1、1.2.1 因式分解法因式分解法，直接直接开平方法开平方法（2）湖南省新邵县酿溪中学王军旗湖南省新邵县酿溪中学王军旗1 解一元二次方程的基本思路是什么？解一元二次方程的基本思路是什么？降次降次复习：复习：上节课我们遇到过上节课我们遇到过这样一个方程：这样一个方程：20.0120tt动脑筋动脑筋怎样解这个方程呢？怎样解这个方程呢？规律总结规律总结这个题目的解题思路是：方程的这个题目的解题思路是：方程的右边为零右边为零，将，将左边分解左边分解因式因式为两个因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘等为两个因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘等于零，必有一个因式为零。得到两个一元一次方程。从于零，必有一个
2、因式为零。得到两个一元一次方程。从而到达降次的目的。这种方法叫而到达降次的目的。这种方法叫因式分解法因式分解法。答：不对，因为答：不对，因为x=0也是这个方程的根。也是这个方程的根。正确的做法是：解：把方程左边分解因式得：正确的做法是：解：把方程左边分解因式得：5x（x+3)=0所以，所以，5x=0或或x+3=0,所以，所以，x=0或或x=-3 解：（解：（1）x(x-5)-3x=0，x（x-5-3）=0,x(x-8)=0 所以，所以，x=0，或，或x-8=0 所以，所以，x1=0,x2=8(2)2x(5x-1)-3(5x-1)=0(5x-1)(2x-3)=0所以，所以，5x-1=0,2x-3
3、=0,所以，所以，解解:(1).7x(2x-3)+4(2x-3)=0 (2x-3)(7x+4)=0 所以，所以，2x-3=0,7x+4=0,所以，所以，1234,27xx 122.12120012120120,12xxxxxx或者【分析分析】落到地面时落到地面时h为零，因此本题就是求方程为零，因此本题就是求方程 的解。的解。21251002tt练一练：练一练：1.解方程：解方程：(1).X2-7x=0 (2).3X2=5x解：（解：（1）方程左边分解因式，得：）方程左边分解因式，得：x(x-7)=0,所所以，以，x=0,或或x-7=0,所以，所以，X=0,或或x=7(2)3X2-5x=0,x(
4、3x-5)=0,所以，所以，x=0,3x-5=0,所所以以x=0，或，或x=532.解方程：解方程：(1)2x(x-1)=1-x,(2).5x（x+2)=4x+8 解解（1）2x(x-1)+(x-1)=0,所以，所以，(x-1)(2x+1)=0,所以，所以，x-1=0或或2x+1=0,1211,2xx(2)5x(x+2)-4(x+2)=0,(x+2)(5x-4)=0,x+2=0,或或5x-4=0,所以，所以，1242,5xx 解解:由条件知：由条件知：a2-2a=0,且且b-2=0,所以，所以，a(a-2)=0,或或b=2,所以，当所以，当a=0时，时，b=2,当当a=2时，时，b=2.但但a
5、x2+bx=0中中a0.把把a=2,b=2代人这个方程，代人这个方程，得：得：2 x2+2x=0，2x(x+1)=0,所以，所以，x=0，或，或x=-14.若代数式若代数式(3-x)2与代数式与代数式4（x-3）的值相等，）的值相等，则则x=_ 解：依题意，得：解：依题意，得：(3-x)2=4（x-3）方程化为：方程化为：(x-3)2-4（x-3）=0(x-3)(x-3-4)=0,所以，所以，x-3=0,或或x-7=0 所以，所以，x1=3,x2=7小结：因式分解法的思路：因式分解法的思路：把方程右边化为零，左边化成两个一次因把方程右边化为零，左边化成两个一次因式相乘的形式，然后利用两个因式相乘，式相乘的形式，然后利用两个因式相乘，则这两个因式必有一个等于零，化为两个则这两个因式必有一个等于零，化为两个一元一次方程。然后求解。一元一次方程。然后求解。作业作业P 19.2 同学们再见！同学们再见！
