1、第三章不等关系与不等式第三章不等关系与不等式一家银行的信贷计划部计划年初投入一家银行的信贷计划部计划年初投入2500万元用万元用于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来于企业和个人贷款，希望这笔资金至少可带来3万元的收益，其中从企业贷款中获利万元的收益，其中从企业贷款中获利12%，从个，从个人贷款中获利人贷款中获利10%，那么信贷部应该如何分配这，那么信贷部应该如何分配这笔资金？笔资金？1、建立二元一次不等式（组）模型、建立二元一次不等式（组）模型（1）引入问题中的变量：）引入问题中的变量：（2）把文字语言转化为数学符号语言：）把文字语言转化为数学符号语言：（3 3）抽象出数学模型：）抽象出数
2、学模型：情景导学003000000101225000000yxxyyx二元一次不等式组二元一次不等式组二元一次不等式组的解集是表什么图形二元一次不等式组的解集是表什么图形呢？呢？思考：思考：在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,点的集合点的集合（x，y）|x-y+1=0+1=0表表示示什么图形？什么图形？问题探究0+0+1=10 xyo1-1左上方左上方x-y+10问题：一般地，如何画不等式问题：一般地，如何画不等式Ax+By+C0表示的平面区域？表示的平面区域？归纳总结 画出不等式画出不等式 2x+y-60 表示的平面区域。表示的平面区域。xyo362x+y-602x+y-6=0平面区域的确
3、定常采平面区域的确定常采用用“直线定界，特殊直线定界，特殊点定域点定域”的方法。的方法。解解:画画直线直线2x+y-6=0(虚线虚线)取取原点原点(0,0)代入代入2x+y-6因为因为0+0-6=-60所以原点所以原点在2x+y-60表示平表示平面区域内，不等面区域内，不等2x+y-60表示哪一侧的区域。表示哪一侧的区域。一般在一般在C0时，取原点作为特殊点。时，取原点作为特殊点。步骤：步骤：归纳升华应该注意的几个问题：应该注意的几个问题：1、若不等式中、若不等式中不含等于号不含等于号，则边界应，则边界应画成虚线画成虚线，2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。、画图时应非常准确，否则将得
4、不到正确结果。3、熟记、熟记“直线定界、特殊点定域直线定界、特殊点定域”方法的内涵。方法的内涵。否则应否则应画成实线。画成实线。1.画出下列不等式表示的平面区域：画出下列不等式表示的平面区域：（1）xy （2）xyOXY32OYX3-4（1）（2）小试牛刀例例1：画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。所表示平面区域的公共部分。-55解解：0-0+501+00例题解析例例2：画出不等式组画出不等式组 表示的平面区域表示的平面区域
5、3005xyxyxOXYx+y=0 x=3x-y+5=0注：不等式组表示的平面区域是各不等式注：不等式组表示的平面区域是各不等式所表示平面区域的公共部分。所表示平面区域的公共部分。-55解解：0-0+501+00(1)(2)242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2练习练习2:1.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域2(1)(2)242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY332练习练习2:1.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域2(1)(2)242yyxxy9362323xyyxxyx4oxY-2OXY332练习
6、练习2:1.画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域2则用不等式可表示为则用不等式可表示为:020420yyxyx解：此平面区域在此平面区域在x-y=0的右下方，的右下方，x-y0它又在它又在x+2y-4=0的左下方，的左下方，x+2y-40它还在它还在y+2=0的上方，的上方，y+20Yox4-2x-y=0y+2=0 x+2y-4=02 例例3:求由三直线求由三直线x-y=0;x+2y-4=0及及y+2=0所围成的平面区域所表示的不等式。所围成的平面区域所表示的不等式。1、不等式、不等式x 2y+6 0表示的区域在直线表示的区域在直线x 2y+6=0的的 （）（A）右上方
7、）右上方（B）右下方）右下方（C）左上方）左上方（D）左下方）左下方2、不等式、不等式3x+2y 6 0表示的平面区域是（表示的平面区域是（）BD当堂检测3、不等式组、不等式组02063yxyx表示的平面区域是（表示的平面区域是（）B4将下列各图 1 中的平面区域(阴影部分)用不等式表示出来(图(1)中不包括 y 轴)图 1(1)_；(2)_；(3)_.x06x5y22yx 二元一次不等式表示平面区域：二元一次不等式表示平面区域：某一侧某一侧 二元一次不等式表示平面区域的判断方法：二元一次不等式表示平面区域的判断方法：二元一次不等式组表示平面区域：二元一次不等式组表示平面区域：各个不等式所表示平面区域的各个不等式所表示平面区域的 .直线直线 所有点组成的平面区域所有点组成的平面区域.直线定界，判断虚实；代点验证，画出区域直线定界，判断虚实；代点验证，画出区域.公共部分公共部分课堂小结 作 业不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。
