1、匀变速直线运动以及汽车的行驶安全要求（含例题讲解）请回顾我们学习过的内容，尝试总结运动学公式请回顾我们学习过的内容，尝试总结运动学公式.三个位移关系式的用法三个位移关系式的用法1.1.三个位移公式三个位移公式s=s=s=vs=v0 0t+att+at2 2 s=s=0tv+vt21222t0v-v2a2.2.应用时注意的三点应用时注意的三点(1)(1)公式仅适用于匀变速直线运动公式仅适用于匀变速直线运动.(2)(2)解题时选择哪个公式，要看已知条件，若有初、末速度解题时选择哪个公式，要看已知条件，若有初、末速度和时间，无加速度，可用式，若有初速度、加速度和时和时间，无加速度，可用式，若有初速度
2、、加速度和时间间t t，可用式；若有初、末速度和加速度，无时间，可用，可用式；若有初、末速度和加速度，无时间，可用式式.选用公式时要以尽量减少未知量为原则，选择正确的选用公式时要以尽量减少未知量为原则，选择正确的公式能给运算带来很大方便公式能给运算带来很大方便.(3)(3)公式皆为矢量式，除时间公式皆为矢量式，除时间t t外，所有量皆为矢量外，所有量皆为矢量.匀变速直线运动的公式匀变速直线运动的公式1.1.速度公式：速度公式：v vt t=v=v0 0+at.+at.2.2.位移公式：位移公式：s=vs=v0 0t+att+at2 2.3.3.平均速度公式：平均速度公式：v v平均平均=(v=
3、(v0 0+v+vt t)/2=v)/2=vt/2t/2.4.4.位移位移速度公式：速度公式：v vt t2 2-v-v0 02 2=2as.=2as.12典例典例1 (1 (双选双选)质点由静止开始做匀加速直线运动，第质点由静止开始做匀加速直线运动，第1 s1 s内位移为内位移为2 m2 m，关于它的运动情况，下列说法正确的是，关于它的运动情况，下列说法正确的是A.A.第第1 s1 s内平均速度为内平均速度为2 m/s2 m/sB.B.第第1 s1 s末的速度为末的速度为2 m/s2 m/sC.C.第第2 s2 s内的位移为内的位移为4 m4 mD.D.运动过程中的加速度为运动过程中的加速度
4、为4 m/s4 m/s2 2知，第知，第1 s1 s内的平均速度内的平均速度 =2 m/s =2 m/s，所以，所以A A正确；正确；由匀加速直线运动的平均速度公式由匀加速直线运动的平均速度公式 知，第知，第1 s1 s末末的速度的速度v vt t=-v=-v0 0=2=22 m/s-0=4 m/s2 m/s-0=4 m/s，所以，所以B B不正确；不正确；sv=ts2 mv=t1 s0tv+vv=22v由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式由初速度为零的匀加速直线运动的位移公式s=ats=at2 2得，得，加速度加速度a=4 m/sa=4 m/s2 2，进一步我们可求得第，进一步我们可求得第
5、2 s2 s内的位移内的位移s s1 1=at=at2 2-at-at2 2=4 m/s4 m/s2 2(2 s)(2 s)2 2-4 m/s4 m/s2 2(1 s)(1 s)2 2=8 m-2 m=6 m=8 m-2 m=6 m，所以，所以C C不正确，不正确，D D正确正确.12222s2 2 m=t(1 s)12121212 【变式备选】如图所示，物块以【变式备选】如图所示，物块以4 m/s4 m/s的初速度，从的初速度，从A A点冲上斜面，途点冲上斜面，途经经B B点时的速度只有经过点时的速度只有经过A A点时速度的点时速度的一半，已知一半，已知AB=0.75 mAB=0.75 m，
6、物块滑到斜面，物块滑到斜面顶端顶端C C时，速度恰好变为时，速度恰好变为0 0，若物块在斜面上做匀变速直线，若物块在斜面上做匀变速直线运动运动.求：求：(1)(1)物块在斜面上运动的加速度大小物块在斜面上运动的加速度大小.(2)(2)斜面总长度斜面总长度.(3)(3)物块由物块由A A滑到滑到C C所用时间所用时间.【解析】【解析】(1)(1)由题意知：由题意知：v vA A=4 m/s,v=4 m/s,vB B=v=vA A=2 m/s,=2 m/s,s sABAB=0.75 m.=0.75 m.由由2as=v2as=vt t2 2-v-v0 02 2得得a=m/sa=m/s2 2=-8 m
7、/s=-8 m/s2 2，即加速度大小为，即加速度大小为8 m/s8 m/s2 2.(2)(2)由由2as=v2as=vt t2 2-v-v0 02 2得得:s:sACAC=m=1 m.=m=1 m.(3)(3)由由v vt t=v=v0 0+at+at得得t=0.5 s.t=0.5 s.答案：答案：(1)8 m/s(1)8 m/s2 2 (2)1 m (3)0.5 s(2)1 m (3)0.5 s1222BAABv-v4-16=2s1.522CAv-v0-16=2a-16 CAv-v0-4=sa-81.1.什么是反应距离什么是反应距离?反应距离的大小与什么因素有关反应距离的大小与什么因素有关
8、?提示：提示：(1)(1)反应距离是指在反应时间内汽车行驶的距离；反应距离是指在反应时间内汽车行驶的距离；(2)(2)反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大反应距离的大小取决于反应时间的长短和汽车速度的大小小.2.2.什么是刹车距离什么是刹车距离?刹车距离取决于什么因素刹车距离取决于什么因素?提示：提示：(1)(1)刹车距离是指从制动刹车开始汽车减速行驶到停刹车距离是指从制动刹车开始汽车减速行驶到停止所走过的距离；止所走过的距离；(2)(2)刹车距离取决于路面情况和汽车的速度刹车距离取决于路面情况和汽车的速度.3.3.什么是停车距离什么是停车距离?停车距离与安全距离存在什么关系停车距
9、离与安全距离存在什么关系?提示：提示：(1)(1)停车距离为反应距离与刹车距离二者之和；停车距离为反应距离与刹车距离二者之和；(2)(2)安全距离应大于停车距离安全距离应大于停车距离.4.4.行车安全问题中反应时间内车辆做什么运动行车安全问题中反应时间内车辆做什么运动?位移公式是位移公式是什么什么?提示：提示：(1)(1)反应时间内反应时间内,车辆做匀速直线运动车辆做匀速直线运动.(2)(2)位移公式是位移公式是s=vs=v0 0t.t.5.5.处理行车安全问题时处理行车安全问题时,刹车时间内车辆做什么运动刹车时间内车辆做什么运动?位移位移公式如何公式如何?提示：提示：(1)(1)刹车时间内通
10、常认为车辆做匀减速直线运动刹车时间内通常认为车辆做匀减速直线运动.(2)(2)位移公式是位移公式是s=vs=v0 0t-att-at2 212一、影响安全距离的因素一、影响安全距离的因素1.1.主观因素：司机必须反应敏捷，行动迅速，沉着冷静，主观因素：司机必须反应敏捷，行动迅速，沉着冷静，具有良好的心理素质，不能酒后驾车，不能疲劳驾驶，精具有良好的心理素质，不能酒后驾车，不能疲劳驾驶，精力高度集中力高度集中2.2.客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的客观因素：汽车的状况、天气和路面是影响安全距离的重要因素，雨天路面湿滑，冬天路面结冰，轮胎磨损严重重要因素，雨天路面湿滑，冬天路面结冰
11、，轮胎磨损严重等都会造成刹车距离的增大等都会造成刹车距离的增大,从而导致车辆的安全距离增大从而导致车辆的安全距离增大.二、求解汽车行驶安全问题的思路和方法二、求解汽车行驶安全问题的思路和方法(1)(1)建立物理模型：在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹建立物理模型：在反应时间内汽车做匀速直线运动，刹车时间内做匀减速直线运动车时间内做匀减速直线运动.(2).(2)根据题目给出条件，画出根据题目给出条件，画出示意图示意图.(3).(3)灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多，推灵活选用公式，匀变速直线运动的公式多，推论多、解题时要灵活选择，同时要注意公式中论多、解题时要灵活选择，同时要注意公式中v v
12、0 0、v vt t、a a、s s都是矢量，通常以都是矢量，通常以v v0 0方向为正方向，其余矢量用正、负号方向为正方向，其余矢量用正、负号表示表示.(4).(4)借助借助v-tv-t、s-ts-t图象分析物体的运动情况图象分析物体的运动情况.典例典例2 2 驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以驾驶手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h80 km/h的速率行驶时，可以在的速率行驶时，可以在56 m56 m的距离内刹住；在以的距离内刹住；在以48 km/h48 km/h的速率行驶时，可以在的速率行驶时，可以在24 m24 m的距离内刹住的距离内刹住.假设对假设对这两种速率，驾驶员
13、的反应时间这两种速率，驾驶员的反应时间(在反应时间内驾驶员来不在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变及使用刹车，车速不变)与刹车产生的加速度都相同，则驾与刹车产生的加速度都相同，则驾驶员的反应时间是多少？驶员的反应时间是多少？求解此题应把握以下三点求解此题应把握以下三点:(1)(1)反应时间内汽车做匀速运动反应时间内汽车做匀速运动.(2)(2)刹车过程中汽车做末速度为零的匀减速直线运动刹车过程中汽车做末速度为零的匀减速直线运动.(3)(3)将速度单位将速度单位km/hkm/h转化为国际单位转化为国际单位m/s.m/s.【规范解答】本题主要考查分析能力，刹车时既有匀速运【规范解答】本题主要考
14、查分析能力，刹车时既有匀速运动阶段，又有减速运动阶段，故需分析出运动特征；在减动阶段，又有减速运动阶段，故需分析出运动特征；在减速阶段可避开时间，应用公式速阶段可避开时间，应用公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as较方便较方便.设反应时间为设反应时间为t t，加速度为，加速度为a a，由题意可知，时速为，由题意可知，时速为80 km/h80 km/h时：在反应时间内位移为时：在反应时间内位移为s s1 1=v=v1 1t=t=t t 刹车过程据公式刹车过程据公式v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as得：得：s s2 2=/2a=/2a 则则s s1 1+s+
15、s2 2=56 m =56 m 803.6221v80=()2a3.6同理时速为同理时速为48 km/h48 km/h时：时：ss1 1=v=v2 2t=t=t t ss2 2=/2a =/2a 则则ss1 1+s+s2 2=24 m =24 m 由以上各式联立解得由以上各式联立解得t=0.72 s.t=0.72 s.答案：答案：0.72 s0.72 s483.6222v48=()2a3.6 【规律方法】【规律方法】刹车问题的求解技巧刹车问题的求解技巧(1)(1)刹车过程可看作反方向、初速度刹车过程可看作反方向、初速度v v0 0=0=0的匀加速直线运动的匀加速直线运动.(2)(2)刹车过程中
16、若题目相关的物理量无时间，可选用刹车过程中若题目相关的物理量无时间，可选用v vt t2 2-v-v0 02 2=2as=2as，若题目相关的物理量无加速度，若题目相关的物理量无加速度.可选用可选用s=vt.【变式备选】【变式备选】(2011(2011东莞高一检测东莞高一检测)一汽车以一汽车以20 m/s20 m/s的速度在公路上匀速行驶的速度在公路上匀速行驶,发现前方有一障碍物后急刹车发现前方有一障碍物后急刹车,刹车时加速度大小为刹车时加速度大小为5 m/s5 m/s2 2,求：求：(1)(1)刹车刹车5 5秒后的位移秒后的位移.(2)(2)如果驾驶员的反应时间是如果驾驶员的反应时间是0.5
17、 s,0.5 s,则汽车以则汽车以20 m/s20 m/s的速度的速度在公路上匀速行驶时在公路上匀速行驶时,驾驶员至少应距离障碍物多远发现障驾驶员至少应距离障碍物多远发现障碍物碍物,才不会发生事故才不会发生事故?【解析】以汽车初速度方向为正方向【解析】以汽车初速度方向为正方向,根据匀变速直线运动根据匀变速直线运动规律规律(1)(1)已知已知v v0 0=20 m/s a=-5 m/s=20 m/s a=-5 m/s2 2，当当v vt t=0=0时时,由由a=a=得，得，刹车时间刹车时间t t0 0=4 s=4 s，汽车在汽车在4 s4 s末已经停止末已经停止,所以所以5 s5 s内的位移就是
18、内的位移就是4 s4 s内的位移，内的位移，s=s=4 m=40 m.4 m=40 m.t0v-vt0-20 s-50t0v+v20+0t=22(2)(2)在反应时间内汽车做匀速直线运动，在反应时间内汽车做匀速直线运动，s s1 1=v=v0 0t t1 1=20=200.5 m=10 m0.5 m=10 m，最小距离最小距离s s2 2=s+s=s+s1 1=40 m+10 m=50 m=40 m+10 m=50 m答案答案:(1)40 m (2)50 m:(1)40 m (2)50 m1.1.若两物体的运动轨迹有交点，能否认为两物体相遇了？若两物体的运动轨迹有交点，能否认为两物体相遇了？两
19、物体相遇的条件是什么？两物体相遇的条件是什么？提示：两物体的轨迹有交点并不能认为两物体一定相遇，提示：两物体的轨迹有交点并不能认为两物体一定相遇，因为两物体很可能先后经过同一位置而不是同时到达同一因为两物体很可能先后经过同一位置而不是同时到达同一位置，两物体相遇的条件是同一时刻到达同一位置位置，两物体相遇的条件是同一时刻到达同一位置.2.2.若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，如果两物若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，如果两物体间的距离逐渐增大，两物体的速度大小满足什么关系体间的距离逐渐增大，两物体的速度大小满足什么关系?提示：当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体提示：当前面
20、物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大间的距离逐渐增大.3.3.两物体沿同一直线运动，后面的物体一定能追上前面的两物体沿同一直线运动，后面的物体一定能追上前面的物体吗？若要后面的物体逐渐靠近前面的物体，两物体的物体吗？若要后面的物体逐渐靠近前面的物体，两物体的速度大小满足什么关系？速度大小满足什么关系？提示：不一定提示：不一定.只有当后面物体的速度大于前面物体的速度只有当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近时，二者才能逐渐靠近.4.4.若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，当两物体若两物体沿同一直线运动，且运动方向相同，当两物体间的距离最大或最小时，两物体的速
21、度大小满足什么关系？间的距离最大或最小时，两物体的速度大小满足什么关系？提示：当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才提示：当后面物体的速度大于前面物体的速度时，二者才能逐渐靠近能逐渐靠近.当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两当前面物体的速度大于后面物体的速度时，两物体间的距离逐渐增大，所以当两物体速度相等时，两物物体间的距离逐渐增大，所以当两物体速度相等时，两物体间的距离最大或最小体间的距离最大或最小.追及相遇问题追及相遇问题(1)(1)在追及相遇问题中在追及相遇问题中“速度相等速度相等”(同向运动同向运动)是两物体相是两物体相距最近或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需距最近
22、或最远的临界点，后面的物体能否追上前者往往需要考虑此时的位置关系要考虑此时的位置关系.(2)(2)在追及相遇问题中常有三类物理方程：在追及相遇问题中常有三类物理方程：位移关系方程位移关系方程;时间关系方程时间关系方程;临界关系方程临界关系方程.2.2.在解决追及相遇类问题时，要紧抓在解决追及相遇类问题时，要紧抓“一图三式一图三式”，即：，即：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式，另外还要注意最后对解的讨论分析外还要注意最后对解的讨论分析.3.3.分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的临界条件分析追及相遇类问题时，要注意抓住题目中的临
23、界条件.典例典例3 3 火车相撞事故时有发生，火车相撞事故时有发生，20102010年年1010月月2 2日，印尼中爪哇省日，印尼中爪哇省发生火车相撞事故发生火车相撞事故,造成数十人死造成数十人死行驶，行驶，列车列车A A以以v v1 18 m/s8 m/s的速度在铁路上匀速行驶，由于的速度在铁路上匀速行驶，由于调度失误，列车调度失误，列车B B在其后面以速度在其后面以速度v v2 220 m/s20 m/s同向同轨道行同向同轨道行驶，当列车驶，当列车B B的司机发现前面的司机发现前面L L600 m600 m处的列车处的列车A A时，立即时，立即合上制动器，此后列车合上制动器，此后列车B B
24、立即做匀减速运动，其加速度大小立即做匀减速运动，其加速度大小为为a a0.1 m/s0.1 m/s2 2，请判断两列车是否相撞，请判断两列车是否相撞.解答本题时要把握以下两点：解答本题时要把握以下两点：(1)(1)此问题为临界问题，速度相等是物体恰能追上或恰不相此问题为临界问题，速度相等是物体恰能追上或恰不相碰、间距最大或最小的临界条件碰、间距最大或最小的临界条件.(2)(2)求出两车速度相等时发生的位移，进行比较，作出判断求出两车速度相等时发生的位移，进行比较，作出判断.【规范解答】【规范解答】B B车由车由v v2 220 m/s20 m/s减速到减速到v v1 18 m/s8 m/s所需
25、时间为所需时间为t t(v(v2 2v v1 1)/a)/a120 s120 s在此时间内在此时间内A A、B B两车位移分别为两车位移分别为s s1 1v v1 1t t960 m960 ms s2 2(v(v2 22 2-v-v1 12 2)/2a)/2a1 680 m,1 680 m,显然显然s s1 1L Ls s2 2，所以两车相，所以两车相撞撞.答案：两车相撞答案：两车相撞 【变式备选】经检测，汽车【变式备选】经检测，汽车A A的制动性能为：以标准的制动性能为：以标准速度速度20 m/s20 m/s在平直公路上行驶时，制动在平直公路上行驶时，制动40 s40 s后停下来后停下来.现
26、现A A在平直公路上以在平直公路上以20 m/s20 m/s的速度行驶，发现前方的速度行驶，发现前方180 m180 m处有一处有一货车货车B B以以6 m/s6 m/s的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否的速度同向匀速行驶，司机立即制动，能否发生撞车事故？发生撞车事故？【解析】汽车【解析】汽车A A制动时加速度大小制动时加速度大小a=m/sa=m/s2 2=0.5 m/s=0.5 m/s2 2设在设在t t时刻两车相遇，则有时刻两车相遇，则有s s1 1-s-s2 2=180 m=180 m即即v v0 0t+att+at2 2-v-v2 2t=180 mt=180 m，代入数据整理得：，
27、代入数据整理得：t t2 2-56t+720=0-56t+720=0解得解得t t1 1=36 s(=36 s(舍去舍去)，t t2 2=20 s40 s=20 s40 s，所以两车相碰，所以两车相碰.答案：会发生撞车答案：会发生撞车204012典例典例4 (20104 (2010新课标全国卷新课标全国卷)短跑名将博尔特在北京奥运短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了会上创造了100 m100 m和和200 m200 m短跑项目的新世界纪录，他的成短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是绩分别是9.69 s9.69 s和和19.30 s.19.30 s.假定他在假定他在100 m100 m比赛时从发令
28、到比赛时从发令到起跑的反应时间是起跑的反应时间是0.15 s0.15 s，起跑后做匀加速运动，达到最，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动大速率后做匀速运动.200 m.200 m比赛时，反应时间及起跑后加比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与速阶段的加速度和加速时间与100 m100 m比赛时相同，但由于弯比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100 m100 m时最时最大速率的大速率的96%.96%.求：求：(1)(1)加速所用时间和达到的最大速率；加速所用时间和达到的最大速率；(2)(2)起跑后做匀加
29、速运动的加速度的大小起跑后做匀加速运动的加速度的大小.(.(结果保留两位小结果保留两位小数数)【思路点拨】【思路点拨】求解此题应把握以下三点：求解此题应把握以下三点：(1)(1)反应时间内人处于静止反应时间内人处于静止.(2)(2)运动过程由两段组成运动过程由两段组成.(3)(3)由加速度的定义求加速度由加速度的定义求加速度.【规范解答】【规范解答】(1)(1)设加速所用时间为设加速所用时间为t t，匀速运动达到的最，匀速运动达到的最大速率为大速率为v v，则有，则有 t+v(9.69-0.15-t)=100 t+v(9.69-0.15-t)=100 t+(19.30-0.15-t)t+(19
30、.30-0.15-t)0.96v=200 0.96v=200 由式联立解得：由式联立解得：t=1.29 s,v=11.24 m/st=1.29 s,v=11.24 m/s(2)(2)设起跑后做匀加速运动的加速度大小为设起跑后做匀加速运动的加速度大小为a a，则，则a=a=解得：解得：a=8.71 m/sa=8.71 m/s2 2 答案：答案：(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s(1)1.29 s 11.24 m/s (2)8.71 m/s2 2 0+v20+v2v,t1.1.汽车进行刹车试验，若速率从汽车进行刹车试验，若速率从8 m/s8 m/s匀减速至零，需用时匀减
31、速至零，需用时间间1 s1 s，按规定速率为，按规定速率为8 m/s8 m/s的汽车刹车后滑行路程不得超的汽车刹车后滑行路程不得超过过5.9 m5.9 m，那么上述刹车试验的滑行路程是否符合规定，那么上述刹车试验的滑行路程是否符合规定()()A.A.滑行路程为滑行路程为8 m8 m，符合规定，符合规定B.B.滑行路程为滑行路程为8 m8 m，不符合规定，不符合规定C.C.滑行路程为滑行路程为4 m4 m，符合规定，符合规定D.D.滑行路程为滑行路程为4 m4 m，不符合规定，不符合规定【解析解析】选选C.C.汽车刹车过程的平均速度为汽车刹车过程的平均速度为 =4 m/s=4 m/s，则刹车位移
32、则刹车位移s=4 ms=4 m，故，故C C正确正确.vv=2vt2.2.匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直至停止，匀速运动的汽车从某时刻开始做匀减速刹车直至停止，若测得刹车时间为若测得刹车时间为t t，刹车位移为，刹车位移为s s，根据这些测量结果，根据这些测量结果，可以可以()()A.A.求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度求出汽车刹车的初速度，不能求出加速度B.B.求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度求出汽车刹车的加速度，不能求出初速度C.C.求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度求出汽车刹车的初速度、加速度及平均速度D.D.只能求出汽车刹车的平均速度只能求出汽车刹车的平均速度【解
33、析解析】选选C.C.由由s=ats=at2 2求得求得a a，由，由v vt t=v=v0 0-at-at求得求得v v0 0由由 求平均速度，故求平均速度，故C C项正确项正确.sv=t123.(20113.(2011昆明高一检测昆明高一检测)汽车正在以汽车正在以12 m/s12 m/s的速度在平直的速度在平直的公路上行驶的公路上行驶,在它的正前方在它的正前方15 m15 m处有一障碍物处有一障碍物,汽车立即汽车立即刹车做匀减速运动刹车做匀减速运动,加速度大小为加速度大小为6 m/s6 m/s2 2,刹车后刹车后3 s3 s末汽车末汽车和障碍物的距离为和障碍物的距离为()()A.3 m B.
34、6 m C.12 m D.9 mA.3 m B.6 m C.12 m D.9 m【解析解析】选选A.A.汽车刹车时间汽车刹车时间t t减减=2 s3 s,=2 s40 km/h.=43.2 km/h40 km/h.设刹车过程中车运动的位移为设刹车过程中车运动的位移为s,s=vs,s=v0 0t+s=12 m/st+s=12 m/s 0.6 s+14.4 m=21.6 m0.6 s+14.4 m=21.6 m20 m20 m，故会有安全问题，故会有安全问题.答案：该车违章驾驶答案：该车违章驾驶 有安全问题有安全问题2tv-2as=0-2(-5)14.4一、选择题一、选择题(本题共本题共5 5小题
35、，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2525分分)年年1111月月1616日日2121日日,中国第八届航展中我国歼中国第八届航展中我国歼-10-10战机进行战机进行了单机表演了单机表演.该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动,达到起飞速度达到起飞速度v v所需时间为所需时间为t,t,则起飞前的运动距离为则起飞前的运动距离为 ()()A.vt B.C.2vt D.A.vt B.C.2vt D.不能确定不能确定vt2【解析解析】选选B.B.飞机从静止开始做匀加速直线运动飞机从静止开始做匀加速直线运动,由运动由运动学方程得学方程得 所以所以B B选项正确选项正
36、确.0+vvs=v t=t=t.222.2.汽车甲沿着平直的公路以速度汽车甲沿着平直的公路以速度v v0 0做匀速直线运动，当它做匀速直线运动，当它路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的路过某处的同时，该处有一辆汽车乙开始做初速度为零的匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件匀加速直线运动去追赶甲车，根据上述已知条件()()A.A.可求出乙车追上甲车时乙车的速度可求出乙车追上甲车时乙车的速度B.B.可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程可求出乙车追上甲车时乙车所走的路程C.C.可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间可求出乙车从开始起到追上甲车时所用的时间D.D.不能求出上述三者中的
37、任何一个不能求出上述三者中的任何一个【解析解析】选选A.A.设乙车的加速度为设乙车的加速度为a a，两车经历时间，两车经历时间t t相相遇，由两车的位移关系可知：遇，由两车的位移关系可知：v v0 0t=att=at2 2；解得：；解得：t=t=故乙车能追上甲车，乙车追上甲车时乙车速度为：故乙车能追上甲车，乙车追上甲车时乙车速度为：v v2 2=at=2v=at=2v0 0，故，故A A正确；由于乙车的加速度未知，所以追上的正确；由于乙车的加速度未知，所以追上的时间、乙车追上甲车时乙车所走的路程都无法求出，故时间、乙车追上甲车时乙车所走的路程都无法求出，故B B、C C、D D均错误均错误.0
38、2v,a123.3.如图为甲、乙两物体在同一起跑线如图为甲、乙两物体在同一起跑线同时向同一方向做直线运动的同时向同一方向做直线运动的v-tv-t图图线，则以下说法正确的是线，则以下说法正确的是()()A A甲、乙均做匀速直线运动甲、乙均做匀速直线运动B B甲、乙均做匀加速直线运动，甲、乙均做匀加速直线运动，乙的加速度大乙的加速度大C C在在t t1 1时刻之前，乙的速度大时刻之前，乙的速度大D D在在t t1 1时刻，甲、乙两物体相遇时刻，甲、乙两物体相遇【解析解析】选选C.C.从图象知，甲乙两物体均做匀加速直线运动，从图象知，甲乙两物体均做匀加速直线运动，A A错；速度图象的斜率表示加速度，
39、甲的加速度大，错；速度图象的斜率表示加速度，甲的加速度大，B B错；错；从图象看出从图象看出t t1 1时刻前乙的速度大，时刻前乙的速度大，C C对；速度图象的交点表对；速度图象的交点表示物体速度相等，甲乙两物体是同时同地向同一方向运动，示物体速度相等，甲乙两物体是同时同地向同一方向运动，由图知，两物体位移不相等，所以没有相遇，由图知，两物体位移不相等，所以没有相遇，D D错错.4.4.两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，两辆完全相同的汽车，沿水平直线一前一后匀速行驶，速度均为速度均为v v0 0若前车突然以恒定加速度刹车，在它停车后，若前车突然以恒定加速度刹车，在它停车后，后车以
40、与前车相同的加速度开始刹车后车以与前车相同的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程已知前车在刹车过程中所行的距离为中所行的距离为s s0 0.若要保证两车在上述情况下不相撞，则若要保证两车在上述情况下不相撞，则两车在匀速行驶时应保持的距离至少为两车在匀速行驶时应保持的距离至少为()()A As s0 0 B B 2s2s0 0 C C3s3s0 0 D D4s4s0 0【解析解析】选选B.B.方法一：作出前车刹车方法一：作出前车刹车后两车的后两车的v-tv-t图线，分别为图中的图线，分别为图中的ACAC和和ABDABD图中三角形图中三角形AOCAOC的面积为前车的面积为前车刹车后的位移刹车后的位移
41、s s0 0，梯形，梯形ABDO ABDO 的面积的面积为前车刹车后后车的位移，由于前后为前车刹车后后车的位移，由于前后两车刹车的加速度相同，所以图中两车刹车的加速度相同，所以图中ACBDACBD，OCOCCDCD即梯形即梯形ABDOABDO的面积是三角形的面积是三角形AOCAOC面积的三倍面积的三倍,S,SABDOABDO=3S=3SAOCAOC=3s=3s0 0,为了使为了使两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是两车不发生相撞，两车行驶时应保持的距离至少是ssS SABDOABDO-S-SAOCAOC3s3s0 0-s-s0 0=2s=2s0 0.选选B.B.方法二：两车的初速度相同
42、，都为方法二：两车的初速度相同，都为v v0 0，末速度也相同，都，末速度也相同，都为为0 0，刹车加速度还相同，所以两车的刹车距离相同，刹车加速度还相同，所以两车的刹车距离相同.则两则两车在匀速行驶时至少应保持的距离就是前车刹车过程中后车在匀速行驶时至少应保持的距离就是前车刹车过程中后车通过的位移，车通过的位移，s s0 0=v=v0 0t/2,s=vt/2,s=v0 0t=2st=2s0 0.5.(5.(双选双选)甲乙两物体由同一地点同时向同一方向运动，甲甲乙两物体由同一地点同时向同一方向运动，甲做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，则在乙做匀速运动，乙做初速度为零的匀加速直线运动，
43、则在乙追上甲之前甲乙两物体之间的距离追上甲之前甲乙两物体之间的距离()()A A逐渐增大逐渐增大 B.B.先增大后减小先增大后减小C.C.当甲乙速度相等时最远当甲乙速度相等时最远 D.D.当甲乙速度相等时最近当甲乙速度相等时最近【解析解析】选选B B、C.C.由题意知，二者同时同地同向运动，且开由题意知，二者同时同地同向运动，且开始的一段时间甲速度大且在前面，所以间距先增大，随着始的一段时间甲速度大且在前面，所以间距先增大，随着乙速度的增大，当乙的速度与甲的速度相等时相距最远，乙速度的增大，当乙的速度与甲的速度相等时相距最远，以后乙的速度就超过了甲的速度，距离就逐渐减小，所以以后乙的速度就超过
44、了甲的速度，距离就逐渐减小，所以B B、C C对，对，A A、D D错错.二、非选择题二、非选择题(本题共本题共3 3小题小题,共共2525分分,要有必要的文字叙述要有必要的文字叙述)6.(76.(7分分)醉酒驾驶危害极大，如图被网络上醉酒驾驶危害极大，如图被网络上评为评为“最牛的醉酒驾驶最牛的醉酒驾驶”，醉酒司机驾车，醉酒司机驾车以以30 m/s 30 m/s 的速度在城市平直路面狂奔，发的速度在城市平直路面狂奔，发现险情后经秒才做出刹车动作，刹车时现险情后经秒才做出刹车动作，刹车时车辆的加速度大小为车辆的加速度大小为5 m/s5 m/s2 2,开始刹车后经开始刹车后经2 2秒汽车撞上路边建
45、筑，求：秒汽车撞上路边建筑，求：(1)(1)汽车刚要撞到路边建筑时的速度；汽车刚要撞到路边建筑时的速度；(2)(2)若汽车撞上路边建筑后，司机在安全带和安全气囊的作若汽车撞上路边建筑后，司机在安全带和安全气囊的作用下以用下以200 m/s200 m/s2 2的加速度减速，从司机发现险情到司机停的加速度减速，从司机发现险情到司机停止运动共经过多长时间？止运动共经过多长时间？【解析解析】(1)(1)由由v vt t=v=v0 0-at-at得得v vt t=30 m/s-2=30 m/s-25 m/s=20 m/s.5 m/s=20 m/s.(2)(2)设从撞上建筑到司机静止用时为设从撞上建筑到司
46、机静止用时为t t，则由，则由v vt t=v=v0 0-at-at得得t=0.1 s.t=0.1 s.从司机发现险情到司机停止运动共经过从司机发现险情到司机停止运动共经过t t总总=(1.5+2+0.1)s=3.6 s.=(1.5+2+0.1)s=3.6 s.答案：答案：(1)20 m/s (2)3.6 s(1)20 m/s (2)3.6 s7.(87.(8分分)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速运动,速度速度均为均为16 m/s.16 m/s.在前面的甲车紧急刹车在前面的甲车紧急刹车,加速度为加速度为a a1 1=3 m/s=3 m/s2 2,乙乙车由
47、于司机的反应时间为车由于司机的反应时间为0.5 s0.5 s而晚刹车而晚刹车,已知乙的加速度已知乙的加速度为为a a2 2=4 m/s=4 m/s2 2,为了确保乙车不与甲车相撞为了确保乙车不与甲车相撞,原来至少应保持原来至少应保持多大的车距多大的车距?【解析解析】由题意由题意v v0 0=16 m/s,t=16 m/s,t0 0=0.5 s,=0.5 s,不相撞的临界条件是乙追上甲时不相撞的临界条件是乙追上甲时,二二者的速度刚好相等者的速度刚好相等,设为设为v,v,作出二者作出二者运动的过程示意图运动的过程示意图,如图所示如图所示.则则v vt t=v=v0 0-a-a1 1t t v vt
48、 t=v=v0 0-a-a2 2(t-t(t-t0 0)由得由得t=2 s,vt=2 s,vt t=10 m/s=10 m/s，因此甲、乙应保持的车距：，因此甲、乙应保持的车距：s=vs=v0 0tt0 0+(t-t+(t-t0 0)-)-代入数据得代入数据得s=1.5 ms=1.5 m0tv+v20tv+vt,2 【规律方法规律方法】巧解追及问题巧解追及问题(1)(1)要抓住一个条件要抓住一个条件,两个关系两个关系一个条件一个条件:即两者速度相等即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或两它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件者距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点也是分
49、析判断的切入点.两个关系两个关系:即时间关系和位移关系即时间关系和位移关系.通过画草图找出两物体通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口的位移关系是解题的突破口.(2)(2)若被追赶的物体做匀减速直线运动若被追赶的物体做匀减速直线运动,一定要注意追上前一定要注意追上前该物体是否已经停止运动该物体是否已经停止运动.(3)(3)仔细审题，注意抓住题目中的临界条件同时注意仔细审题，注意抓住题目中的临界条件同时注意v-tv-t图象的应用图象的应用.8.(20118.(2011长沙高一检测长沙高一检测)(10)(10分分)猎狗能以最大速度猎狗能以最大速度v v1 1=10 m/s 10 m/s 持续地奔跑，野兔只能以最大速度持续地奔跑，野兔只能以最大速度v v2 2=8 m/s=8 m/s持续地持续地奔跑一只野兔在离洞窟奔跑一只野兔在离洞窟s s1 1=200 m=200 m处的草地上玩耍，被猎处的草地上玩耍，被猎狗发现后，猎狗径直朝野兔追来野兔发现猎狗时，与猎狗发现后，猎狗径直朝野兔追来野兔发现猎狗时，与猎狗相距狗相距s s2 2=60 m=60 m，野兔立即掉头跑向洞窟设猎狗、野兔、，野兔立即掉头跑向洞窟设猎狗、野兔、洞窟在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保洞窟在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟证安全回到洞窟
