1、二元一次方程组二元一次方程组的解及应用的解及应用2121bbaa方程组有唯一的解方程组有唯一的解212121ccbbaa 方程组无解。（方程组无解。（两个方程是矛盾的）两个方程是矛盾的）212121ccbbaa 方程组有无数多解。（方程组有无数多解。（两个方程等效）两个方程等效）二元一次方程组二元一次方程组222111cybxacybxa的解的情况有以下三种的解的情况有以下三种2 2、当、当 时时1 1、当、当 时时3 3、当、当 时时知识点一：知识点一：二元一次方程的理解二元一次方程的理解知识点二：知识点二：二元一次方程组的解的情况二元一次方程组的解的情况知识点三：知识点三：自己的解自己的解
2、知识点四：知识点四：与别人同解与别人同解知识点五：知识点五：借用别人的解借用别人的解知识点六：知识点六：非负数与二元一次方程组结合非负数与二元一次方程组结合知识点七：知识点七：同类项的概念与二元一次方程组结合同类项的概念与二元一次方程组结合知识点八：知识点八：求错的解求错的解知识点九：知识点九：给出关系的解给出关系的解知识点一：知识点一：二元一次方程的理解二元一次方程的理解已知方程已知方程(k-1)x+(k+1)x+(k-7)y=k+222(1)当当k=时，方程为一元一次时，方程为一元一次方程；方程；(2)当当k=时，方程为二元一次方时，方程为二元一次方程。程。-113y42x1y2x3y2x
3、1y2x2y42x1y2x知识点二：知识点二：二元一次方程组的解的情况二元一次方程组的解的情况2142212211314221无数多解无数多解无解无解唯一的解唯一的解 （A A）（B B）（C）（D D）03y3x1yx33y3x0yx练习练习1：下列方程组中，只有一组解（：下列方程组中，只有一组解（）33y3x1yx33y3x1yx练习练习2：方程组：方程组 的解的情况（的解的情况（）3y42x1y2x（A）有一个解）有一个解 （B）无解）无解（C）有无数个解）有无数个解 （D）无法确定）无法确定 C B5aybx4yaxb1y2x已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解
4、是的解是 ，求求a+b的值。的值。例题：例题：知识点三：知识点三：自己的解自己的解练习：练习：若若 是关于是关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解，求的解，求a+2b的值。的值。1y2x2by-ax3yax23b7byax1yaxb35y4x73y2x已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 与与 有相同的解，求有相同的解，求a、b的值。的值。例题例题1：知识点四：知识点四：与别人同解与别人同解73y5x1yaxb9y2ax7y32xb已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 与与 有相同的解，求有相同的解，求a、b的值。的值。例题例题2：知识点四：知识点
5、四：与别人同解与别人同解6y-3x1y3mxn2ny5x82y4xn已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 与与 有相同的解，求有相同的解，求m、n的值。的值。练习：练习：fcxby)e(xy)-d(xy)(y)-a(xfebndmcnam。例题：例题：知识点五：知识点五：借用别人的解借用别人的解1n3m已知关于已知关于m m、n n的二元一次方程组的二元一次方程组的解为的解为求求的解的解12)-5(y1)3(x72)-y(31)2(x1537n32mnm的解。的解。练习：练习：1n2m已知关于已知关于m、n二元一次方程组二元一次方程组的解为的解为求求若若 ，22 0 x y
6、（2x-3y）知识点六：知识点六：非负数与二元一次方程非负数与二元一次方程组结合组结合求求x x、y y的值。的值。如果如果772 423-7xyyxa bab和的和是单项式，求的和是单项式，求x、y值。值。知识点七：知识点七：同类项的概念与二元一同类项的概念与二元一次方程组结合次方程组结合10y4x21y5axb解方程组解方程组 时，甲同学因看错时，甲同学因看错了了a解得解得 ，乙同学因看错了，乙同学因看错了b而而解得解得 。求求a+b的值的值4y21x3y23x知识点八：知识点八：求错的解求错的解例题例题1：8y7cx2yaxb解方程组解方程组 时，甲同学正确地时，甲同学正确地解得解得 ，
7、乙同学因把，乙同学因把c看错而解得的解看错而解得的解为为 ，求，求a、b、c的值。的值。2y3x2y2x例题例题2：2y32ax7y43x已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解中的解中x与与y的的值相等，求值相等，求a的值。的值。例题例题1：知识点九：知识点九：给出关系的解给出关系的解1y53xky32xk已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解中的解中x与与y的值的值互为相反数，求互为相反数，求k的值。的值。例题例题2：知识点九：知识点九：给出关系的解给出关系的解4y32xky23xk已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解中的解
8、中x与与y的的和为的的和为8，求，求k的值。的值。例题例题3：知识点九：知识点九：给出关系的解给出关系的解知识点一：知识点一：二元一次方程的理解二元一次方程的理解知识点二：知识点二：二元一次方程组的解的情况二元一次方程组的解的情况知识点三：知识点三：自己的解自己的解知识点四：知识点四：与别人同解与别人同解知识点五：知识点五：借用别人的解借用别人的解知识点六：知识点六：非负数与二元一次方程组结合非负数与二元一次方程组结合知识点七：知识点七：同类项的概念与二元一次方程组结合同类项的概念与二元一次方程组结合知识点八：知识点八：求错的解求错的解知识点九：知识点九：给出关系的解给出关系的解k9yx5kyx已知关于已知关于x、y的二元一次方程组的二元一次方程组 的解也是二元一次方的解也是二元一次方程程2x+3y=6的解，求的解，求k的值。的值。巩固练习巩固练习 1 1
