1、 1、如图，已知AC=DB，ACB=DBC，则有ABC ，理由是 ，且有ABC=，AB=；2、如图，已知AD平分BAC，要使ABD ACD，根据“SAS”需要添加条件 ；根据“ASA”需要添加条件 ；根据“AAS”需要添加条件 ；ABCDABCDDCB判断两个三角形全等的条件：SASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=CSAS、ASA、AAS 创设情境创设情境 理性提升理性提升 已知三角形三条边分别是已知三角形三条边分别是 3cm3cm，4cm4cm，6cm6cm，画画出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的出这个三角形，把你所画的三角形与同伴的比一比比一比，发现什么？，发现什么？想想该如何画
2、想想该如何画?画法画法:1.画线段画线段AB=3;2.分别以分别以A、B为圆心为圆心,4和和6长为半径画弧长为半径画弧,两两弧交于点弧交于点C;3.连接线段连接线段AC、BC.全等三角形的判定定理全等三角形的判定定理1：三边对应相等的两个三角形全等，三边对应相等的两个三角形全等，简写为简写为“边边边边边边”或或“SSS”。理性提升理性提升ABCDEF在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD1、如图，已知、如图，已知AB=AC,若使若使ABD ACD，则需补充的一个条件是则需补充的一个条件是_.ABCD2、如图、如图AC=BD,要使要使ABC DCB
3、,只需增只需增加的一个条件是加的一个条件是_.ABCDO尝试练习：尝试练习：BD=CD或或BAD=CADAB=DC或或ABC=DCB例例1、已知、已知:如图如图.AB=AD,BC=DC 求证求证:B=DABCD证明：连结证明：连结AC在在ABC与与ADC中中 ABC ADC （SSS）B=D（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）（公共边）（公共边）变式、已知变式、已知:如图如图.AB=DC,AC=DB，求证求证:（1）A=D （2）AO=DO ABDC o 如图，AB=AD，CB=CD，E是AC上一点，BE与DE相等吗？ABCDE解：BE=DE 在ABC和ADC中ADCABC ACA
4、CCDCBADABBAC=DAC在ABE和ADE中ADEABEAEAEDAEBAEACABBE=DE例例3：如图，已知：如图，已知AB=DC,AD=BC,DE=BF,求证：求证：BE=DFABCDEF 如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC1、图中有哪些全等的三角形？ABF ACE（SAS）EBC FCB（SSS）EBO FCO（AAS）2、图中有哪些相等的线段？3、图中有哪些相等的角？小结：判定两个三角形全等必须具备三个条件：SAS两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS
5、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等SSS三边对应相等的两个三角形全等AAA三角对应相等的两个三角形不一定全等SSA两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等1、下列说法中正确的是（、下列说法中正确的是（）A、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；、两腰对应相等的两个等腰三角形全等；B、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；、两锐角对应相等的两个直角三角形全等；C、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；D、面积相等的两个三角形全等；、面积相等的两个三角形全等；2、如图，、如图，D在在AB上，上，E在在AC上，且上，且B=C，那么，那么补充下列一
6、个条件后，仍无法判定补充下列一个条件后，仍无法判定ABE ACD的的是（是（）A、AD=AE B、AEB=ADC C、BE=CD D、AB=ACABCDE3、如图，、如图，O为为ABCD对角线对角线AC、BD的交点，的交点，EF经过点经过点O，且与边，且与边AD、BC分别交于点分别交于点E、F，若，若BF=DE，则图中的全等三角形最多有（，则图中的全等三角形最多有（）A、2对对 B、3对对 C、5对对 D、6对对4、如图，、如图，DAC和和 EBC均是等边三角形，均是等边三角形，AE、BD分别与分别与CD、CE交于点交于点M、N,有如下结论：有如下结论：ACE DCB;CM=CN;AC=DN,
7、其中正确其中正确结论的个数有（结论的个数有（）A、3个个 B、2个个 C、1个个 D、0个个ABCDEABCDEFOMN1、如图，、如图，E为为AD的中点，的中点，BE平分平分ABC,且且AB+CD=BC,连结连结CE，求证：，求证：CE平分平分BCD拓展提升：拓展提升：ABCDE2、已知，如图所示，在、已知，如图所示，在RtABC中，中，AB=AC,BAC=90,1=2，CEBD的延长线于的延长线于E，求证求证:DB=2CEABCDE例例2：如图：如图3，AB=DC,AF=DE,BE=CF,点点B,E,F,C在同在同一直线上一直线上.求证：求证：ABF DCE证明：证明：BD=CE BD-E
8、D=CE-ED，即即BE=CD。CABDE在在AEB和和ADC中，中，AB=ACAE=ADBE=CD AEB ADC (sss)变式变式1:1:如图，如图，AB=ACAB=AC，AE=ADAE=AD，BD=CEBD=CE，求证：求证：AEB AEB ADC ADC。变式变式2例例3：如图，已知：如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是分别是 AB，CD的中点，且的中点，且DE=BF.求证：求证：ADE CBF,A=CADBCFEADE CBFA=C证明证明:点点E,F分别是分别是AB,CD的中点的中点AE=AB,CF=CDAB=CD AE=CF在在ADE与与CBF中中 AE=CFAD=CBDE=BF1212如图，如图，E是是AC上一点，上一点，AB=AD,BE=DE，则图中的全等三角形有几对？分别是？则图中的全等三角形有几对？分别是？
