1、2021-2022学年福建省厦门市思明区逸夫中学八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1（4分）在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）ABCD2（4分）KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒其中，0.0000003用科学记数法表示为（）A3106B3107C0.3106D0.31073（4分）
2、2x3可以表示为（）Ax3+x3B2x4xCx3x3D2x6x24（4分）袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A10cmB15cmC20cmD25cm5（4分）如果一个多边形的内角和为360，那么这个多边形为（）A三角形B四边形C五边形D六边形6（4分）如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BCCD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得ABCEDC，这时测得DE的长就是AB的长判定AB
3、CEDC最直接的依据是（）AHLBSASCASADSSS7（4分）一艘轮船顺水航行100km后返回，返回时用同样的时间只航行了80km，若列方程表示题中的等量关系，则关于方程中x和25这两个量的描述正确的是（）Ax表示轮船在静水中的速度为xkm/hBx表示水流速度为xkm/hC25 表示轮船在静水中的速度为25km/hD25 表示轮船顺水航行速度为25km/h8（4分）如图1，将边长为x的大正方形剪去一个边长为1的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图2所示长方形这两个图能解释下列哪个等式（）Ax22x+1（x1）2Bx21（x+1）（x1）Cx2
4、+2x+1（x+1）2Dx2xx（x1）9（4分）把分式方程1化为整式方程正确的是（）A1（1x）1B1+（1x）1C1（1x）x2D1+（1x）x210（4分）如图，RtABC中，ACB90，BC2，AC3，点D在RtABC的边AC上，DCm，以BD为直角边在AC同侧作等腰直角三角形BDE，使BDDEn，连接AE，若S四边形AEBC，则m与n的数量关系式是（）Anm6Bm+n5Cnm1D2n3m二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11（4分）计算下列各题：（1）xx4x2 ；（2）（ab）2 12（4分）因式分解：a29 13（4分）要使分式有意义，则x的取值范围是 14（4分
5、）如图，在ABC中，BD是边AC上的高，CE平分ACB，交BD于点E，且EFBC，垂足为点F，DE4，则EF的值为 15（4分）如图，在ABC中，B60，AD平分BAC，点E在AD延长线上，且ECAC若E50，则ADC的度数是 16（4分）如图，点M在等边ABC的边BC上，BM8，射线CDBC垂足为点C，点P是射线CD上一动点，点N是线段AB上一动点，当MP+NP的值最小时，BN9，则AC的长为 三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）计算：（1）；（2）（x+3）（x2）+518（8分）如图，已知点B，F，C，E在同一直线上，ABDE，BFCE
6、，ABED，求证：AD19（8分）先化简，再求值，其中x320（8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）（1）作出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）直接写出点C1的坐标；（3）若P（a，a1）是ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P，且PP6，求点P的坐标21（8分）如图，已知ABC，ACAB，C45（1）尺规作图：在AC边上求作一点P，使PBC45（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）中延长BP到Q，使PQBP，连接QC，求证：QCBC22（10分）京东快递仓库使用机器人分拣货物，已知一台机器人的工作效率相当于一名分拣工人工作效率的20倍，若用一台机器人
7、分拣8000件货物，比原先16名工人分拣这些货物要少用小时（1）求一台机器人一小时可分拣多少件货物？（2）受“双十一”影响，石家庄某京东仓库11月11日当天收到快递72万件，为了在8小时之内分拣完所有快递货物，公司调配了20台机器人和20名分拣工人，工作3小时之后，又调配了15台机器人进行增援，该公司能否在规定的时间内完成任务？请说明理由23（11分）如图，在ABC中，已知ABBC，ABC90，点P是斜边AC上一点，作射线BP，过点A作ADBP于点D，过点C作CEBP于点E（1）依题意补全图形（不用尺规作图），并求证ADBE；（2）若APBC，BPC的面积为9，求CE的长24（11分）阅读材料
8、一：可以展开成一个有规律的多项式：（a+b）1a+b；（a+b）2a2+2ab+b2；（a+b）3a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4阅读材料二：我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中的系数，（1）结合两个材料，写出（a+b）5的展开式；（a+b）5a5+ a4b+ a3b2+ a2b3+ ab4+b5；（2）多项式（a+b）n的展开式是一个 次 项式，并预测第三项的
9、系数是 ；（3）请你猜想多项式（a+b）n（n取正整数）的展开式的各项系数之和，并进行合理说明（结果用含字母n的代数式表示）；（4）利用材料中的规律计算：25524+10231022+521（不用材料中的规律计算不给分）25（12分）如图，等边ABC中，点D为AB边上的一动点（D不与A、B重合），过点D作DEBC交AC于点E把ADE沿直线DE折叠，点A的对应点为P（1）求证：ADE为等边三角形；（2）连接AP，点D在运动过程中线段AP与线段DE是否存在一定的位置关系？证明你的结论；（3）若等边ABC的边长为3，当BDP为直角三角形时，求AD的值参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分
10、，共40分，在每小题所给出的四个选项恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1A； 2B； 3A； 4D； 5B； 6C； 7A； 8B； 9D； 10B；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11x3；a2b2； 12（a+3）（a3）； 13x3； 144； 15100； 1613；三、解答题（本题共9小题，共86分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（1）3；（2）x2+x1； 18； 19，； 20（1）图形见解答；（2）（5，1）；（3）（3，2）； 21（1）作图见解析部分（2）证明见解析部分； 22（1）一台机器人每小时可以分拣3000件货物；（2）该公司能在规定的时间内完成任务； 23（1）图形和证明过程见解答；（2）3； 245；10；10；5；n；n+1； 25（1）证明见解答过程；（2）APDE，证明见解答过程；（3）1或27
