1、第2 2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用课标阐释思维脉络1.能根据y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式.(直观想象)2.整体把握函数y=Asin(x+)的图象与性质,并能解决有关问题.(数学运算)激趣诱思知识点拨在物理和工程技术的许多问题中,经常会遇到形如y=Asin(x+)的函数(其中A,为常数),例如,在简谐振动中位移与时间的函数关系就是形如y=Asin(x+)的函数,其中振子在一段时间内的图象如图所示.你能根据图象,求出函数解析式吗?激趣诱思知识点拨知识点、函数y=Asin(x+)(A0,0)的有关性质名称性质定义域R值域-A,A周期性T=对称中心(,0)(kZ)对称轴奇
2、偶性当=k(kZ)时是奇函数;当=k+(kZ)时是偶函数单调性由2k-x+2k+,kZ,解得单调递增区间;由2k+x+2k+,kZ,解得单调递减区间激趣诱思知识点拨微判断(1)y=Asin(x+)的图象既是中心对称图形,又是轴对称图形.()(2)在y=Asin(x+)的图象中,相邻的两条对称轴的距离为1个周期.()答案:(1)(2)(3)(4)探究一探究二探究三素养形成当堂检测三角函数图象变换的应用三角函数图象变换的应用例1将函数y=sin(2x+)的图象沿x轴向左平移 个单位长度后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()答案:B 探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 函数y=As
3、in(x+)的奇偶性:(1)当=k(kZ)时,函数是奇函数;函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件探究一探究二探究三素养形成当堂检测函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件探究一探究二探究三素养形成当堂检测由由y=Asin(x+)的图象确定其解析式的图象确定其解析式(或参数值或参数值)分析本题提供的图象蕴含着丰富的信息,关键是如何利用这些信息.可以通过求函数解析式
4、来解,也可以寻找解决问题的新途径,充分利用三角函数的性质来求解.函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件探究一探究二探究三素养形成当堂检测函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件探究一探究二探究三素养形成当堂检测函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件
5、探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 给出y=Asin(x+)的图象的一部分,确定A,的方法.(1)逐一定参法:先通过图象确定A和,再选取“第一零点”(即“五点法”作图中的第一个点)的数据代入“x+=0”(要注意正确判断哪一点是“第一零点”),求得的值.(2)待定系数法:通过若干特殊点代入函数式,可以求得相关待定系数A,.但需要注意的是,要认清所选择的点属于五个点中的哪一点,并能正确代入解析式.(3)图象变换法:运用逆向思维的方法,先确定函数的基本解析式y=Asin x,再根据图象平移规律确定相关的参数.函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y
6、=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件探究一探究二探究三素养形成当堂检测函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版高中数学必修（第一册）优秀课件探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案:0 探究一探究二探究三素养形成当堂检测函数函数y=Asin(x+)性质的综合性质的综合应用应用 分析(1)根据周期公式T=求解;(2)先根据x的取值范围求出2x-的范围,再结合正弦函数的单调性确定sin(2x-)的取值范围,从而得到f(x)的值域即可得到函数的最值.探究一探究二探究三素养形成当堂检
7、测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测反思感悟 研究函数y=Asin(x+)性质的基本策略:(1)首先将所给函数的解析式转化为y=Asin(x+)的形式;(2)熟记正弦函数y=sin x的图象与基本性质;(3)充分利用整体代换思想解决问题;(4)熟记有关函数y=Asin(x+)的奇偶性、对称性、单调性的重要结论.探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究
8、三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测一道确定函数解析式问题的多种一道确定函数解析式问题的多种解法解法 探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测探究一探究二探究三素养形成当堂检测5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探
9、究二探究三素养形成当堂检测5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探究二探究三素养形成当堂检测1.如图,是函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的图象,则其解析式为()5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共
10、42张PPT)探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案:B 5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探究二探究三素养形成当堂检测答案:C 5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探究二探究三素养形成
11、当堂检测5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探究二探究三素养形成当堂检测5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探究二探究三素养形成当堂检测5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)探究一探究二探究三素养形成当堂检测5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)5.6第2课时函数y=Asin(x+)的性质及其应用-人教A版（2019）高中数学必修（第一册）课件(共42张PPT)
