1、第五章第五章 传热概论与能量方程传热概论与能量方程 5-5-1.1.热量传递概论；热量传递概论；5-2 5-2.能量方程；能量方程；本章讨论热量传递的方式，各种传热过程的机理以及本章讨论热量传递的方式，各种传热过程的机理以及能量方程的推导。能量方程的推导。5-5-1.1.热量传递概论热量传递概论传热特点：热量传热特点：热量 高温区高温区 低温区低温区研究目的：传热速度的求解。研究目的：传热速度的求解。热量传递的基本方式热量传递的基本方式:3、辐射传热辐射传热1、导热、导热2、对流传热对流传热 5-5-1.1.热量传递概论热量传递概论 热量热量不依靠宏观混合运动而从物体的高温区向低温区不依靠宏观
2、混合运动而从物体的高温区向低温区移动的过程；移动的过程；借助于借助于物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子物体分子、原子、离子、自由电子等微观粒子的热运动产生的热量传递，简称导热；的热运动产生的热量传递，简称导热；导热导热在气体、液体和固体中均能发生；在气体、液体和固体中均能发生；导热导热的推动力：温度差。的推动力：温度差。1 1、导热、导热 5-5-1.1.热量传递概论热量传递概论 描述导热现象的物理定律为傅立叶定律（描述导热现象的物理定律为傅立叶定律（Fourier LawFourier Law），），其数学表达式为其数学表达式为W/m2dydtkAq 5-5-1.1.热量传递概论热量传
3、递概论2 2、对流传热对流传热 对对流传热是指由于流体的宏观运动，流体各部分之间流传热是指由于流体的宏观运动，流体各部分之间发生相发生相对位对位移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。移、冷热流体相互掺混所引起的热量传递过程。对流传热只能对流传热只能发生发生在有流体流动的场合，而且由于流体中在有流体流动的场合，而且由于流体中的分子同时在进行着不的分子同时在进行着不规则规则的热运动，因而对流传热必然的热运动，因而对流传热必然伴随着导热现象。伴随着导热现象。对流对流传热传热强制对流传热强制对流传热自然对流传热自然对流传热外力作用引起；外力作用引起；流体的密度差引起。流体的密度差引起。5-5-1.
4、1.热量传递概论热量传递概论 对流传热速率可由牛顿冷却定律描述，即：对流传热速率可由牛顿冷却定律描述，即：对流传热系对流传热系数或膜系数数或膜系数W/mW/m2 2thAq 5-5-1.1.热量传递概论热量传递概论 因热的原因而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。因热的原因而产生的电磁波在空间的传递称为热辐射。热辐射与热传导和对流传热的最大区别就在于它可以在完热辐射与热传导和对流传热的最大区别就在于它可以在完全真空的地方传递而无需任何介质。全真空的地方传递而无需任何介质。描述热辐射的基本定律是斯蒂芬描述热辐射的基本定律是斯蒂芬(Stefan)-(Stefan)-玻尔兹曼玻尔兹曼 (Boltzm
5、ann)(Boltzmann)定律：定律：3 3、辐射传热、辐射传热40TAqq/A 黑体的发射能力；黑体的发射能力；0 黑体的辐射常数黑体的辐射常数(Stefan-Boltzmann常数常数)，5.675.671010-8-8 W/(mW/(m2 2K K4 4)T 黑体表面的绝对温度黑体表面的绝对温度；适适用于绝对黑体的热辐射。用于绝对黑体的热辐射。5-2 5-2.能量方程能量方程 根据热力学第一定律（能量守恒定律），采用拉格根据热力学第一定律（能量守恒定律），采用拉格朗日观点：朗日观点：流体微元的内能增长速率流体微元的内能增长速率=加入流体微元的热速率加入流体微元的热速率+表面表面应力对
6、流体微元所做的功率应力对流体微元所做的功率 在流场中选一微元系在流场中选一微元系统：质量统：质量 一定，体积和形一定，体积和形状变化状变化uuuu 5-2 5-2.能量方程能量方程 微元微元系统的体积为系统的体积为 dVdV=dxdydzdxdydz 微元系统的质量为微元系统的质量为 dMdM=dxdydzdxdydzJ/(kg.s)DDWDDQDDUzxydzdxdy(x,y,z)流体微元内能增长速率加入流体微元的热速率环境对流体微元所作的功率dxdydzDDWdxdydzDDQdxdydzDDU 5-2 5-2.能量方程能量方程1)、加入流体微元的热速率、加入流体微元的热速率dxdydzx
7、AqdydzdxxAqAqAqxxxx/x方向：方向：同理，同理，y、z方向：方向：dxdydzzAqdxdydzyAqzy/5-2.5-2.能量方程能量方程加入流体微元总的热速率加入流体微元总的热速率dxdydzzAqdxdydzyAqdxdydzxAqzyx/代入得代入得设导设导热三维同性，热三维同性，k kx x=k=ky y=k=kz z=k=k，由傅立叶定律，由傅立叶定律ztkAqytkAqxtkAqzyxdxdydzztytxtk222222 5-2.5-2.能量方程能量方程则则单位体积流体生成的热速率单位体积流体生成的热速率设设J/(mJ/(m3 3 .s s）故故 对于一般情况
8、，假定微元系统内部存在内热源。对于一般情况，假定微元系统内部存在内热源。（1 1）qztytxtkDDQ222222加入流体微元总的热速率可写为加入流体微元总的热速率可写为qdxdydzq 流体微元发热速率 5-2.5-2.能量方程能量方程2 2）、表面）、表面应力对流体微元所作的功率应力对流体微元所作的功率表面应力表面应力压力压力引起引起使流体微元发生体积形变使流体微元发生体积形变黏滞力引起黏滞力引起由于黏性产生摩擦由于黏性产生摩擦 5-2.5-2.能量方程能量方程J/(mJ/(m3 3 .s s）流体微元所作的膨胀功率为流体微元所作的膨胀功率为负号表示压负号表示压力方向与法力方向与法线方向
9、相反线方向相反J/J/s szuyuxupupzyxdxdydzzuyuxupdxdydzupzyx 5-2.5-2.能量方程能量方程单位体积流体产生的摩擦热单位体积流体产生的摩擦热则则设设J/(mJ/(m3 3 .s s）故故散逸热散逸热速率速率J/sJ/szuyuxupDDWzyx（2 2）dxdydzDDWdxdydzDDQdxdydzDDU将（将（1 1）及（）及（2 2）代入上式，得）代入上式，得zuyuxupqztytxtkDDUzyx222222J/(m3.s）能量方程dxdydz摩擦热速率 5-2.5-2.能量方程能量方程2 2、能量方程的特定形式、能量方程的特定形式（1 1）
10、不可压缩流体的对流传热）不可压缩流体的对流传热当流速不是特别高、黏度较低时当流速不是特别高、黏度较低时不可压缩流体不可压缩流体化简得化简得00zuyuxuzyxqztytxtkDDU222222 5-2.5-2.能量方程能量方程定压比热容定压比热容由由不可压缩流体不可压缩流体因此得因此得定容比热容定容比热容或或tcUVpVcc qztytxtkDDtcp222222ppcqztytxtckDDt222222 5-2.5-2.能量方程能量方程令令则则导导温系数温系数(热量热量扩散系数扩散系数)展开得展开得对流传热对流传热微分方程：微分方程：适用于液体对流传热或密度变化不太大的气体适用于液体对流传
11、热或密度变化不太大的气体pckpcqztytxtDDt222222pzyxcqztytxtztuytuxtut222222 5-2.5-2.能量方程能量方程（2 2）热传导）热传导没有对流：没有对流：化简得化简得普遍化热传导微分方程普遍化热传导微分方程tctcDDUpV00upcqztytxtt222222当流速不是特别高、黏度较低时当流速不是特别高、黏度较低时pzyxcqztytxtztuytuxtut222222 5-2.5-2.能量方程能量方程若无内热源若无内热源泊松泊松(Poisson)(Poisson)方程方程若稳态导热若稳态导热傅立叶第二定律傅立叶第二定律若无内热源稳态导热若无内热
12、源稳态导热拉普拉斯拉普拉斯(Laplace)(Laplace)方程方程222222ztytxttkqztytxt2222220222222ztytxt 5-2.5-2.能量方程能量方程3 3、柱坐标系与球坐标系的能量方程、柱坐标系与球坐标系的能量方程1).1).柱坐标柱坐标柱坐标温度场柱坐标温度场能量方程能量方程),(zrftpzrcqzttrrtrrrztutrurtut2222211 5-2.5-2.能量方程能量方程2 2）.球坐标球坐标能量方程能量方程球坐标温度场球坐标温度场),(rftprcqtrtrrtrrrtrutrurtutsin1)(sinsin1)(1sin2222222*小小 结结 1 1、掌握导热、对流传热、辐射传热等热量传递的方式、掌握导热、对流传热、辐射传热等热量传递的方式和机理。和机理。2 2、熟悉能量方程的推导过程，以及能量方程的特殊形、熟悉能量方程的推导过程，以及能量方程的特殊形式式对流传热微分方程、对流传热微分方程、热传导微分方程热传导微分方程。
