1、8.2消元消元解二元一次方程组解二元一次方程组代入消元法（代入消元法（1）七年级 数学 学习目标学习目标:1.掌握代入消元法的特点及一般步骤。2.会用代入消元法解二元一次方程组.3.初步体会解二元一次方程组的基本思想是消元，进一步体会化未知为已知的基本思想方法。重点重点:用代入法解二元一次方程组的一般步骤.难点难点:体会代入消元法和化未知为已知的数学思想.代入消元法解二元一次方程组代入消元法解二元一次方程组1.（1）二元一次方程组中）二元一次方程组中各个方程的解各个方程的解一定是一定是方程组的解方程组的解.（2）方程组的解方程组的解一定是组成这个方程组的一定是组成这个方程组的每一个方程的解每一
2、个方程的解.判断判断错错对对知识回顾知识回顾2.2.方程组方程组 的解是的解是 吗？说说你的理由吗？说说你的理由.=2 23=8 yxx+y，3.3.方程组方程组 的解是的解是 吗？说说你的理由吗？说说你的理由.22=4 2=2 x+x+yx+y（），.篮球联赛中，每场比赛都要分出篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，胜负，每队胜每队胜1 1场得场得2 2分，负分，负1 1场得场得1 1分分.某队在某队在1010场比赛中得到场比赛中得到1616分，那么这分，那么这个队胜负场数应分别是多少？个队胜负场数应分别是多少？设篮球队胜了设篮球队胜了x场场,负了负了y场场.根据题意得方程组根据题意得方程组解解
3、:设胜设胜x x场场,则负则负(10-x)(10-x)场场,根据题意得方程根据题意得方程 2x+(10-x)=16 解得解得 x=6 10-6=4答答:这个队胜这个队胜6 6场场,负负4 4场场.xy=102xy=16由由得，得，把把 代入代入，得，得2x+(10-x)=16解这个方程，得解这个方程，得x=6y=4把把 x=6代入代入，得，得y=10 x所以这个方程组的解是所以这个方程组的解是x=6，y=4.x+y=102x+y=16将第二个方将第二个方程程2x+y=16的的y换成换成10-x2x+(10-x)=16解得解得x=6代入代入y=10-x求得求得y=4第一个方程第一个方程x+y=1
4、0即即y=10-xy=4x=6达到了什么目的达到了什么目的?怎样达到的怎样达到的?思考思考:从从到到x+y=102x+y=162x+(10-x)=16 上面我们解方程组的基本思路是什么？上面我们解方程组的基本思路是什么？解方程组的基本思路是解方程组的基本思路是“消元消元”把把“二元二元”变为变为“一元一元”。将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个将其中的一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数从而消去一个未知数，化，化二元一次方程组二元一次方程组为为一元一元一次方程一次方程。这种解方程组的方
5、法称为这种解方程组的方法称为代入消元法，代入消元法，简称简称代入法。（在教材上标记出来）代入法。（在教材上标记出来）归纳归纳 代入消元法的关键步骤 关键在于变形得出y=x+形式的方程或x=y+形式的方程.（这里表示常数）y=x+形式的方程（这里表示常数）我们称为用含x的代数式表示y,x=y+形式的方程称为用含y的代数式表示x。思考下列问题思考下列问题：1.对于对于x+2y=5，（）（）用含用含y的式子表示的式子表示x；（）用含（）用含x的式子表示的式子表示y.x=5-2y2y=5-x2.把下列方程写成用含把下列方程写成用含x的式子表示的式子表示y的形式的形式 2xy3 3xy10答案：答案：y
6、 2x3 y13x例例1 解方程组解方程组解：解：由由得：得：x=3+y 把把代入代入得：得：3（3+y）8y=14把把y=1代入代入，得，得x=21 1.将方程组里的一个方程变形将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；示另一个未知数；2 2.用这个式子代替另一个方程用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一元一中相应的未知数，得到一元一次方程，求得一个未知数的值次方程，求得一个未知数的值；3 3.把这个未知数的值代入把这个未知数的值代入变形变形后后的式子，求得另一个未知数的式子，求得另一个未知数的值；的值；4 4.写出方程组的解。写出方
7、程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x y=33x-8 y=14解得解得 y=1方程组的解是方程组的解是x=2y=-1 用代入法解二元一次方程组（填空）最简单的方法是将最简单的方法是将_用含用含_的代数式表的代数式表示示_,则则 _，再代入，再代入_.xy=10-2x你来试一试你来试一试y2x+y=103x-2y=8课堂小结课堂小结 这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?如：知识、方法、体验，如：知识、方法、体验，1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示
8、另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入消元）（代入消元）3、把这个未知数的值代入一次式，求得、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值另一个未知数的值（再代求解）（再代求解）4、写出方程组的解、写出方程组的解（写解）（写解）用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤解二元一次解二元一次方程组方程组用代入法用代入法1.解二元一次方程组（必做题，请从中选一个小题写出完整过程）y=2x-3 3x+2y=8 2x-y=5 3x+4y=2 2.（选做题）（选做题）已知已知（2x+3y-4）+x+3y-7=0则则x=，y=。挑战训练挑战训练效果检测效果检测2.2.解解方程组方程组 你能想出几种方法？你能想出几种方法？22=4 2=2 x+x+yx+y（），.2x-3y=3,3x+y=8;3x-2y=0,3x+5y=7.1.先思考每小题先消哪个未知数，再选择其中一道题先思考每小题先消哪个未知数，再选择其中一道题完整完整书写书写过程。过程。谢谢您的参与！课堂是课堂是老师与学生老师与学生生命成长生命成长的神圣殿堂的神圣殿堂,为了这份美好为了这份美好我们一直在路上我们一直在路上!
