1、答案第 1页，共 5页20222022 学年学年第一学期广州市海珠外国语实验中学段考（二）第一学期广州市海珠外国语实验中学段考（二）高高一一数学试题数学试题考试时间：考试时间：120120 分钟；分钟；命题人：命题人：邱水金邱水金审核人：高一备课组审核人：高一备课组注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共一、选择题：
2、本题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 4040 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的.1函数 31log4f xxx 的定义域为（）A14xxB14xxC14xxD14xx2扇子最早称“翣”，其功能并不是纳凉，而是礼仪器具，后用于纳凉娱乐欣赏等.扇文化是中国传统文化的重要门类，扇子的美学也随之融人到建筑等艺术审美之中.图 1 为一古代扇形窗子，此窗子所在扇形的半径（图 2）120cmAO，圆心角为45，且C为AO的中点，则该扇形窗子的面积为（）A215cm2B21350 cmC21350cmD218
3、00 cm3函数 ln26fxxx的零点一定位于下列哪个区间（）A1,2B2,3C3,4D5,64函数 sincos2xxfxx的图象大致为（）答案第 2页，共 5页ABCD5已知3sin()35x，则7cos()6x等于A35B45C35-D456若0.5ae，ln2b，2log 0.2c，则有（）AabcBbacCcabDbca7 已知偶函数 f(x)在区间0+，单调递增，则满足1(21)()3fxf的 x 取值范围是（）A1 2(,)3 3B1 2,)3 3C1 2(,)2 3D1 2,)2 38已知函数 1log4(0 xaf xxa且1)a 在10,2上无零点，在1,12上有零点，则
4、实数a的取值范围为（）A10,4B1,11,4C10,4D1,14二二、选择题选择题：本题共本题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中在每小题给出的选项中，有多项符合题有多项符合题目要求目要求.全部选对的得全部选对的得 5 分，有选错的得分，有选错的得 0 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分分.9已知幂函数 2mf xmx，则（）A3m B定义域为0,C(1.5)(1.4)mm D 22f答案第 3页，共 5页10下列选项中，正确的是（）A函数1()2xf xa（0a 且1a）的图象恒过定点(1,2)B若不等式230axbx的解集为|13xx，则
5、1abC若:pnN，22nn，则:pnN，22nn D函数()ln2f xxx恰有 1 个零点11下列既是奇函数，又在 2,2上是增函数的是（）A 13f xxB 12xf xC 11xxef xeD 2ln1fxxx 12已知函数 =2 1,1,22,1,函数 yf xa有四个不同的零点1x，2x，3x，4x，且1234xxxx，则（）Aa的取值范围是0,1B21xx的取值范围是0,1C344xxD12342212xxxx三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13计算：7sin4_14声强级 L（单位：dB）由公式121
6、0lg10IL给出，其中 I 为声强（单位：W/m2）.声强级为 60dB 的声强是声强级为 30dB 的声强的_倍.15已知定义在R上的减函数 fx满足 0,1,2f xfxP是其图象上一点，那么12fx的解集为_.16设 a 为实数，若关于 x 的方程129310 xxaa 有实数解，则 a 的取值范围是_.答案第 4页，共 5页四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70 分分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（10 分分）（1）计算：123138lg15lg42；（2）已知4cossin13sin2cos4，求tan的
7、值18（12 分分）已知集合225120,31(0)xAxxxBy yx.（1）求集合AB,()RC AB；（2）若集合22Cx mxm且()RC ACC,求m的取值范围.19（12 分分）已知函数 fx是定义在R上的偶函数，当0 x时，2log33f xxx.(1)求函数 fx的解析式；(2)解不等式312fxf x.20（12 分分）已知函数 2121xxf x是定义在 R 上的奇函数(1)用定义法证明 fx为增函数；(2)对任意1,x，都有22130kfxfkxxx恒成立，求实数 k 的取值范围答案第 5页，共 5页21（12 分分）为保护环境，污水进入河流前都要进行净化处理.我市工业园
8、区某工厂的污水先排入净化池，然后加入净化剂进行净化处理.根据实验得出，在一定范围内，每放入 1 个单位的净化剂，在污水中释放的浓度 y（单位：毫克/立方米）随着时间 x（单位：小时）变化的函数关系式近似为321,0318,321xxxyx.若多次加进净化剂，则某一时刻净化剂在污水中释放的浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当净化剂在污水中释放的浓度不低于 4（毫克/立方米）时，它才能起到净化污水的作用.(1)若投放 1 个单位的净化剂 4 小时后，求净化剂在污水中释放的浓度；(2)若一次投放 4 个单位的净化剂并起到净化污水的作用，则净化时间约达几小时？（结果精确到 0.1，参考数据：lg20.3，lg171.23）(3)若第一次投放 1 个单位的净化剂，3 小时后再投放 2 个单位的净化剂，设第二次投放 t 小时后污水中净化剂浓度为 g t（毫克/立方米），其中03t，求 g t的表达式和浓度 g t的最小值.22（12 分分）对于函数()f x，若在其定义域内存在实数 x，满足()()fxf x，则称()f x为“局部奇函数”(1)若()2xf xm是定义在区间 1,1上的“局部奇函数”，求实数 m 的取值范围(2)若12()423xxf xnn为定义域 R 上的“局部奇函数”，求实数 n 的取值范围
