1、第7课时 一元一次方程、分式方程重点摘要考点一：一元一次方程的有关概念考点二：一元一次方程的解法 邵阳考什么考试内容考试要求1.一元一次方程的概念2.一元一次方程的解法3.分式方程4.列一元一次方程或分式方程解应用题1.会解一元一次方程(包括无需讨论的含字母系数的一次方程).2.会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不会超过两个，且会对解进行检验).3.会根据题意列出一元一次方程或分式方程并解决问题.考点1 一元一次方程的有关概念及等式的性质 1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：能使方程左、右两边相等的未知数的值叫做方程的解.3
2、.解方程：求方程的解的过程叫做解方程.4.等式的性质 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式），所得结果仍是等式.等式性质2：等式两边都乘（或除以）同一个数（或式）（除数或除式不能为0），所得结果仍是等式.考点2 一元一次方程的解法 解一元一次方程的基本步骤：去分母、移项、合并同类项、系数化为1.1去括号考点3 分式方程的有关概念及解法 1.分式方程：分母中含有 的方程叫分式方程.2.增根：将分式方程化为整式方程后，如果求出的未知数的值使最简公分母的值为 ，那么它不是原分式方程的根，称它是原方程的增根.3.解分式方程的基本步骤：（1）去分母：方程两边同乘各个分式的最简公分母，把分式
3、方程转化为整式方程；（2）解这个整式方程；（3）检验：把整式方程的解代入最简公母中，若它的值不等于0，则这个解是原分式方程的根；若它的值等于0，则原分式方程无解.考点4 列方程解应用题 列方程解应用题的关键是建立 ，同时应用分式方程注意“双验”，即检验所求的解是否满足分式方程以及是否符合实际意义.未知数0等量关系 邵阳怎么考D焦点2 一元一次方程、分式方程的应用 样题3 某超市“五一放价”优惠顾客，若一次性购物不超过300元不优惠，超过300元时按全额9折优惠.一位顾客第一次购物付款180元，第二次购物付款288元，若这两次购物合并成一次性付款可节省 元.解析若第二次购物超过300元，设此时所
4、购物品价值为x元，则90%x=288，解得x=320.两次所购物价值为180+320=500（元）300元，所以享受9折优惠，因此应付50090%=450（元）.这两次购物合并成一次性付款可节省：180+288-450=（元）.若第二次购物没有过300元，两次所购物价值为180+288=468（元）300元，这两次购物合并成一次性付款可以节省：46810%=（元）.18或46.8 1846.8 样题4 为顺利通过“国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程.经调
5、查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是4.5万元，乙工程队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少.解析（1）若设甲工程队单独完成此项工程需x天，则乙工程队单独完成此项工程需2x天再根据“甲、乙两队合作只需10天完成”，列出方程解决问题.（2）根据（1）中的结果，可知符合要求的施工方案有三种，方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲、乙两队合作完成针对每一种情况分别计算出所需的工程费用，然后比较做出决策.课堂小练BD110或-4CB请完成练测本P7课时练测7
