1、完全平方公式赛课网-WWW.SAIKW.COM知识回顾知识回顾多项式乘多项式的法则（a+b）（p+q）=ap+aq+bp+bq多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加这个式子有什么特点？这是两个数的平方和你知道怎么算这种式子吗？下面就来探究一下探究探究计算下列各式：完全平方和完全平方和观察式子，回答下列问问题：等式左边都是两个数_等式右边都是两个数_，再加上这两个数_你能用一个式子概括上述规律吗？和的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？代数证明代数证明=几何证明几何证明abab=完全平方差完全平方差观察式子，回答下列问问题：等式左边都是两个数_等式右边都
2、是两个数_，再减去这两个数_你能用一个式子概括上述规律吗？差的平方平方的和积的两倍=怎么证明呢？代数证明代数证明=几何证明几何证明=完全平方公式完全平方公式=你能用文字语言表述完全平方公式吗？两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍公式特点公式特点=积为_次_项式积中两项为两数的平方_，另一项为两数的_的_，且符号与等式左边符号_公式中的字母a，b可以单个的数或字母，也可以表示式子二三和积2倍相同巧记口诀巧记口诀=首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方怎么推导完全平方公式？利用完全平方公式计算应该注意什么？完全平方公式完全平方公式例题例题运用完全平方公式计算：aa
3、bb解：例题例题运用完全平方公式计算：方法一：方法二：哪种方法比较简单？总结：为了简便，可以先把括号内变形为首项为正的练习练习运用完全平方公式计算：练习练习运用完全平方公式计算：练习练习运用完全平方公式计算：练习练习运用完全平方公式计算：例题例题运用完全平方公式计算：练习练习运用完全平方公式计算：在等式右边的括号内填上适当的项：点睛：“-”变，“+”不变，要变全都变思考：怎么检验添括号是否正确呢？从右往左去括号练习练习1在等号右边的括号内填上适当的项，并用去括号法则检验（1）a+b-c=a+（）（2）a-b-c=a-（）（3）a+b-c=a-（）（4）a+b+c=a-（）练习练习2运用乘法公式
4、计算：（2）（2x+y+z）（2x-y-z）例题例题运用乘法公式计算：（1）（x+2y-3）（x-2y+3）这个符合完全平方公式还是平方差公式？有两个括号，只能是平方差公式先变形原式=x+(2y-3）x-（2y-3）再化简例题例题运用乘法公式计算：这个符合完全平方公式还是平方差公式？只有一个括号，只能是完全平方公式先变形再化简已知已知x，y的和与差的平方求积的和与差的平方求积已知已知x，y的和与差的平方求积的和与差的平方求积答案：8已知已知x，y的和与积求平方和的和与积求平方和答案：7已知已知x，y的和与积求平方和的和与积求平方和答案：69已知已知x，y的和与积求平方和的和与积求平方和答案：11或-11总结总结这节课我们学会了什么？=首平方尾平方2倍乘积放中央2倍符号看前方总结总结这节课我们还学会了什么？1如何判断应该选择哪个公式？2括号内有三项时怎么利用公式？根据式子中括号的个数，一个括号，就用_，两个括号，就用_ 添括号，把三项变成两项完全平方公式平方差公式
