1、 八年级上学期期末数学试题八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列微信表情图标属于轴对称图形的是()ABCD2若一个三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm,则此三角形的第三边长可能为()A1cmB2cmC5cmD8cm3某种细胞的直径是 0.00000095 米,将 0.00000095 米用科学记数法表示为()A9.5107B9.5108C0.95107D951084如图,将直尺与含 30角的三角尺摆放在一起,若,则的度数是()A54B48C46D765若是完全平方式,则的值为()A8B-3 或 5C-3D56如图,是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图,该作法运用了“全等三
2、角形的对应角相等”这一性质,则判定图中两三角形全等的条件是()ASASBASACAASDSSS7ABC 中,AB4,BC15,则ABC 的面积是()A2B4C6D88下列计算正确的是()ABCD9ABC 中,AB=AC,CD 为 AB 上的高,且ADC 为等腰三角形,则BCD 等于()A67.5B22.5C45D67.5或 22.510元旦期间,庐江某商城生意火爆元月 1 日,某商品的售价是 m 元/千克,元月 2 日,该商品的售价调整为 n 元/千克(mn),顾客甲 1 日和 2 日分别购买 2 千克的该商品;顾客乙 1 日与 2 日分别购买 20 元的该商品在这两次购物中,顾客甲、乙购买该
3、商品的平均单价谁划算()A甲划算B乙划算C一样划算D无法比较二、填空题二、填空题11化简:12因式分解:13若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍,则这个多边形的边数是 14如图,在四边形 ABCD 中,BAD121,BD90,点 M、N 分别在 BC、CD 上,(1)当MANC 时,AMN+ANM ;(2)当AMN 周长最小时,AMN+ANM 三、解答题三、解答题15计算:16化简:17如图,AB 与 CD 交于点 E,点 E 是 AB 的中点,AB试说明:ACBD18如图,从边长为 a 的正方形纸片中剪掉一个边长为 b 的正方形纸片(如图 1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图 2)(
4、1)探究:上述操作能验证的等式是 (2)应用:利用(1)中得出的等式,计算:19先化简:,并从-2,2,-3,3 中选一个合适的数作为 a 的值代入求值 20如图,在平面直角坐标系中,ABC 的各顶点坐标分别为 A(4,4),B(1,1),C(3,1)(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1;(2)直接写出点 A1,B1,C1的坐标;(3)在A1B1C1中,求A1B1C1的度数21图,在平面直角坐标系中,已知 DAx 轴于点 A,CBx 轴于点 B,COD90,CO 平分BCD,CD 交 y 轴于点 E(1)求证:DO 平分ADC(2)若点 A 的坐标是,求点 B 的坐标22某社区拟用
5、 60m2建 A、B 两类摊位以搞活“地摊经济”,每个摊位的占地面积 A 类比 B 类多2m2若单独建 A 类或 B 类摊位,则 A 类摊位的个数恰好是 B 类摊位个数的(1)求每个 A、B 类摊位的占地面积;(2)已知该社区混合建 A 类和 B 类摊位,刚好全部用完 60m2写出建 A、B 两类摊位个数的所有方案,并说明理由23已知:ABC 为等边三角形,D 为射线 CB 上一点,E 为射线 AC 上一点,ADDE(1)如图 1,当点 D 为线段 BC 的中点,点 E 在 AC 的延长线上时,求证:BD+ABAE;(2)如图 2,当点 D 为线段 BC 上任意一点,点 E 在 AC 的延长线
6、上时,(1)的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由;(3)如图 3,当点 D 在 CB 的延长线上,点 E 在线段 AC 上时,BD、AB、AE 之间又有何数量关系?请说明理由答案解析部分答案解析部分1【答案】C2【答案】C3【答案】A4【答案】A5【答案】B6【答案】D7【答案】B8【答案】D9【答案】D10【答案】B11【答案】12【答案】13【答案】814【答案】(1)121(2)11815【答案】解:原式14316【答案】解:17【答案】证明:E 是 AB 的中点,AE=BE,在AEC 和BED 中,AECBED(ASA),AC=BD18【答案】(1)a2b2(a+b)(
7、ab)(2)解:19【答案】解:,当 时,原式 20【答案】(1)解:图,A1B1C1即为所求;(2)解:点 A1(4,4),B1(1,1),C1(3,1)(3)解:A1D=B1D,A1DB1=90,A1DB1是等腰直角三角形,A1B1C14521【答案】(1)证明:轴,轴,平分,平分(2)解:作于,平分,平分,22【答案】(1)解:设每个 B 类摊位的占地面积为 xm2,则每个 A 类摊位的占地面积为(x+2)m2,依题意得:,解得:x3,经检验,x3 是原方程的解,且符合题意,x+25答:每个 A 类摊位的占地面积为 5m2,每个 B 类摊位的占地面积为 3m2(2)解:有 3 个方案,理
8、由如下:设建造 a 个 A 类摊位,b 个 B 类摊位,由题意得:5a+3b60,则 a12b,a、b 为正整数,或或,共有 3 个方案:A 类摊位 9个,B 类摊位 5 个;A 类摊位 6 个,B 类摊位 10 个;A 类摊位 3 个,B 类摊位 15 个23【答案】(1)证明:ABC 是等边三角形,ABAC,BACBACB60,点 D 为线段 BC 的中点,BDCD,CADBAC30,ADDE,ECAD30,ACBE+CDE,CDE603030,CDEE,CDCE,AEAC+CEAB+CDAB+BD,即 BD+ABAE(2)解:成立,证明如下:如图,在 AB 上取 BHBD,连接 DH,B
9、HBD,B60,BDH 为等边三角形,BHD60,BDDH,ABBHBCBD,即 AHDC,ADDE,ECAD,BACCADACBE,即HADCDE,在AHD 和DCE,AHDDCE(AAS),DHCE,BDCE,AEAC+CEAB+BD,即 BD+ABAE(3)解:ABBD+AE,理由如下:如图,在 AB 上取 AFAE,连接 DF,EF,ABC 为等边三角形,BACABC60,AFE 是等边三角形,FAEFEAAFE60,AFEABC,EFBC,EDBDEF,在AFD 和EFD 中,AFDEFD(SSS),ADFEDF,DAFDEF,EDBDAF,FDBEDF+EDB,DFBADF+DAF,FDBDFB,BDBF,ABAF+BF,ABBD+AE