1、 牛顿运动定律在传送带问题中的牛顿运动定律在传送带问题中的应应用用 高考频度：高考频度： 难易程度：难易程度： （2018山西临汾一中）倾角37的斜面底端与水平传送带平滑接触，传送带 BC 长 L=6 m，始终以 0 6 m/sv 的速度顺时针运动。一个质量 m=1 kg 的物块从距斜面底端高度 1 5.4 mh 的 A 点由静止滑下，物 块通过 B 点时速度的大小不变。物块与斜面、物块与传送带间动摩擦因数分别为 1 0.5、 2 0.2，传送 带上表面在距地面一定高度处，g 取 2 10 m/s。(sin37 =0.6，cos37 =0.8） （1）求物块由 A 点运动到 C 点的时间； （
2、2）求物块距斜面底端高度满足什么条件时，将物块静止释放均落到地面上的同一点 D。 【参考答案】【参考答案】（1）4 s (2)1.8 mh9 m 【试题解析】【试题解析】（1）A 到 B，由动能定理得： 21 11 1 cos sin2 B h mghmgmv 得 6 m / s B v 由牛顿第二定律得： 11 sincosmgmgma 得 2 1 2 m/sa 根据运动学公式得：1 1 3s B v t a B 到 C，由题可知，物块做匀速直线运动，则有2 1s B L t v A 到 C 总时间： 12 4sttt （2）要使物块落在地面上同一点，物块在 C 点速度 0 6 m / s
3、C vv 当距传送带底端高度为 2 h时，物块滑上传送带后一直做匀加速运动 A 到 C，由动能定理得： 22 2120 1 cos sin2 h mghmgmgLmv 得 2 1.8mh 当距传送带底端高度为 3 h时，物块滑上传送带后一直做匀减速运动 学科，网 A 到 C，由动能定理得： 22 2120 1 cos sin2 h mghmgmgLmv 得 3 9 mh 故1.8m 9 mh 【知识补给知识补给】 如图，倾斜的传送带向下匀加速运转，传送带与其上的物体保持相对静止。那么关于传送带与物体间 静摩擦力的方向，以下判断正确的是 A物体所受摩擦力为零 B物体所受摩擦力方向沿传送带向上 C
4、物体所受摩擦力方向沿传送带向下 D上述三种情况都有可能出现 （2018江西师大附中）如图是工厂流水生产线包装线示意图，质量均为 m=2.5 kg、长度均为 l=0.36 m 的产品在光滑水平工作台 AB 上紧靠在一起排列成直线（不粘连）， 以 v0=0.6 m/s 的速度向水平传送带运动， 设当每个产品有一半长度滑上传送带时，该产品即刻受到恒定摩擦力 Ff=mg 而做匀加速运动，当产品与传 送带间没有相对滑动时，相邻产品首尾间距离保持 2l（如图）被依次送入自动包装机 C 进行包装。观察到 前一个产品速度达到传送带速度时， 下一个产品刚好有一半滑上传送带而开始做匀加速运动。 取 g=10 m/
5、s2。 试求： (1)传送带的运行速度 v； (2)产品与传送带间的动摩擦因数 ： (3)满载工作时与空载时相比，传送带驱动电动机增加的功率P； (4)为提高工作效率，工作人员把传送带速度调成 v=2.4 m/s，已知产品送入自动包装机前已匀速运动，求第 (3)问中的P?第(3)问中在相当长时间内的等效P? 如图所示，传送带 AB 段是水平的，长 20 m，传送带上各点相对地面的速度大小是 2 m/s，某物块与传 送带间的动摩擦因数为 0.1。现将该物块轻轻地放在传送带上的 A 点后，经过多长时间到达 B 点？（g 取 2 10 m/s） （2018北京四中）如图所示，绷紧的传送带在电动机的带
6、动下始终以 v0=2 m/s 的速度顺时针运动， 传送带与水平面的夹角 =30 。现把一质量 m=10 kg 的工件轻放在皮带的底端 B，经过一段时间后，工件 被运送到传送带的顶端 A。已知 A、B 之间高度差 h=2 m，工件与传送带间的动摩擦因数 3 = 2 ，忽略空 气阻力及其他摩擦损耗，取 g=10 m/s2。求： （1）工件从传送带底端 B 到顶端 A 的时间； （2）运送工件过程中，工件与传送带之间由于摩擦而产生的热量 Q； （3）电动机由于传送工件多消耗的电能。 如图所示。 水平传送装置由轮半径均为 1 R 米的主动轮 O1和从动轮 O2及传送带等构成。 两轮轴心相 距 L=8.
7、0 米，轮与传送带不打滑。现用此装置运送一袋面粉，已知面粉袋与传送带间的动摩擦因数为 =0.4， 这袋面粉中间的面粉可不断地从袋中渗出。 （1）当传送带以 v0=4.0 m/s 的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端 O2正上方的 A 点轻放在传送带上后，这 袋面粉由 A 端运送到 O1正上方的 B 端所用时间为多少？ （2）要想尽快将这带面粉由 A 端送到 B 端（设初速度仍为零），传送带的速度至少应为多大？ （3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹。这袋面粉在传 送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时传送带的速度至少应为多大？ 【参考答
8、案】【参考答案】 运动 3l 距离所用时间相等设为 t，则 t= 0 3ll vv 解得他送带速度 v=3v0=1.8 m/s，t=0.6 s (2)解法一：产品滑上传送带后做初速度为 v0的匀加速运动，设加速时间为 t，依题意， 前一个产品加速结束时下一个产品刚好开始加速，因此 t=t=0.6 s 由速度公式得 v=v0+at 由牛顿第二定律 Ff=ma 联立代入 Ff=mg 解得 =0.2 解法二：产品滑上传送带后做初速度为 v0的匀加速运动，设加速时间为 t，则从前一个产品加速开始，到下 一个产品达到传送带速皮所用时间为 2t。 对前一个产品 2 10 1 2 xv tatvt 对下一个
9、产品 2 20 1 2 xv tat 且 x1x2=3l 解得 t=0.6 s 由速度公式得 v=v0+at 时间足够长，两个产品加速和一个产品加速的时间近似相等，等效的P=（24+12）/2=18 W t总=11 s 物块放到 A 点后先在摩擦力作用下做匀加速直线运动，速度达到 2 m/s 后，与传送带一起以 2 m/s 的速度直 至运动到 B 点。学科￥网 a=g=1 m/s2 则达到共同速度的时间为 t=2 s 运动的位移为 s= 2 1 2 m 2 at 则以共同速度运动的时间为 0 1 202 9s 2 ss t v 所以总时间为 t总=11 s （1）2.4 s （2）60 J （
10、3）280 J （1）工件轻轻地放在传送带底端后，受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力作用，由牛顿第二定律得知， 上滑过程中加速度为：mgcos mgsin =ma 得：a=g（cos sin ）=2.5 m/s2 产生的热量 Q=Ff x相对=mgcos （xx）=60 J （3）多消耗的能量转化为工件的动能和重力势能以及摩擦产生的内能 则E= 1 2 mv02+mgh+Q=280 J （1）t=2.5 s （2）v 8.0 m/s （3）s=18.0 m v =13 m/s （1）设面粉袋的质量为 m，其在与传送带产生相当滑动的过程中所受的摩擦力 f=mg。学。科网 故而其加速度为： 2 4.0 m/s f ag m 若传送速带的速度 v带=4.0 m/s，则面粉袋加速运动的时间 1 1.0s v t a 带 在 t1时间内的位移为 2 11 1 2.0 m 2 sat 其后以 v=4.0 m/s 的速度做匀速运动 s2=lABs1=vt2 解得 t2=1.5 s，运动的总时间为 t=t1+t2=2.5 s （2）要想时间最短，m 应一直向 B 端做加速运动，由 2 2 1 t alAB可得2.0st 此时传送带的运转速度为 8.0 m/svat
