1、数字电子技术全册数字电子技术全册 精品完整课件精品完整课件 数字电子技术数字电子技术 电信学院电信学院 宋琪宋琪 课程介绍课程介绍 1. 课程的性质课程的性质 3. 课程研究内容课程研究内容 5. 教材和参考书教材和参考书 4. 课程特点与学习方法课程特点与学习方法 2. 教学目标教学目标 序言序言 数字电子技术数字电子技术课程是电气信息类专业具入门性质的重要的专课程是电气信息类专业具入门性质的重要的专 业基础课。业基础课。 1.课程性质课程性质 获得适应信息时代的数字电子技术方面的基本理论、基本知识获得适应信息时代的数字电子技术方面的基本理论、基本知识 和基本技能。培养分析和解决实际问题的能
2、力，为以后深入学习和基本技能。培养分析和解决实际问题的能力，为以后深入学习 数字电子技术及其相关学科和专业打好以下两方面的基础数字电子技术及其相关学科和专业打好以下两方面的基础: : 2.课程目标课程目标 1、正确分析、设计数字电路，特别是集成电路的基础；正确分析、设计数字电路，特别是集成电路的基础； 2、为进一步学习设计专用集成电路为进一步学习设计专用集成电路(ASIC)的基础。的基础。 数字信号传输、变换、产生等。内容涉及相关器件、功能电路数字信号传输、变换、产生等。内容涉及相关器件、功能电路 及系统。及系统。 硬件硬件 处理数字信号的电子电路及其逻辑功能处理数字信号的电子电路及其逻辑功能
3、 数字电路的分析方法数字电路的分析方法 数字电路的设计方法数字电路的设计方法 各种典型器件在电子系统中的应用各种典型器件在电子系统中的应用 软件软件 系统分析、设计的软件工具系统分析、设计的软件工具ABEL、VHDL、 VerlogHDL、EDA工具软件工具软件QuartusII等等 3. 课程研究内容课程研究内容 a a、发展快、发展快 b b、应用广、应用广 (2)(2)学习方法学习方法 打好基础、打好基础、 关注发展、关注发展、 主动更新、主动更新、 注重实践注重实践 (1)(1)课程特点课程特点 摩尔定律摩尔定律: :集成度按集成度按10倍倍/ /6年的速度发展。年的速度发展。 c c
4、、工程实践性强、工程实践性强 4.4.课程特点与学习方法课程特点与学习方法 a a、掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法、掌握基本概念、基本电路和基本分析、设计方法 b、能独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际能独立的应用所学的知识去分析和解决数字电路的实际 问题问题的能力。能力。 2. 2. 阎石主编阎石主编数字电子技术基础第五版数字电子技术基础第五版 高等教育出版社高等教育出版社 3. 3. 王毓银主编王毓银主编数字电路逻辑设计第三版数字电路逻辑设计第三版高等教育出版社高等教育出版社 4. 4. 蔡惟铮主编蔡惟铮主编基础电子技术基础电子技术集成电子技术集成电子技术高等教育高等
5、教育 出版社出版社 6.6. 查数据手册查数据手册 5. Stephen Brown5. Stephen Brown编编数字逻辑基础与数字逻辑基础与VerliogVerliog设计设计第二版第二版, , 机械工业出版社机械工业出版社 1.1. 电子技术基础（数字部分）电子技术基础（数字部分）第六版第六版 康华光康华光 主编主编 5. 5. 主要教材及参考书主要教材及参考书 7. 7. 第第1 1章章 数字逻辑概论数字逻辑概论 第第2 2章章 逻辑代数与硬件描述语言基础逻辑代数与硬件描述语言基础 第第3 3章章 逻辑门电路逻辑门电路 第第4 4章章 组合逻辑电路组合逻辑电路 第第5 5章章 锁存
6、器与触发器锁存器与触发器 第第6 6章章 时序逻辑电路时序逻辑电路 第第7 7章章 半导体存储器半导体存储器 第第8 8章章 CPLDCPLD和和FPGAFPGA 电子技术基础电子技术基础( (数字部分数字部分) )第六版第六版 (4) (2) (6) (8) (3) (10) (6) (1) 考核考核 平时成绩平时成绩 20%20% 考试考试 80%80% 每周交每周交1 1次作业次作业 作业作业 两本作业本，写上姓名、班级、学号两本作业本，写上姓名、班级、学号 答疑答疑 考试之前，时间待定考试之前，时间待定 1.1 1.1 数字信号与数字电路数字信号与数字电路 1.2 1.2 数制数制 1
7、.4 1.4 二进制代码二进制代码 1.5 1.5 二值逻辑变量与基本逻辑运算二值逻辑变量与基本逻辑运算 1.6 1.6 逻辑函数及其表示方法逻辑函数及其表示方法 1.数字逻辑概论数字逻辑概论 1.3 1.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算 5 5、掌握基本逻辑运算及逻辑函数的表示方法掌握基本逻辑运算及逻辑函数的表示方法 教学基本要求教学基本要求 1 1、了解数字信号与数字电路的基本概念、了解数字信号与数字电路的基本概念 2 2、了解数字信号的特点及表示方法、了解数字信号的特点及表示方法 3 3、掌握常用二十、二十六进制数的转换、掌握常用二十、二十六进制数的转换 4 4、了解常用二进制码
8、，熟悉、了解常用二进制码，熟悉8421 8421 BCD码码 1. 1 1. 1 数字电路与数字信号数字电路与数字信号 1.1.1 1.1.1 数字技术的应用及其发展数字技术的应用及其发展 1.1.2 1.1.2 数字集成电路的分类及特点数字集成电路的分类及特点 1.1.3 1.1.3 模拟信号和数字信号模拟信号和数字信号 1.1.4 1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法 1 )数字技术的应用数字技术的应用 人类进入到数字时代人类进入到数字时代,数字技术是发展最快数字技术是发展最快 、 应用最广泛的技术应用最广泛的技术. 雷达技术雷达技术 通信技术通信技术 计算机、自动控制计算机、
9、自动控制 航空航天航空航天 “勇气勇气”号号 火星探测器火星探测器 1 .1.1 1 .1.1 数字技术的应用及其发展数字技术的应用及其发展 数码相机数码相机 智能仪器智能仪器 计算机计算机 2 )数字电子技术的发展历程数字电子技术的发展历程 19061906年年 美国李美国李. .德福雷斯特发明了真空三极管德福雷斯特发明了真空三极管 19481948年年 晶体管之父威廉晶体管之父威廉肖克利发明了肖克利发明了第一第一 只只 晶体管晶体管 19581958年年 美国基尔比制成第一块集成电路美国基尔比制成第一块集成电路 6 6个月后诺伊斯制成第一块硅集成个月后诺伊斯制成第一块硅集成 电路电路 19
10、711971年年- - 美国美国M.E.M.E.霍夫制成第一台四位微处理器霍夫制成第一台四位微处理器40044004 19761976年年- - 美国美国S. S. 克雷制成第一部微型计算机克雷制成第一部微型计算机“克雷克雷- -I I 19831983年年- - 我国研制成功第一台速度为我国研制成功第一台速度为1 1亿次的亿次的“银河银河”巨型计算机巨型计算机 8080年代后年代后- - ULSI ULSI ，1010亿个晶体管亿个晶体管/ /片片 、 ASIC ASIC 制作技术成熟制作技术成熟 目前目前- 芯片内部的布线细微到亚微米芯片内部的布线细微到亚微米(0.13(0.13- -0.
11、090.09 m)m)量级量级 微处理器的时钟频率高达微处理器的时钟频率高达3.8GHz3.8GHz（10109 9HzHz） 9090年代后年代后- - ASIC ASIC 可编程逻辑器件（可编程逻辑器件（PLDPLD） 现场可编程门阵列现场可编程门阵列 6060- -7070年代年代 IC技术迅速发展技术迅速发展：SSI MSI LSI VLSI 1010万个晶体管万个晶体管/ /片，芯片中晶体管片，芯片中晶体管0.35um 3) 数字技术的发展特点数字技术的发展特点-以电子器件的发展为基础以电子器件的发展为基础 电子管电子管 19061906年，福雷斯特等发明了电子管；年，福雷斯特等发明
12、了电子管； 电子管体积大、重量重、耗电大、寿电子管体积大、重量重、耗电大、寿 命短。世界上第一台计算机用了命短。世界上第一台计算机用了1.81.8万万 只电子管，占地只电子管，占地170170平方米，重平方米，重3030吨，吨， 耗电耗电150W150W。 目前在一些大功率发射装置中使用。目前在一些大功率发射装置中使用。 电压控制器件电压控制器件 电真空技术电真空技术 晶体管晶体管 电流控制器件电流控制器件 半导体技术半导体技术 半导体集成电路半导体集成电路 4) 电路设计方法伴随器件变化，从传统走向现代电路设计方法伴随器件变化，从传统走向现代 a) 传统的设计方法：传统的设计方法： b)b)
13、现代的设计方法现代的设计方法： 采用自下而上的设计方法；由人工组装采用自下而上的设计方法；由人工组装，经反复调试经反复调试、 验证验证、修改完成修改完成。所用的元器件较多所用的元器件较多，电路可靠性差电路可靠性差， 设计周期长设计周期长。 现代现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下技术实现硬件设计软件化。采用从上到下 设计方法，电路设计设计方法，电路设计、 分析、仿真分析、仿真 、修订、修订全部通过全部通过 计算机完成计算机完成。 EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自 动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下动
14、完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下 载到芯片，实现系统功能。载到芯片，实现系统功能。 1、设计：、设计： 在计算机上利用软件平台进行设计在计算机上利用软件平台进行设计 原理图设计原理图设计 VerlogHDL语言设计语言设计 状态机设计状态机设计 设计方法设计方法 EDAEDA技术技术 3、下载、下载 2、仿真、仿真 4、验证结果、验证结果 实验板实验板 下载线下载线 门的个数门的个数 典型集成电路典型集成电路 小规模小规模 最多最多12个个 逻辑门逻辑门 、触发器、触发器 中规模中规模 10100 计数器、加法器计数器、加法器 大规模大规模 1009999 小型存储器、门阵
15、列小型存储器、门阵列 超大规模超大规模 10,00099,999 大型存储器、微处理器大型存储器、微处理器 甚大规模甚大规模 106以上以上 可编程逻辑器件等可编程逻辑器件等 1.1.2 1.1.2 数字集成电路的分类及其特点数字集成电路的分类及其特点 集成度是指每一芯片所包含的门个数集成度是指每一芯片所包含的门个数 可分为可分为组合逻辑电路组合逻辑电路和和时序逻辑电路时序逻辑电路两大类两大类 1 1）按集成度不同划分：）按集成度不同划分： 2 2）按电路结构和工作特点不同划分：）按电路结构和工作特点不同划分： 1.1.数字集成电路的分类数字集成电路的分类 2.2.数字集成电路的特点数字集成电
16、路的特点 1 )1 )稳定性高稳定性高, , 抗干扰能力强抗干扰能力强 2 )2 )易于设计易于设计, , 精度高精度高 3 )3 )便于大规模集成便于大规模集成, ,批量生产批量生产, , 体积小体积小, ,通用性好通用性好, ,成本低成本低 4 )4 )具可编程性具可编程性, , 可实现硬件设计软件化可实现硬件设计软件化 5 ) 5 ) 速度高、功耗低速度高、功耗低 6 )6 )便于加密、解码便于加密、解码 1.1.3 模拟信号与数字信号 1. 1. 模拟信号模拟信号-时间和数值均连续变化的电信号，时间和数值均连续变化的电信号， 如正弦波、三角波等如正弦波、三角波等 u u O t O t
17、 u u 2. 2. 数字信号数字信号-在时间上和数值上均是离散的在时间上和数值上均是离散的 信号。信号。 数字信号波形数字信号波形 3.模拟信号的数字表示模拟信号的数字表示 数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信数字信号便于存储、分析和传输，通常都将模拟信号转换为数字信 号号. t / s v /mV 20 15 0 5 10 t 1 t 2 t 0 t 3 t 1 t / s v /mV t 2 t 0 20 15 0 5 t 3 t 1 d t 2 t 0 0 00001110 t 3 t / s 00001100 00001001 00000101 0 0 模拟信号
18、模拟信号 模数转换器模数转换器 3 V 数字输出数字输出 0 0 0 0 1 1 模数转换的实现模数转换的实现 逻辑电平与电压值的关系（正逻辑）逻辑电平与电压值的关系（正逻辑） 1.1.4 1.1.4 数字信号的描述方法数字信号的描述方法 1. 二二值数字逻辑及其表示值数字逻辑及其表示 (1)(1)在电路中用在电路中用低低、高高电平表示电平表示0 0、1 1两种逻辑状态两种逻辑状态 只有只有 0 0、1 1 两种对立逻辑状态的逻辑关系两种对立逻辑状态的逻辑关系-二值数字逻辑二值数字逻辑 在数字电路中在数字电路中, 0 0、1 1组成二进制数可以表示数量大小组成二进制数可以表示数量大小, ,也可
19、以也可以 表示两种不同的逻辑状态表示两种不同的逻辑状态 表示方式表示方式 电压电压(V)(V) 二值逻辑二值逻辑 电电 平平 +5+5 1 H(H(高电平高电平) ) 0 0 L(L(低电平低电平) ) 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 (2) (2) 用逻辑电平表示数字波形用逻辑电平表示数字波形 (3) 16(3) 16位数据的图形表示位数据的图形表示 v /V 5 0 t /ms 50 100 150 200 逻辑逻辑 0 逻辑逻辑 1 t t为一拍为一拍 数字波形数字波形 (a) 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 2.数字波形数字波形 高电位高电位 低
20、电位低电位 有脉冲有脉冲 数字波形数字波形-是逻辑电平对时间的图形表示是逻辑电平对时间的图形表示 (b)(b) (a)(a)非归零型非归零型 (b)(b)归零型归零型 比特率比特率 - 每秒钟转输数据的位数每秒钟转输数据的位数 无脉冲无脉冲 1 0 (1)波形类型波形类型: (2)周期性和非周期性周期性和非周期性 T t W 非周期性数字波形非周期性数字波形 周期性数字波形周期性数字波形 占空比：占空比： t T w 100%q q(%)(%) 周期性数字波形周期性数字波形 例例1.1.1 某通信系统每秒钟传输某通信系统每秒钟传输15440001544000位位(1.544(1.544兆位兆位
21、) )数数 据，求每位数据的时间。据，求每位数据的时间。 nss s 6481067.647 10544. 1 9 1 6 解：按题意，每位数据的时间为解：按题意，每位数据的时间为 例例1.1.2 设周期性数字波形的高电平持续设周期性数字波形的高电平持续6ms，低电平，低电平 持续持续10ms，求占空比，求占空比q。 %.%q537100 ms16 ms6 解：因数字波形的脉冲宽度解：因数字波形的脉冲宽度 tw=6ms，周期，周期 T=6ms+10ms=16ms。 1.1.非理想脉冲波形非理想脉冲波形 (3)(3)实际脉冲波形及主要参数实际脉冲波形及主要参数 5.0V 4.5V tf tr t
22、w Vm 占空比占空比 q q -表示脉冲宽度占整个周期的百分比表示脉冲宽度占整个周期的百分比 几个主要参数几个主要参数: : 上升时间上升时间t t r r 和下降时间和下降时间t t f f - -从脉冲幅值的从脉冲幅值的10%10%到到90% 90% 上升上升 （下降）所经历的时间（下降）所经历的时间( ( 典型值几典型值几ns )ns ) 脉冲宽度脉冲宽度(t(tw w ) )- -脉冲幅值的脉冲幅值的50%50%的两个时间所跨越的时间的两个时间所跨越的时间 周期周期(T) (T) -表示两个相邻脉冲之间的时间间隔表示两个相邻脉冲之间的时间间隔 5.0V 4.5V tf tr tw V
23、m (4)(4)波形图、时序图或定时图波形图、时序图或定时图 波形图波形图 - 按时间顺序画出数字信号的各个值，所得图形按时间顺序画出数字信号的各个值，所得图形 地址总线 地址有效 读信号 数据总线 设备响应 地址 1 地址 2 某微处理器应用的定时图某微处理器应用的定时图- -“地址”要先于“读信号”有效一定时间地址”要先于“读信号”有效一定时间 时序图时序图 - 时序电路中，反映电路状态、输出对时钟脉冲信号和时序电路中，反映电路状态、输出对时钟脉冲信号和 输入信号的响应的波形图，侧重描述电路逻辑功能输入信号的响应的波形图，侧重描述电路逻辑功能 定时图定时图 - 时序电路中，反映电路状态、输
24、出对时钟脉冲信号和时序电路中，反映电路状态、输出对时钟脉冲信号和 输入信号的响应的波形图，侧重各个信号先后顺序以及时间量输入信号的响应的波形图，侧重各个信号先后顺序以及时间量 1.2 数制数制 数制数制: 多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位多位数码中的每一位数的构成及低位向高位进位 的规则。的规则。 十进制数十进制数 十进制采用十进制采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 90, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9十个数码，其计数十个数码，其计数 规律是规律是“逢十进一逢十进一”。 4587.29=4 103+5 102+8 101+7 100+2 1
25、0 1+9 10 2 十进制的一般表达式为十进制的一般表达式为: : ,)(9010 i i i iD KKN 系数系数 位权位权 各位的权都是各位的权都是1010的幂。的幂。 十进制就是以十进制就是以1010为基数的计数体制。为基数的计数体制。 用电信号来表达或存储一位十进制数，要求电路存在用电信号来表达或存储一位十进制数，要求电路存在1010个明显个明显 不同的稳定状态，以分别表示不同的稳定状态，以分别表示1010个数码，这样电路会很复杂。个数码，这样电路会很复杂。 二进制数二进制数 1)1)二进制数的一般表达式为二进制数的一般表达式为: : 二进制数中只有二进制数中只有0 0和和1 1两
26、个数码。进位规律是：两个数码。进位规律是：“逢二进一逢二进一”. . 各位的权都是各位的权都是2 2的幂。它是以的幂。它是以2 2为基数的计数体制。为基数的计数体制。 ,)(102 i i i iB KKN 例如：例如：1+1=1+1= 1010 = 1= 12 21 1 + 0+ 02 20 0 位权位权 系数系数 二进制数只有二进制数只有0 0、1 1两个数码，它的表达、存储具有其他进制不可两个数码，它的表达、存储具有其他进制不可 比拟的简单性，所以在数字电路和计算机中普遍采用。比拟的简单性，所以在数字电路和计算机中普遍采用。 1)1)、十进制数转换成二进制数：、十进制数转换成二进制数：
27、a. a. 整数的转换整数的转换: : 辗转相除辗转相除”法法: : 将十进制数连续不断地除以将十进制数连续不断地除以2 , 2 , 直至商为直至商为 零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数零，所得余数由低位到高位排列，即为所求二进制数 整数部分整数部分 小数部分小数部分 1.2.3 二二- -十进制之间的转换十进制之间的转换 b. . 小数的转换小数的转换: : n n 1)(n 1)(nD bbbb)N( 2222 2 2 1 1 对于二进制的小数部分可写成对于二进制的小数部分可写成 1)(n2)(n 1)(n 1 2 0 1D 2222)(2 n bbbbN 将上式两边分别乘以将
28、上式两边分别乘以2，得得 1 b 由此可见，将十进制小数由此可见，将十进制小数乘以乘以2，所得乘积的整数即为所得乘积的整数即为 不难推知，将十进制小数每次去掉上次所得积中的整数再乘以不难推知，将十进制小数每次去掉上次所得积中的整数再乘以2 2， 直到满足误差要求进行直到满足误差要求进行“四舍五入四舍五入”为止，就可完成由十进制为止，就可完成由十进制 小数转换成二进制小数。小数转换成二进制小数。 解解 由于二进制数基数为由于二进制数基数为2，所以逐次除以，所以逐次除以2，取其余数（，取其余数（0或或1）：）： 6 6 商商 余数余数 1 0 1 0 1 1 LSB MSB 所以所以 (53)D
29、= (110101)B 例例 1 将十进制数将十进制数 (53)D 转换成二进制数。转换成二进制数。 解：由于解：由于27为为128，而，而133128=5=2220， 例例2 将将(133)D转换为二进制数转换为二进制数 所以对应二进制数所以对应二进制数b7=1，b2=1，b0=1，其余各系数均为，其余各系数均为0， 所以得所以得 (133)D=(10000101)B 当十进制数较大时，可采用这种方法使转换过程简化。当十进制数较大时，可采用这种方法使转换过程简化。 解解 由于精度要求达到由于精度要求达到0.1%，需要精确到二进制小数，需要精确到二进制小数10位，位， 即即1/210=1/10
30、24。 0.392 = 0.78 b-1= 0 0.782 = 1.56 b-2= 1 0.562 = 1.12 b-3= 1 0.122 = 0.24 b-4= 0 0.242 = 0.48 b-5= 0 0.482 = 0.96 b-6 = 0 0.962 = 1.92 b-7 = 1 0.922 = 1.84 b-8 = 1 0.842 = 1.68 b-9 = 1 0.682 = 1.36 b-10= 1 所以所以 BD 01100011110390 . % 1 . 0 。 例例3 将十进制小数将十进制小数(0.39)D转换成二进制数转换成二进制数, ,要求精度达到要求精度达到0.1%
31、。 3)3)二进制数波形表示二进制数波形表示 a a、易于电路实现、易于电路实现-每一位数只有两个值，可以用管子每一位数只有两个值，可以用管子 的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来的导通或截止，灯泡的亮或灭、继电器触点的闭合或断开来 表示。表示。 b b、基本运算规则简单、基本运算规则简单, ,运算操作方便运算操作方便 2)2)二进制数的优点二进制数的优点 十进制十进制数数 2 2 3 LSB 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 2 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 2 2 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0
32、 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 MSB 3 2 1 0 7 6 5 4 10 11 8 14 9 15 12 13 计算机 A 计算机 B 1 0 1 0 1 1 0 0 串行数据传输 1 0 1 0 1 1 0 0 计算机 A 计算机 B 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 1 0 MSB LSB 0 0 1 1 0 1 1 0 CP 串行数据 a)a)二进制数据的串行传输二进制数据的串行传输 4)4)二进制数据的传输二进制数据的传输 需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公共地线。需要一根时钟信号线和一根数据传送线以及一根公
33、共地线。 在时钟脉冲在时钟脉冲CP控制下，数据由最高位控制下，数据由最高位MSB到最低位到最低位LSB依次传送。依次传送。 打印机 0 1 1 0 0 MSB 1 1 LSB 计算机 (a) 0 并行数据传输 27 26 25 24 23 22 21 (LSB) 20 并行数据 (MSB) 0 1 2 3 4 5 6 7 1 0 CP 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 a)a)二进制数据的并行传输二进制数据的并行传输 将一组二进制数据单元的所有位同时传送，称为并行传送。将一组二进制数据单元的所有位同时传送，称为并行传送。 并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点
34、是需要占用的并行传送的突出特点是数据传送速率快。其缺点是需要占用的 数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。数据线较多，而且发送和接收设备较复杂。 3. 3. 八八 进进 制制 八进制数以八进制数以8 8为基数，采用为基数，采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 70, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7八个数码八个数码 表示任何一位数。进位规律是表示任何一位数。进位规律是“逢八进一逢八进一”。各位的权都是。各位的权都是8 8的的 幂。幂。 例如例如 (144)O = 64+32+4=(100)D i i iO KN8)( 一般表达式一般表达式 八进制就是以八进制就是以8 8为基数的计
35、数体制。为基数的计数体制。 1)1)、二进制转换成八进制：、二进制转换成八进制： 2 2）、八进制转换成二进制：）、八进制转换成二进制： 将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。将每位八进制数展开成三位二进制数，排列顺序不变即可。 转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左转换时，由小数点开始，整数部分自右向左，小数部分自左 向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数向右，三位一组，不够三位的添零补齐，则每三位二进制数 表示一位八进制数。表示一位八进制数。 因为八进制的基数因为八进制的基数8=28=23 3 ，所以，可将三位二进制数表示一，所以，可将三位二进制数
36、表示一 位八进制数，即位八进制数，即 000000111 111 表示表示 0 07 7 例例 ( (10110.011)10110.011)B B = = 例例 ( (752.1)752.1)O O= = (26.3)(26.3)O O (111 101 010.001)(111 101 010.001)B B 十六进制数采用十六进制数采用0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , A、B B、C C、D D、 E E、F F十六个数码表示。进位规律是十六个数码表示。进位规律是“逢十六进一逢十六进一”。各位的权
37、都是。各位的权都是 1616的幂。的幂。 4. 4. 十六进制十六进制 i i iH KN16)( 101 16 16121661610(A6.C) 例如：例如： 一般表达式：一般表达式： 1 1）、二进制转换成十六进制：）、二进制转换成十六进制： 2 2）、十六进制转换成二进制：）、十六进制转换成二进制： 因为因为1616进制的基数进制的基数16=216=24 4 ，所以，可将四位二进制数表示 ，所以，可将四位二进制数表示 一位一位1616进制数，即进制数，即 000000001111 1111 表示表示 0 0- -F F。 例例 (111100010101110)B = = 将每位将每位
38、1616进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。进制数展开成四位二进制数，排列顺序不变即可。 例例 (BEEF)H = (78AE)H (1011 1110 1110 1111)B 十六进制的十六进制的优点优点 ： 1 1、与二进制之间的转换容易；、与二进制之间的转换容易； 2 2、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码，、计数容量较其它进制都大。假如同样采用四位数码， 二进制最多可计至二进制最多可计至 (1111) B = (15)D； 八进制可计至八进制可计至 (7777)O = (14095)D； 十进制可计至十进制可计至 (9999)D； 十六进制可计至十六进制可计至 (FF
39、FF)H = (65535)D，即，即64K。其容量最大。其容量最大。 3 3、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一、计算机系统中，大量的寄存器、计数器等往往按四位一 组组 排列排列, , 故使十六进制的使用独具优越性。故使十六进制的使用独具优越性。 几种数制之间的关系对照表几种数制之间的关系对照表 十进制数十进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数 十六进制数十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 00000 00001 00010 00011 00100 00101 00110 00111 01000 01001 01010 0 1 2 3 4 5 6 7
40、10 11 12 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A 十进制数十进制数 二进制数二进制数 八进制数八进制数 十六进制数十六进制数 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01011 01100 01101 01110 01111 10000 10001 10010 10011 10100 13 14 15 16 17 20 21 22 23 24 B C D E F 10 11 12 13 14 1.3 二进制数的算术运算二进制数的算术运算 当两个二进制数码表示数量大小时当两个二进制数码表示数量大小时，它们之间可以进行数值运它们之间可以进行数值运 算算，称这种运算为
41、称这种运算为算术运算算术运算。 二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同二进制数的算术运算法则和十进制数的运算法则基本相同，只只 是相邻两位之间的关系是是相邻两位之间的关系是“逢二进一逢二进一”及及“借一当二借一当二”。 注意：位二进制数码注意：位二进制数码0和和1，还可表示两种不同的状态还可表示两种不同的状态，即数即数 字电路中的逻辑状态字电路中的逻辑状态。此时此时，二进制数码二进制数码0和和1不表示数值的大不表示数值的大 小它们之间的运算是按照某种逻辑关系进行小它们之间的运算是按照某种逻辑关系进行逻辑运算逻辑运算。 1.3.1 1.3.1 无符号二进制数的算术运算无符号二进制数的
42、算术运算 1) 1) 加法规则：加法规则： 0 0=0，1 1=0，1 0=1，0 1=11 2)2) 减法规则：减法规则： 0+0=0，0+1=1，1+1=10 例例3 计算两个二进制数计算两个二进制数 1010 和和 0101 的和。的和。 解：解： 1111 1010 0101 例例4 计算两个二进制数计算两个二进制数 1010 1010 和和 0101 0101 的差。的差。 解：解： 1010 1010 0101 3) 3) 乘法运算和除法运算乘法运算和除法运算 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 X
43、 例例5 5 计算两个二进制数计算两个二进制数 1010 和和0101 的积。的积。 解解: 例例6 6 计算两个二进制数计算两个二进制数 1010 和和111 之商。之商。 解：解： 1. 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 . 乘法运算由左移被乘数和加法运算组成，除法运算由右移被除数乘法运算由左移被乘数和加法运算组成，除法运算由右移被除数 与减法运算组成。与减法运算组成。 1.3.2 带符号二进制的减法运算带符号二进制的减法运算 二进制数的最高位表示符号位，且用二进制数的最高位表示符号位，且用0 0表示正数，用表示正数，用1 1表示负表示负 数。其余部分数。其余部分用原码的形式表示用原码的形式表示数值位。数值位。 有符号的二进制数表示有符号的二进制数表示 : : 1. 1. 二进制数的补码表示二进制数的补码表示 补码或反码的最高位为符号位，正数为补码或反码的最高位为符
