1、二元一次方程组PPT一元一次方程的一般形式：一元一次方程的一般形式：0axb思考：在什么情况下，上面的式子才思考：在什么情况下，上面的式子才会被称为一元一次方程？会被称为一元一次方程？0a a，b是常数，是常数，x是未知数是未知数，且含有未知数且含有未知数x的项的次数为的项的次数为1次。次。我们来看一下如下的篮球得分规则我们来看一下如下的篮球得分规则.篮球联赛中，每场比赛都要分出篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜胜负，每队胜1场得场得2分，负分，负1场得场得1分分.某队在某队在10场场比赛中得到比赛中得到16分分，那，那么这个队胜、负场数分别是多少？么这个队胜、负场数分别是多少？问题问题
2、16)10(2xx设这个队胜了（设这个队胜了（10-x）场，负了）场，负了x场则场则16102xx解：设这个队胜了解：设这个队胜了x场，负了（场，负了（10-x）场则）场则 题目中要求求出胜的场数与负的场数题目中要求求出胜的场数与负的场数两个问题，但我们在用列一元一次方两个问题，但我们在用列一元一次方程的方法求解时，我们只设出了胜的程的方法求解时，我们只设出了胜的场数为场数为x，而负的场数我们借用设出的，而负的场数我们借用设出的胜的场数胜的场数x表示，只列出了一个方程表示，只列出了一个方程.我们能不能由两个问题设出两个未知我们能不能由两个问题设出两个未知数呢？数呢？由上面问题知道，题中必须同时
3、满由上面问题知道，题中必须同时满足的条件：足的条件：胜的场数胜的场数+负的场数负的场数=总的场数总的场数;胜的分数胜的分数+负的分数负的分数=总的分数总的分数.列出方程为列出方程为和和10 yx162 yx思考：这两个式子是不是一元一次方程，如果不是，为什么？设：这个队胜了设：这个队胜了x场，负了场，负了y场场.你得到的两个方程是一元一次方程吗？与你得到的两个方程是一元一次方程吗？与一元一次方程比较有什么相同之处？有什一元一次方程比较有什么相同之处？有什么不同之处？么不同之处？相同：（相同：（1 1）都是整式方程；）都是整式方程；（2 2）含未知数项的最高次数为）含未知数项的最高次数为1 1次
4、次.不同：含有两个未知数不同：含有两个未知数.10,xy216.xy定义：方程中含有两个未知数定义：方程中含有两个未知数,且且含未知数项的最高次数是含未知数项的最高次数是1 1次的整次的整式方程叫做式方程叫做二元一次方程。二元一次方程。（1）一次是指含未知数项的最高次数）一次是指含未知数项的最高次数为为1，不是未知数的次数为，不是未知数的次数为1；（2）方程左右两边必须是整式方程）方程左右两边必须是整式方程.自己在草稿本上写一个二元一次方程自己在草稿本上写一个二元一次方程.1(5)1yx 请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，那请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，那些不是？并说明理由些不
5、是？并说明理由.(1)2510 xy(2)3415ab(3)21xyz2(4)210 xx(6)21xxy你猜，（你猜，（3）我们可以称为什么方程？）我们可以称为什么方程？三元一次方程三元一次方程.像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程组方程,叫做叫做二元一次方程组二元一次方程组.10 yx162 yx在上面的两个方程在上面的两个方程 和和 中两个中两个x是不是同一个意思？是不是同一个意思？y呢？呢？10 xy162 yx上面两个方程中的上面两个方程中的x都表示胜的场数都表示胜的场数，y都表示负都表示负的场数，因此的场数，因此x与与y必须
6、同时满足必须同时满足 和和 两个方程两个方程.16210yxyx所以将两个方程联立起来，得：所以将两个方程联立起来，得：请判断下列方程组中哪些是二元一次方程组，哪些不是？并说明理由.752431yxyx）（823115)2(yxy123210)3(bayxzyyx75)4(xyyx75)5(22 请同学们利用解一元一次方程快速计算一请同学们利用解一元一次方程快速计算一下前面问题中的胜的场数与负的场数各是下前面问题中的胜的场数与负的场数各是多少？多少？胜的场数：胜的场数：负的场数：负的场数：即列出的二元一次方程组中即列出的二元一次方程组中x=6=6与与y=4=4所以所以x=6=6与与y=4=4既
7、满足方程，即既满足方程，即6 64 41010；又满足了方程，即又满足了方程，即2 26 64 416.16.6场场4场场所以所以x6 6与与y4 4是二元一次方程组是二元一次方程组的解，并记作的解，并记作16210yxyx.4,6yx一般地，使二元一次方程组的两个方程左一般地，使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做做二元一次方程组的解二元一次方程组的解.（1）例例3 3 已知下面的四对数值：已知下面的四对数值：是方程组是方程组 的解？的解？41yx12yx01yx21yx13yxyx（2）（3）（4）1、关于x、y的方程是一个二元一次方程.则a、b的值为（）A、且 B、或 C、且 D、且322ybxax0b0a0b0a0a0a0b0bC C 2、判断 是不是二元一次方程组 的解？32yx34851843yxyx是是二、二元一次方程组二、二元一次方程组三、二元一次方程组的解三、二元一次方程组的解一、二元一次方程一、二元一次方程作业作业 书上书上P90P90 1 1、2 2、3 3、4 4（必做）（必做）5 5（选做）（选做）
