1、15下面我们再讨论一个分式方程：2110525xxx+5=102110525xx解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得 x=5.x+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=02110525xx增根的定义增根的定义增根增根:在去分母在去分母,将分式方程转化为整式方程将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因产生的原因:分式方程两边同乘以一个分式方程两边同乘以一个后后,所得的根是整式方程的根所得的根是整式方程的根,而不是分式方程而不是分式方程的根的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简所以我
2、们解分式方程时一定要代入最简公分母检验公分母检验使最简公分母值为零的根使最简公分母值为零的根检验:当x9时x(x3)02xx332分式方程整式方程解整式方程检验转化x9是原分式方程的解.作答xx332化简,得x23检验:当x1时，(x2)(x1)=0，x1不是原方程的根.原分式方程无解.)2)(1(311xxxx1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去。4.写出原方程的根.简记为：“一化二解三检验”.“去分母法”解分式方程的步骤1、关于x的方程=4的解是x
3、=,则a=.xax 12122、如果有增根，那么增根为.xxx21321x=2温馨提示:使最简公分母的值为零解叫做增根尝试应用3、若分式方程有增根x=2,则a=.04422xxa-1温馨提示:增根是去分母后整式方程的解,不是原分式方程的解.解方程解方程32121xxx解：解：方程两边都乘以方程两边都乘以 (x 2),约去分母，得约去分母，得1=x 1 3(x 2)解这个整式方程，得解这个整式方程，得 x=2 检验：当检验：当 x=2 时，时，x 2=0所以所以x=2 是增根，原方程无解是增根，原方程无解.4、1x6xx4xx7222 补偿提高解分式方程的一般步骤 1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的根代入最简公分母，每结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母
