1、一元一次方程一元一次方程说课稿说课稿一一教教材材分分析析1.教材分析教材分析2.学生情况分析学生情况分析 从从课程标准课程标准看，一元一次方程是看，一元一次方程是“数与代数数与代数”领域中一块领域中一块重要的内容，它是所有代数方程的基础。教科书将本节内容安排在重要的内容，它是所有代数方程的基础。教科书将本节内容安排在第一节，一方面是对前面学段已经学过的有关于算术方法解题和简第一节，一方面是对前面学段已经学过的有关于算术方法解题和简单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，单方程的运用的进一步发展，另一方面考虑引入一元一次方程后，可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一
2、次方程解可以尽早渗透模型化的思想，使学生尽早接触利用一元一次方程解决实际问题的方法。决实际问题的方法。课程标准课程标准对一元一次方程这一节的要求是通过具体实例归纳对一元一次方程这一节的要求是通过具体实例归纳出一元一次方程的概念出一元一次方程的概念,列出方程列出方程.让学生在归纳和总结的过程中，初让学生在归纳和总结的过程中，初步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现步建立数学模型思想，训练学生主动探究的能力，能结合情境发现并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问并提出问题，体会在解决问题中与他人合作的重要性，获得解决问题的经验。题的经验。教材建议安排教材建议安
3、排2课时，第一课时引进一元一次方程概念及如何列课时，第一课时引进一元一次方程概念及如何列方程，第二课时主要学习如何求一元一次方程的解故本节课我确方程，第二课时主要学习如何求一元一次方程的解故本节课我确立了立了“理解一元一次方程概念，找相等关系列方程理解一元一次方程概念，找相等关系列方程”为教学的重为教学的重点点 本课要理解掌握一元一次方程的概念及列方程，学生具有会用算本课要理解掌握一元一次方程的概念及列方程，学生具有会用算术解题和对方程有初步了解等知识储备术解题和对方程有初步了解等知识储备,还须具有一定的观察、归纳、还须具有一定的观察、归纳、探索能力探索能力.目前，我所任教班级的学生数学基础较
4、好，以上所须基本目前，我所任教班级的学生数学基础较好，以上所须基本都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和都已具备，但学生的抽象概括、探索能力稍微偏弱一些，探索精神和学习毅力不足学习毅力不足.根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确立为根据我班学生的这些特点，本节课的难点我确立为“分析数量关系，找相等关系，设未知数，列方程分析数量关系，找相等关系，设未知数，列方程”.二二.教学目标教学目标三三.课堂结构课堂结构 能结合具体例子认识一元一次方程的能结合具体例子认识一元一次方程的定义，体会设未知数、列方程的过程，会用定义，体会设未知数、列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相
5、等关系。方程表示简单实际问题的相等关系。1.知识技能知识技能2.数学思考数学思考 通过对实际问题的分析，体会从算式通过对实际问题的分析，体会从算式到方程是一种进步，归纳并理解一元一次到方程是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟它的意义和作用方程的概念，领悟它的意义和作用 用字母表示未知数，找出相等关系，将用字母表示未知数，找出相等关系，将实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决实际问题抽象为数学问题，通过列方程解决3.解决问题解决问题4.情感态度情感态度 激发学生学习数学的热情，鼓励学生进激发学生学习数学的热情，鼓励学生进行思考，发展合作交流的意识和能力。行思考，发展合作交流的意识和能力
6、。创设情境创设情境(5分钟分钟)探究新知探究新知(25分钟分钟)拓展应用拓展应用(10分钟分钟)反思小结反思小结(4分钟分钟)布置作业布置作业(1分钟分钟)五五.教学过程教学过程活动活动1.情境导入情境导入 回顾旧知回顾旧知活动活动2.联系实际探究新知联系实际探究新知活动活动3.巩固练习拓展思维巩固练习拓展思维活动活动4.归纳总结巩固发展归纳总结巩固发展四四.教学媒体教学媒体 本课选择在多媒体教室进本课选择在多媒体教室进行讲授，图文并茂、声像俱佳行讲授，图文并茂、声像俱佳的表现形式极大调动了学生学的表现形式极大调动了学生学习本节课的积极性。通过多媒习本节课的积极性。通过多媒体课件，学生很容易探
7、究出一体课件，学生很容易探究出一元一次方程的概念，通过方程元一次方程的概念，通过方程解决实际问题。有更多机会动解决实际问题。有更多机会动手、动脑、思考与探索，改变手、动脑、思考与探索，改变了以往的学习方式，提高了课了以往的学习方式，提高了课堂效率，充分激发了学生的学堂效率，充分激发了学生的学习兴趣，体现了学科教学与信习兴趣，体现了学科教学与信息技术整合的优势取得较好息技术整合的优势取得较好的教学效果的教学效果.德国世界杯足球赛德国世界杯足球赛场为长方形足球场，场为长方形足球场，周长为周长为310米，长米，长和宽之和宽之 差差 为为25米，米，足球场长与宽足球场长与宽 分分 别是多少米？别是多少
8、米？足球场长与宽足球场长与宽 和和 为为 3102=155足球场的长度为足球场的长度为 （155+25)2=90米，宽米，宽 度为度为90-25=65米米设球场长度为设球场长度为X米米宽宽 度用含度用含x的式子表的式子表示为示为(x-25)米米.根据根据“长方形周长长方形周长=（长（长+宽宽 ）2”，列方，列方程：程：活动活动1.1.情境导入回顾旧知情境导入回顾旧知2(25)310 xx作为引入本课的第一个例子作为引入本课的第一个例子,选用了选用了“世界杯足球赛赛场问题世界杯足球赛赛场问题”,以以激发学生的学习兴趣，而且设置了符合学生认知水平的问题情境，激发学生的学习兴趣，而且设置了符合学生认
9、知水平的问题情境，以达到由浅入深、逐步提高的目的以达到由浅入深、逐步提高的目的.从算术到方程是数学进步从算术到方程是数学进步问题问题 1 青藏铁路格尔木至拉萨段全长共青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途千米，途中经过冻土路段和非冻土路段中经过冻土路段和非冻土路段.若列车在冻土路段的速度为若列车在冻土路段的速度为每小时每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程千米，全程行驶时间为行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？千米吗？相等关系相等关系:冻土路程冻土路程+非冻土路程非冻土路程=全程
10、全程 冻土行驶时间冻土行驶时间+非冻土行驶时间非冻土行驶时间=全程行驶时间全程行驶时间活动活动2.联系实际探究新知联系实际探究新知设列车经过的冻土路段为设列车经过的冻土路段为X千米，非冻土路段行驶路千米，非冻土路段行驶路程为程为(1142-X)千米，得到方程千米，得到方程.11421280110 xx分析数量关系，分析数量关系，找相等关系是找相等关系是关键，试试看，关键，试试看，你能找到吗？你能找到吗？通过设置问题情境，引通过设置问题情境，引导学生关注青藏铁路的导学生关注青藏铁路的建成，关注社会，使学建成，关注社会，使学生进一步经历列方程研生进一步经历列方程研究实际问题的过程，培究实际问题的过
11、程，培养学生将实际问题抽象养学生将实际问题抽象为数学问题的能力为数学问题的能力.问题问题 2 学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料学校召开运动会，王平负责给同学们购买饮料.现现在要选购两种饮料共在要选购两种饮料共40瓶，其中矿泉水瓶，其中矿泉水1.5元一瓶，茶饮料元一瓶，茶饮料2元一瓶元一瓶.王平计划恰好花费王平计划恰好花费65元购买这些饮料，两种饮料应该元购买这些饮料，两种饮料应该各买多少瓶呢？各买多少瓶呢？预案预案1 设购买矿泉水的数量为设购买矿泉水的数量为x瓶，根据第一个相等关系，得瓶，根据第一个相等关系，得到购买茶饮料的数量为到购买茶饮料的数量为(40-x)瓶瓶.根据第二个相等关系
12、得到方根据第二个相等关系得到方程程 .预案预案2 设购买茶饮料的数量为设购买茶饮料的数量为x瓶，则购买矿泉水的数量为瓶，则购买矿泉水的数量为（40-x）瓶，得到方程）瓶，得到方程预案预案3 设购买购买矿泉水设购买购买矿泉水x瓶，购买茶饮料瓶，购买茶饮料y瓶，可以列出两个瓶，可以列出两个方程方程 和和1.52(40)65xx相等关系相等关系大家能找大家能找到吗？到吗？选择与学生生活非常贴近的情境来设计问题，引导学生关注生活选择与学生生活非常贴近的情境来设计问题，引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，学生可能设的未知数不同，列出不
13、同的方程，有利于培养学生的发散思维列出不同的方程，有利于培养学生的发散思维.65)40(5.12xx40 yx6525.1yx相等关系相等关系：购买矿泉购买矿泉水数量水数量+购买茶数量购买茶数量=总总数量数量购买矿泉水费用购买矿泉水费用+购买茶购买茶费用费用=总费用总费用问题问题 3 将一个底面半径是将一个底面半径是5厘米、高为厘米、高为36厘米厘米的的“瘦长瘦长”型圆柱钢材锻压成高为型圆柱钢材锻压成高为9厘米的厘米的“矮胖矮胖”型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？型圆柱钢材，底面半径变成了多少厘米？（）14.3取相等关系是什么呢？相等关系是什么呢？提示一下：圆柱的提示一下：圆柱的体积体积=底
14、面积底面积高高根据这一相等关系，根据这一相等关系，设底面半径变成了设底面半径变成了X厘米，列出方程厘米，列出方程:914.336514.322x设计的问题情境可以让学生关注生产实践设计的问题情境可以让学生关注生产实践,并且并且前面列出的方程中的未知数指数都是前面列出的方程中的未知数指数都是1，而本，而本例列出的方程中的未知数指数是例列出的方程中的未知数指数是2，可以为归，可以为归纳一元一次方程的概念提供对比的实例纳一元一次方程的概念提供对比的实例.只含有一个未知数（元），并且未知数只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是的指数是1（次）的方程叫做一元一次（次）的方程叫做一元一次方程方程归纳概
15、念归纳概念2(25)310 xx11421280110 xx65)40(5.12xx914.336514.322x40 yx6525.1yx在研究了四个实际问题后，教师引导学生观在研究了四个实际问题后，教师引导学生观察得到的方程：察得到的方程：通过观察、思考、分通过观察、思考、分析六个方程的特点，析六个方程的特点，提高学生思考和概括提高学生思考和概括能力，引导学生深层能力，引导学生深层次地参与到概念的形次地参与到概念的形成过程中成过程中.设未知数设未知数 列方程列方程练习：练习：1 1判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？判断下列式子是不是一元一次方程，为什么？（1）7x+5=9 (2)3x
16、-6 (3)(4)2y+3=-6 (5)x-7y=5 (6)2a9活动活动3.巩固练习拓展思维巩固练习拓展思维2245xx通过练习使学生巩固一元一次方通过练习使学生巩固一元一次方程的概念程的概念,把握住概念本质把握住概念本质.2.列方程研究古诗文问题：列方程研究古诗文问题：隔墙听得客分银，不知人数不知银隔墙听得客分银，不知人数不知银.七两之多四两，九两分之少半斤七两之多四两，九两分之少半斤.（注：在古代（注：在古代1斤是斤是16两，半斤就是两，半斤就是8两）两）设计古诗文应用题的目的是增设计古诗文应用题的目的是增加数学课的人文色彩，使学生加数学课的人文色彩，使学生感受数学来源于生活，应用于感受
17、数学来源于生活，应用于生活的文化内涵生活的文化内涵.你知道什么你知道什么是九章算术是九章算术吗？吗？在我国，在我国，“方程方程”一词最早出现于一词最早出现于九章算术九章算术九章算术九章算术全书全书共分九章，第八章就叫共分九章，第八章就叫“方程方程”12世纪前后，我国数学家用世纪前后，我国数学家用“天元术天元术”来解题，即先要来解题，即先要“立天立天元为某某元为某某”，相当于，相当于“设为某设为某某某”14世纪初，我国元朝数学家朱世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了世杰创立了“四元术四元术”，四元指天、，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数地、人、物，相当于四个未知数通过介绍，使学生对方程的知识
18、增加了解，通过介绍，使学生对方程的知识增加了解，激发学生学习数学，学习方程的热情。激发学生学习数学，学习方程的热情。3 设计一道以设计一道以“2022北京冬奥运北京冬奥运会会”为实际背景的可列出一元一次为实际背景的可列出一元一次方程的应用题，并进行交流方程的应用题，并进行交流开放的问题，开放的问题，可以使学生开可以使学生开阔思维，充分阔思维，充分发挥想象力和发挥想象力和创造力创造力.小小组合作，组间组合作，组间交流，还可以交流，还可以培养学生的合培养学生的合作意识作意识.小结小结本本节节课课学学了了哪哪些些内内容？容？哪哪些些方方法？法？方程方程.一元一次方程的概念一元一次方程的概念设未知数设
19、未知数找相等关系找相等关系 用含未知数的式用含未知数的式 子表示问题中的数量关系。子表示问题中的数量关系。列出方程列出方程内容解决实际问题的方法列方程列方程活动活动4.归纳总结巩固发展归纳总结巩固发展主要由学生进行总结和互相补充，教师主要由学生进行总结和互相补充，教师只做适当的点拨，以培养学生的归纳概只做适当的点拨，以培养学生的归纳概括能力括能力作业：作业：P71 第第1、2题题选做题选做题 311 一元一次方程1.一元一次方程的 概念 2小结 板书设计板书设计为了适应学生为了适应学生不同层次的需不同层次的需求，设计了分求，设计了分层作业层作业.教材上教材上的基础题目可的基础题目可进一步巩固课
20、进一步巩固课堂所学知识，堂所学知识，选做作业则可选做作业则可以发挥学生学以发挥学生学习的自主性习的自主性.建构主义强调学生的主体能动性，关注学生对一元一次建构主义强调学生的主体能动性，关注学生对一元一次方程的理解和应用，能否独立探索而得到一元一次方程的概方程的理解和应用，能否独立探索而得到一元一次方程的概念，能否利用一元一次方程来解决一些实际问题念，能否利用一元一次方程来解决一些实际问题.在探索概在探索概念过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动念过程中，关注学生在课堂上的态度、表现，如能否在活动中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与中积极主动的思考，能否积极主动地投入各项活动，是否与伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责伙伴交流自己的想法，听取他人的意见，合作中每个人的责任意识等，在总结过程中关注学生所倾注的情感，对学生及任意识等，在总结过程中关注学生所倾注的情感，对学生及时进行鼓励，促进其学习时进行鼓励，促进其学习.
