1、4.6-1.6-1对数函数的图像与性质对数函数的图像与性质教学目标学习要求知识与技能知识与技能 1.1.通过实例和反函数的概念，导出对数函数的概念通过实例和反函数的概念，导出对数函数的概念 2.2.联想与类比相结合联想与类比相结合 。过程与方法过程与方法 1.1.通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像 和性质和性质 。2.2.直觉思维与类比思想相结合的方法直觉思维与类比思想相结合的方法 。情感态度与价值观情感态度与价值观充分展现和运用函数的图像、列表、解析式等多种方式，充分展现和运用函数的图像、列表、解析式等多种方式，注重发掘学生的直觉思维
2、能力使其与学生的抽象思维能注重发掘学生的直觉思维能力使其与学生的抽象思维能力互补互利，加深对概念的理解，提高思维水平。力互补互利，加深对概念的理解，提高思维水平。教学目标1.1.通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像通过对数函数和指数函数的关系探求对数函数的图像 和性质和性质。2.2.理解对数函数的概念，掌握指数函数与对数函数互为理解对数函数的概念，掌握指数函数与对数函数互为反函数，以及它们图像与性质的内在联系反函数，以及它们图像与性质的内在联系 。3.3.培养直觉思维习惯。培养直觉思维习惯。4.4.加强归纳与概括的能力。加强归纳与概括的能力。学习要求 导入一导入二导入二准备与导入一问
3、题：问题：某种细胞分裂时，得到的细胞个数某种细胞分裂时，得到的细胞个数y是分裂次是分裂次数数x的函数，这个函数是的函数，这个函数是y=2x。如果要求这种细胞经。如果要求这种细胞经过多少次分裂，可以得到过多少次分裂，可以得到1万个、万个、10万个万个细胞，细胞，那么分裂次数那么分裂次数x就是要得到的细胞个数就是要得到的细胞个数y的函数。你能的函数。你能说出该函数是哪个吗？说出该函数是哪个吗？(1-1)X=log2y如果用如果用x表示自变量，表示自变量，y表示函数，这个函数就是表示函数，这个函数就是y=log2x问题：问题：函数函数y=log2x与指数函数与指数函数y=2x的关系如何？图的关系如何
4、？图 像关系又如何？像关系又如何？互为反函数；图像关系关于直线互为反函数；图像关系关于直线y=x对称。对称。北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)准备与导入二(1-1)0(log22xxyyx的反函数是的反函数是叫做对数函数.叫做对数函数.的函数的函数我们把形如我们把形如)1,0(logaaxya),0(对数函数的定义域是对数函数的定义域是.R值域是值域是.)1,0()1,0(log的反函数的反函数函数函数就是指数就是指数函数函数
5、一般地,一般地,aaayaaxyxa北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)探究一一探究二二探究三三探究四北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)探究与深化一(1-1)?log2的图像的图像如何作对数函数如何作对数函数xy 的图像.的图像.就可以得到就可以得到的曲线,的曲
6、线,对称对称图像关于直线图像关于直线的的可作出与可作出与:分析分析xyxyyx2log21234554321-1-2-3-4北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)探究与深化二(1-1)xy)21(xy21log的的图图像像同同理理，我我们们可可以以画画出出xy21log北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免
7、费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)探究与深化三(2-1):101)1,0(log两种情形下的图像如下两种情形下的图像如下及及在在一般地，对数函数一般地，对数函数aaaaxya北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)探究与深化三(2-2)1,0(logaaxya内是增函数在),0(图像过定点图像过定点(1,0)a10a1时时,y0;当当0 x1时时,y1时时,y0;当当0 x0北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PP
8、TPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)练习一练习二练习三北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)练习与评价一(1-1).4log)3();4(log)2(;log)1(22xxyxyxyaaa:义域义域例1.求下列函数的定例1.求下列函数的定)4,0(,40,0)4(,04)3(:Dxxxxx得由解),0()0,(D)2
9、,2(D北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)练习与评价二(1-1);log3log)2(;7log5log)1(5.05.033和和和和 .31log21log,3121),0(log10.31log21log,3121,),0(log,1)3(:aaaaaaxy，axya又又上上是是减减函函数数在在时时当当又又上上是是增增函函数数在在时时当当解解.1,0,31log21log)3(aaaa其中其中和和例例2、利用对数函数的性质
10、，比较下列各题中数值的大小、利用对数函数的性质，比较下列各题中数值的大小北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)练习与评价三(1-1).)(),5,2()(.1的的解解析析式式求求的的图图像像过过点点已已知知对对数数函函数数xfyxfy).1,0(11log)3(;log)2();1(log)1(.22212aaxxyxyxya:求函数的定义域求函数的定义域北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件
11、2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)回顾与小结(X-1).2 对数函数的图像和性质.1 对数函数的概念北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件
12、)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)作业与拓展一(X-1)作业：练习作业：练习4.6对数函对数函 数的图像与性质数的图像与性质 A组中第组中第1、2、3、4 题。题。北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)北师大版高中数学北师大版高中数学对数函数对数函数PPTPPT免费课件免费课件2(2(完美课件完美课件)
