如图例BABODAOC-例二解：解：1 12 2A AB BC CD D图图1 1B(C)B(C)A AD D图图2 2 ADAD平分平分BACBAC1=2 1=2 因此将图形因此将图形(图图1)1)沿沿ADAD对折时，对折时，射线射线ACAC与射线与射线ABAB重合重合图图1 1，AD AD平分平分BACBAC，AB=ACAB=AC，(1)(1)A
5、BDABD与与ACDACD全等吗？全等吗？(2)BD(2)BD与与CDCD相等吗？相等吗？BB与与CC呢？呢？请说明理由请说明理由AB=ACAB=AC点点C C与与B B重合，即重合，即ABDABD与与ACDACD重合重合(图图2)2)ABDABDACDACDBD=CDBD=CD(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)B=CB=C()()全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 右图是一个等右图是一个等边三角形，你能把边三角形，你能把它分成两个全等的它分成两个全等的三角形吗？三角形吗？想一想：想一想：想一想：想一想：右图是一个等右图是一个等边三角形，你能把边三角形，你能把它分成三个
6、？它分成三个？右图是一个等右图是一个等边三角形，你能把边三角形，你能把它分成四个它分成四个？想一想：想一想：1、如图，已知、如图，已知ABCABCADE,ADE,C=EC=E，BC=DEBC=DE，其它的对应，其它的对应边有：边有：_ 对应角有：对应角有：_ABCDE2、如图、如图 ABD CDB，若若AB=4，DA=5，BD=6，则，则BC=，CD=。ABCD3 3、如图，、如图，ABC AEC，B=30,ACB=85,求求出出AEC各内角的度数各内角的度数.BACE拓展练习1 1、如右图，已知、如右图，已知ABDABDACEACE，且且1=451=45,ADB=95,ADB=95,则则 A
7、EC=AEC=C=C=.1 1A AE EB BC CD D2 2、如右图，已知、如右图，已知ABCABCDFEDFE，且且ACAC与与DEDE是对应边，若是对应边，若BE=14BE=14CMCM，FC=4FC=4CMCM，则则BC=BC=.A AB BC CF FE ED D505095959 9CMCM 此图中有哪些相等的线段？此图中有哪些相等的线段？同学们，通过这节课你自己的同学们，通过这节课你自己的努力，你获得了全等三角形的那些努力，你获得了全等三角形的那些知识？知识？一、全等图形（叠合法）一、全等图形（叠合法）二、全等三角形二、全等三角形三、全等三角形的性质三、全等三角形的性质O OC CA AB BD D如图：已知如图：已知OBDOBDOCA,OCA,请指出其中相等的角和边请指出其中相等的角和边例一例一
