1、第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组 8.2消元用代入法解二元一次方程组（1）12教学目标教学目标 用代入消元法解二元一次方组.初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.1.复习回顾复习回顾把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含x x的式子表示的式子表示y y的形式：的形式：（1 1）x+y=x+y=1 10 0 （2 2）2x-y=32x-y=3 （3 3）3x+y-1=03x+y-1=0 把下列方程改写成用含把下列方程改写成用含y y的式子表示的式子表示x x的形式：的形式：x+y=x+y=1 10 0 y=10-xy=2x-3y=1-3xx=10-y2.探究新知探究新知 篮球联
2、赛中，每场比赛都要分出胜负，篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得每队胜一场得2 2分分.负一场得负一场得1 1分，某队为了争分，某队为了争取较好的名次，想在全部取较好的名次，想在全部1010场比赛中得到场比赛中得到1616分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程或二元一次方程解决这个问用一元一次方程或二元一次方程解决这个问题吗？题吗？2.探究新知探究新知 解法一：设这个队胜设这个队胜x场，根据题意得场，根据题意得 2x+(10-x)=16解得 x=6 10-x=4（场）答：这个队胜6场，负4场。2.探究新知探究新知解法二：设胜的场数是
3、x，负的场数是y,根据题意得 我们可以通过列表找公共解的办法得到这个方程组的解为 x=6 y=4 不列表也可以解吗？不列表也可以解吗？x+y=x+y=1 10 0 2x+y=x+y=1 16 6 2.探究新知探究新知 上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？解：设这个队胜解：设这个队胜x场，场，根据题意得根据题意得 2x+(10-x)=16 二元一次方程组中有两个未知数的y都是这个队负的场数，因此可以由一个方程得到y的表达式，并把它代入另一个方程，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程，先求出一个未知数，再求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元消元思想.x+y
4、=10解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；2x+y=16 将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解的过程的过程:2x y 16 X 6二元一次方程组二元一次方程组一元一次方程一元一次方程消元消元由由 ，得，得 y=10 -x转化转化代代入入消消元元法法 y 4 x y10 2xy 16 10-x()2.探究新知探究新知 上面的解法，是把二元一次方程组中一个方上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有程的一个未知数用含有_的式子表示出来，再代入另一个方程，实现的式子表示出来，再代入另一个方程，实现_，进而
5、求出这个二元一次方程，进而求出这个二元一次方程组的解组的解.这种方法叫做这种方法叫做_，简称简称_.另一个未知数另一个未知数消元消元代入消元法代入消元法代入法代入法3.应用新知应用新知例例1.1.用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：（1）y=2x-33x+2y=8解：解：把代入，得3x+2（）=解这个方程，得x _ .把x 代入，得y=_ 原方程组的解是2x-3822211x=y=（2 2）解：解：由由得：得：x=x=3+y3+y1 1、将方程组里的一个系数比较简、将方程组里的一个系数比较简单方程变形，用含有一个未知数单方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；的式子表示另一个
6、未知数；2 2、用这个式子代替另一个方、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知一元一次方程，求得一个未知数的值；数的值；3 3、把这个未知数的值代入上、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数面的式子，求得另一个未知数的值；的值；4 4、写出方程组的解。、写出方程组的解。用代入法解二元一次用代入法解二元一次方程组的一般步骤方程组的一般步骤变变代代求求写写x x y=3y=33x-8 y=143x-8 y=14把把代入代入得：得：3 3（3+y3+y）8y=14 8y=149+3y9+3y 8y=14 8y=14 5y=5 5
7、y=5y=y=1 1方程组的解是方程组的解是x=2x=2y=-1y=-13.应用新知应用新知将代入代入可可以吗以吗?试试看试试看把y=-1代入或或可以可以 吗？吗？把把y=1代入代入，得，得x=2x=24.课堂练习课堂练习 （1）方程组）方程组 的解是（的解是（）A .B .C .D .（2）若）若x3m22yn1=5是二元一次方程，则是二元一次方程，则 m=_，n=_（3）若）若 ，则，则x=_，y=_ （4）用代入法解下列方程组用代入法解下列方程组521yxyx2,1yx1,2yx1,2yx2,1yx0512yxyx2x-2x-y=y=5 53x 3x+4+4y=y=2 212D324.课
8、堂练习课堂练习练一练练一练 用代入法解下列方程组：用代入法解下列方程组：2x-2x-y=y=5 53x 3x+4+4y=y=2 22-1x解：解：由，得y=2x-5 把代入，得3x+4（2x-5）=2解这个方程，得x2把x2代入，得y=-1原方程组的解是y5、归纳小结、归纳小结 1、代入法解二元一次方程组的基本思想是 ：将二元一次方程组化为 _ 元 _ 次方程.一一一一消元消元5.归纳小结归纳小结 2、用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个一个系数比较简单的方程进行变形；（2）将变形后的式子代入另一方程中消元，得_方程；（3）解_ 方程；求另一个_的值；（4）写出原方程组的解.到一个一元一次 这个一元一次未知数 再再 见！见！6.布置作业：课本第97页第2题（1）、（2）小题
